留住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)音符，譜寫數(shù)學(xué)美妙樂章

摘 要： 本文作者立足于小學(xué)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，在指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會記數(shù)學(xué)筆記，增強其數(shù)學(xué)行為的可持續(xù)發(fā)展方面作了一些嘗試，在此從闡述小學(xué)生學(xué)記數(shù)學(xué)筆記的意義開始，對筆記內(nèi)容的篩選、記筆記的時機把握、筆記的高效使用等三個方面，結(jié)合教材和實際教學(xué)，進行了較為細致的探究。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)筆記 內(nèi)容 時機 使用效率

記數(shù)學(xué)筆記對于小學(xué)生而言是個新鮮事，是數(shù)學(xué)行為的前移，對于小學(xué)高年級的學(xué)生是個較為拔高的要求。筆者在這方面作了一些大膽的嘗試。以前對一些知識要點或經(jīng)典的例題，要求學(xué)生隨機記在教材上，現(xiàn)在開始使用專門的數(shù)學(xué)課堂筆記本，并將以上內(nèi)容記在筆記本上，通過實踐我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記，有利于養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，有利于及時發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對所學(xué)知識的深入理解，有利于培養(yǎng)獨立思考問題、解決問題的能力。

一、篩選數(shù)學(xué)筆記的內(nèi)容

把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復(fù)習(xí)的負擔(dān)，提高學(xué)習(xí)的效率。

1.記每個章節(jié)的知識點：概念、公式、方法、規(guī)律、性質(zhì)等。

如：國標(biāo)本五年級下冊第一單元“方程”的筆記的內(nèi)容有方程的意義、方程與等式的關(guān)系、解方程及其依據(jù)（等式的性質(zhì)和加減乘除各部分之間的關(guān)系）、列方程解決實際問題的步驟等。

2.記練習(xí)或檢測中存在的典型問題。

記練習(xí)或檢測中存在的問題，分析錯誤的原因，重新建立正確的答案，實際是一次再學(xué)習(xí)、再體會、再認識的過程，也是進一步體會教材的重點、難點的過程。比如：分?jǐn)?shù)的兩種表示方法。通過記錄練習(xí)中存在的問題，可了解自己對哪些知識容易混淆、容易出錯，及時采取適當(dāng)?shù)难a救措施，把知識理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的繩子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段長（）米。

3.記解題的技巧。

（1）記“一題多解”。數(shù)學(xué)題的解法，有時不是唯一的，隨著知識面的不斷擴大，解決問題的途徑也越來越多。如求12和18的最小公倍數(shù)，可以用列舉法、短除法、大數(shù)翻倍法等。經(jīng)常探討一道題的多種解法，尋找最優(yōu)解法，能將所學(xué)知識融會貫通，收到精益求精的效果，又能促進基礎(chǔ)知識基本技能的牢固掌握，還能積累解題經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力。

（2）記“一法多用”。如讓學(xué)生記住速度、時間與路程的關(guān)系，可以解決行路類問題。讓學(xué)生領(lǐng)會單位一、對應(yīng)量和對應(yīng)分率的關(guān)系，分?jǐn)?shù)問題也就迎刃而解了?！耙环ǘ嘤谩笔敲}角度的發(fā)散，解法角度的集斂，將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)命題串在一起，形成問題鏈，分類記在筆記上，可以達到“舉一反三”的效果。

（3）記“一題多變”。“一題多變”是命題角度和解法角度兩個方面同時發(fā)散。比如：六年級上冊“解決問題的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯與小杯間的關(guān)系后，運用替換的策略將大杯換成小杯或?qū)⑿”繐Q成大杯，從而使問題得到解決。隨后進行知識延伸，將條件“小杯的容量是大杯的1/3”變?yōu)椤按蟊刃”?60毫升”，同樣應(yīng)用運用替換的策略將大杯換成小杯或?qū)⑿”繐Q成大杯，從而使問題得到解決。這樣既完成了一種變化，又鞏固了替換的策略，從而達到學(xué)習(xí)一道題，會一類題;做一個題，會解一串題的目的。今后碰到一個新的命題，學(xué)生就不會去想以前做過沒有，而是考慮它由什么簡單形式變化而來的。

二、把握記數(shù)學(xué)筆記的時機

我在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響了課堂的學(xué)習(xí)效果。其實記數(shù)學(xué)筆記存在著一個時機問題。

1.課前預(yù)習(xí)的時機。

課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，通過課前預(yù)習(xí)我們能夠提前了解新課的重點和難點，知識哪些地方容易，哪些地方難，做個簡要的記錄，使聽課有針對性，注意力更集中，從而提高聽課的效率。

2.課堂聽課的時機。

上課專心聽講是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、掌握學(xué)習(xí)方法、發(fā)展能力的重要途徑，是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。因此，課堂上以要以聽講、思考和動手為主，簡明扼要地把教師講的知識記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。如教師講概念或公式時，主要記知識分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等；記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后整理。這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性地復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。

3.課后復(fù)習(xí)的時機。

上完一節(jié)課后，想一想，這節(jié)課學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識，它和前面所學(xué)的知識有什么聯(lián)系？學(xué)這些知識有什么作用？學(xué)了哪些解題方法？等等，這樣既可以鞏固新知識，又有利于今后的學(xué)習(xí)。學(xué)完一節(jié)或一章的內(nèi)容，更要對知識進行梳理，找出重點、難點，分析每個知識點在解題中的作用，所學(xué)知識與實際生活有什么聯(lián)系，這樣才可以提高分析問題和解決問題的能力，學(xué)以致用。

三、提高數(shù)學(xué)筆記的使用效率

要讓學(xué)生認識到記數(shù)學(xué)筆記的重要性，有主動記好筆記的強烈愿望和意識；教給學(xué)生記筆記的基本方法和技巧，并指導(dǎo)學(xué)生之間相互交流，這些是保持記數(shù)學(xué)筆記積極性的前提。我以為保持記數(shù)學(xué)筆記的生命力的關(guān)鍵在于提高數(shù)學(xué)筆記的使用效率。有些學(xué)生的筆記本，時間長了以后，就拋在一旁，想到了就拿出來看看，這兒看看、那兒翻翻，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜。

合理地利用筆記，可以節(jié)省時間、突出重點、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對筆記進行階段性的整理和補充，建立有自己個性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析；還可以整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。在日常教學(xué)中，我要求學(xué)生每天課前看一看，每周早讀讀一讀，每個單元記一記，每次檢測理一理，提高學(xué)生筆記的使用效率，讓每個學(xué)生感到數(shù)學(xué)筆記的重要。

俗語說：“好記性不如爛筆頭?！睂嵺`說明，堅持做好數(shù)學(xué)筆記，并將其有機滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，能簡化復(fù)雜問題，降低概念的抽象程度，同時能充實教材，豐富經(jīng)驗，增強學(xué)習(xí)趣味性，從而改變數(shù)學(xué)教材的枯燥、抽象的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。