在數(shù)學(xué)課中培養(yǎng)學(xué)生思維能力和思維品質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大重要任務(wù)，要培養(yǎng)出新時(shí)代所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級(jí)起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)的任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)做法和看法。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，可以從以下幾方面進(jìn)行。

一

（一）要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)，從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題；開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題；開始教學(xué)數(shù)的組成，就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，還是復(fù)習(xí)舊知識(shí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。如教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)還能發(fā)展思維能力。復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。有的教師雖注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課的最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得商榷的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

（三）要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測(cè)量、畫圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，作出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形，而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷，如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣學(xué)生不僅能對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且能學(xué)到不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如57+28+12）中去并說出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，這樣學(xué)生又能學(xué)到演繹的推理方法。

二

在數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)將逐步形成。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，突出表現(xiàn)在敏捷性、靈活性、流暢性、深刻性、創(chuàng)造性和嚴(yán)密性六個(gè)方面。這六個(gè)方面在學(xué)生思維活動(dòng)中不是同步發(fā)展的，需要教師在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)。

（一）敏捷性的培養(yǎng)。思維敏捷的重要表現(xiàn)是能迅速準(zhǔn)確的解答問題，突出在一個(gè)“速”字上，用口算，速算、搶答、限制時(shí)間解答等方式訓(xùn)練，最能突出這一特點(diǎn)。這種訓(xùn)練方法的具體操作很簡(jiǎn)單，但應(yīng)注意兩點(diǎn)：1.計(jì)算要有速度的要求，使學(xué)生有緊迫感，但應(yīng)考慮學(xué)生基礎(chǔ)層次，特別是后進(jìn)生，應(yīng)多給一點(diǎn)時(shí)間；2.雖有速度要求，但準(zhǔn)確是最終的目標(biāo)，要嚴(yán)格把握。

（二）靈活性的培養(yǎng)。思維靈活是指在思維活動(dòng)中選擇思維角度、思維方法、思維具體過程等方面的靈活程度。教師在教學(xué)時(shí)要改變千篇一律、缺乏個(gè)性的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生充分思考、想象和發(fā)表意見，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，如打破常規(guī)思考、逆向思維、發(fā)散思維、尋找簡(jiǎn)便方法、尋找一題多解的方法，尋找思維新角度等方法。

（三）流暢性的培養(yǎng)。思維流暢性是指思路開闊，對(duì)問題很流暢地作出反應(yīng)并解決的能力。培養(yǎng)思維流暢性的方法有四種：1.講授法引導(dǎo)。講授是一種重要的教學(xué)方法，它講究教師語言的連貫流暢，講究講授內(nèi)容的完整性，更講究講授的邏輯連貫性和嚴(yán)密性，教師用語言吸引學(xué)生隨教師的思維活動(dòng)而活動(dòng)，教師提一連串小問題，學(xué)生迅速回答，層層遞進(jìn)迭加，最終連成一個(gè)大問題的完整答案，久而久之學(xué)生就會(huì)學(xué)到思維的方法，自己的思維也變得流暢。2.設(shè)置難題法。欲培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，教師要先為學(xué)生設(shè)置一些思維難題障礙，并幫助學(xué)生越過障礙，既使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，又讓學(xué)生思維得到訓(xùn)練，兩方面相互促進(jìn)，思維的綜合品質(zhì)得到提高，思維自然也會(huì)變得流暢。3.培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的信心和耐心，不能知難而“退”，不能半途而廢。4.教師應(yīng)給學(xué)生充分的思維時(shí)間，不能中途打斷，更不能“幫”學(xué)生思考。

（四）深刻性培養(yǎng)。思維的深刻性是指對(duì)問題理解全面、準(zhǔn)確、透徹、深刻。在教學(xué)中，面對(duì)問題，教師應(yīng)讓學(xué)生從不同方面，如從部分、從整體、從條件、從問題、從正面、從側(cè)面等進(jìn)行比較、分析、綜合、歸納、概括，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，獨(dú)立解決問題，這樣通過設(shè)疑問難，不斷把思維引向深入，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便計(jì)算”的方法時(shí)，出示算式125×8=1000，要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)算式寫出下面一組算式的得數(shù)：125×80，125×0.8，12.5×8，1.25×8，…在這個(gè)基礎(chǔ)上，再出示算式：125×16，學(xué)生觀察后將式子改為125×8×2，這樣根據(jù)125×8=1000，口算出125×16=2000。此時(shí)，又出示126×8，也要求用簡(jiǎn)便算法計(jì)算，一些學(xué)生開始面露難色，教師再提醒大家把“126”變變看，終于他們想出辦法，把這個(gè)算式變?yōu)椋?25+1）×8=125×8+8=1008。這樣設(shè)計(jì)充分應(yīng)用基本題的變式題，能順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，通過教師的引領(lǐng)、點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，達(dá)到舉一反三的目的。

（五）創(chuàng)造性培養(yǎng)。創(chuàng)造性思維表現(xiàn)為方法新穎、獨(dú)特。創(chuàng)造來源于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)加自己獨(dú)特的理解。所以，夯實(shí)“雙基”是首要條件。自己的獨(dú)特見解在于拋開提供的條件，跳出常規(guī)思維導(dǎo)向，再添上想象的翅膀，平中見奇，推陳出新，促進(jìn)知識(shí)的深化、融合、遷移。甲的經(jīng)驗(yàn)加乙的經(jīng)驗(yàn)加自己標(biāo)新立異的見解就等于創(chuàng)造，這就是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方法。

（六）嚴(yán)密性的培養(yǎng)。思維的嚴(yán)密性是指思考問題周密細(xì)致，沒有漏洞。教學(xué)中組織學(xué)生在課內(nèi)或課外，對(duì)同一問題展開辯論，集思廣益，使答案漸漸趨向于嚴(yán)密，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。