抓住生成，留住意外，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，課堂教學(xué)正發(fā)生著實(shí)質(zhì)性的變化。課堂是開(kāi)放的，教學(xué)是生成的，教學(xué)過(guò)程是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動(dòng)態(tài)實(shí)施”的過(guò)程。只有課前精心預(yù)設(shè)，全面分析學(xué)情，構(gòu)建彈性教學(xué)方案，有效開(kāi)發(fā)課程資源，才能在課中機(jī)智地用活預(yù)設(shè)、整合預(yù)設(shè)乃至放棄預(yù)設(shè)，從而收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。因此，在新課程背景下，處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵所在。

一、適時(shí)“放手”——課堂是精彩的

案例 筆者在講授“實(shí)踐與探索”的問(wèn)題時(shí)，做了如下的設(shè)計(jì)：“同學(xué)們， 學(xué)校要制作一塊廣告牌，請(qǐng)來(lái)兩名工人，已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，你們能根據(jù)上述條件提一些問(wèn)題并自行解決嗎？”

問(wèn)題一提出，很多學(xué)生都不假思索地說(shuō)：“兩人合作需幾天完成？”接著大家都爭(zhēng)先恐后地說(shuō)： “師徒兩人合作2天后，完成了工程的幾分之幾？”“師徒兩人合作2天后，因徒弟有事先離開(kāi)，師傅還應(yīng)單獨(dú)做幾天才能完成？”……學(xué)生們都顯得特別激動(dòng)，思維異?；钴S。我進(jìn)一步引導(dǎo)，能否把問(wèn)題跟經(jīng)濟(jì)連在一起。同學(xué)們又熱鬧起來(lái)，又相繼提出：“現(xiàn)由徒弟先做2天，再兩人合作，完成后共得報(bào)酬600元，若按個(gè)人完成的工作量付給報(bào)酬，該如何分配呢？”“若師傅工作一天的報(bào)酬是160元，徒弟工作一天的報(bào)酬是90元，要求不超過(guò)3天完成全部工作，應(yīng)如何分配師傅、徒弟的工作時(shí)間，才能使完成這項(xiàng)工程花錢(qián)最少？”等，并對(duì)所提的問(wèn)題作了解答。真是太令人吃驚了，說(shuō)真的，這里的一些問(wèn)題我事先沒(méi)有想到。

感悟 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生如果被教師“填”得太死，沒(méi)有獨(dú)立思考、自主探索的時(shí)間和空間，課堂將會(huì)喪失個(gè)體生命的靈性，學(xué)生的能力自然得不到提升，學(xué)生怎會(huì)喜歡這樣的課堂？

上述案例中，我通過(guò)放手讓學(xué)生自己提出問(wèn)題、自己解決問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，他們?cè)谶@塊小天地里盡情地展示自我，獨(dú)特的個(gè)性在這里張揚(yáng)，使課堂生成了多種解答，課堂也因此而精彩了。

二、善待“差錯(cuò)”——課堂是智慧的

案例筆者講完二次根式后，在對(duì)“二次根式的運(yùn)算”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)給出了下面一例：

已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-■-m■

然后請(qǐng)兩名學(xué)生上黑板解題。其中A同學(xué)解得：原式=（-m-1）■；B同學(xué)解得：原式=（m+1）■。

見(jiàn)兩人得到不同結(jié)果，大家議論紛紛。

師：這兩位同學(xué)的答案不一樣，到底誰(shuí)錯(cuò)了？如何檢驗(yàn)。

生1：我取m=-1，代入結(jié)果都是0，所以A、B都正確。

對(duì)于這明顯的判斷錯(cuò)誤，引起學(xué)生的哄堂大笑。這時(shí)我來(lái)了一個(gè)“順?biāo)浦邸?，啟發(fā)學(xué)生：剛才這位同學(xué)m取特例，雖然答錯(cuò)了，但他的解法給了我們啟示，換個(gè)m值行不行？

生2：我取m=-4，代入原式得-6，A是10，B也是6，所以A錯(cuò)誤，B正確。

師：造成錯(cuò)誤的原因是什么？

經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)思考進(jìn)行相互討論、交流，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，最終得到了正確解法。

感悟 學(xué)生解題的本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)了情感的體驗(yàn)。如果面對(duì)學(xué)生的“差錯(cuò)”，教師一味埋怨學(xué)生，試想學(xué)生還敢再想再說(shuō)嗎？以致教師親自上陣，幫學(xué)生回答，這無(wú)疑又使數(shù)學(xué)成為了“灌輸式”學(xué)習(xí)，這樣的課堂怎能讓學(xué)生享受教育的幸福？上述案例中，我及時(shí)捕捉到了學(xué)生解題過(guò)程中的“差錯(cuò)”，發(fā)現(xiàn)了“差錯(cuò)”背后隱藏的教育價(jià)值，非但沒(méi)有埋怨學(xué)生，而是通過(guò)巧妙點(diǎn)撥，扭轉(zhuǎn)了學(xué)生的原有觀念，將錯(cuò)就錯(cuò)，因“錯(cuò)”利導(dǎo)，讓學(xué)生的失誤成為了課堂教學(xué)中的亮點(diǎn)。

三、巧抓“意外“——課堂是創(chuàng)造的

案例筆者在復(fù)習(xí)梯形時(shí)，給出了下面一例：在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。 本題一出，學(xué)生的解答“意外”熱烈：

生1：可作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F得到矩形AEFD?！?ABE≌△DCF，可求BF長(zhǎng)度，又通過(guò)三角形全等得∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得CF=BF=5，進(jìn)而求面積。

生2：作DE//AC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，這樣可得△BDE為等腰直角三角形，取BE中點(diǎn)F，連結(jié)DF，據(jù)Rt三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半得DF長(zhǎng)度，DF即梯形高，可求面積。

生3：過(guò)O點(diǎn)作EF⊥AD，垂足為E，交BC于F，可證EF⊥BC，據(jù)三角形全等得∠1=∠2，所以O(shè)B=OC，OF是等腰三角形斜邊上中線(xiàn)，OF= AD，同理OE= AD求出EF，再求面積。

生4：先證∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，可據(jù)勾股定理得OA=OD=■，OB=OC= ■，這樣S= AC·BD，代入可求值。

引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度地思考問(wèn)題，可以極大地活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

感悟 新課程改革倡導(dǎo)了課堂生成的重要性。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生作為活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、情感等參與了課堂活動(dòng)，從而使課堂生成了許多課前沒(méi)有預(yù)料的情況，針對(duì)各種有價(jià)值的“意外”，如果我們敷衍了事、置之不理或呵斥指責(zé)，這樣只能使課堂成為一潭死水，學(xué)生的創(chuàng)造力被“抹殺”，這樣的課堂，又怎能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展呢？上述案例中，面對(duì)學(xué)生的各種解答，我沒(méi)有敷衍了事、置之不理，而是放棄了原有單一的教學(xué)進(jìn)程，以賞識(shí)的態(tài)度順應(yīng)了學(xué)生的實(shí)際，讓其他學(xué)生一起來(lái)體驗(yàn)和驗(yàn)證各位學(xué)生的不同方法，使得學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效地開(kāi)發(fā)。

抓住生成，留住意外，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂，從學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，應(yīng)是潛能的開(kāi)發(fā)、精神的喚醒和個(gè)性的彰顯；從師生共同生命歷程的角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)是經(jīng)驗(yàn)的共享、情感的融合與靈魂的感召。新的教育理念告訴我們：只有關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，才是教育的本真所在！因此，我們?cè)谧穼ふn堂生成的同時(shí)，千萬(wàn)不能只圖課堂表面的熱鬧，以致偏離了學(xué)生正常發(fā)展的軌道，我們應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻都要以學(xué)生的發(fā)展為中心。

(南通市天星湖中學(xué))