談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。心理學(xué)家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括:思維的深刻性、敏捷性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。筆者就平日教學(xué)中的點(diǎn)滴，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、思維深刻性的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。思維的深刻性還要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)的感知材料出發(fā)，通過邏輯思維，揭示數(shù)與形的本質(zhì)特征，確定它們的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，促進(jìn)思維的準(zhǔn)確性、概括性。教師可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng):

1.經(jīng)常要求學(xué)生進(jìn)行解題回顧，解題后應(yīng)深入思考，抓住本質(zhì)和規(guī)律，及時(shí)反饋，及時(shí)總結(jié)，可建議學(xué)生搞好錯(cuò)題訂正，真正做到溫故而知新。

2按類型整理題組，讓學(xué)生通過觀察、分析事物的本質(zhì)屬性，做到解一題知一類，觸類旁通，使之對(duì)概念理解更深刻。

3.注重變式訓(xùn)練和教學(xué)，加深理解解題方法的本質(zhì)，每種解題方法必須配有一定量的習(xí)題加以鞏固。

4.運(yùn)用不定型開放題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。學(xué)生在解不定型開放題時(shí)，必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問題進(jìn)行全面的分析，作出正確判斷。

二、思維的敏捷性、靈活性的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題，因此，教師一方面要考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)，抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，教師應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能從多種角度進(jìn)行考慮，真正做到“舉一反三”。教師片面地強(qiáng)調(diào)格式化和模式化，容易造成學(xué)生思維的呆板，導(dǎo)致學(xué)生缺少應(yīng)變能力。在實(shí)際教學(xué)中教師可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng):

1.給學(xué)生提供聯(lián)想的機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題。

2.指導(dǎo)學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)公式。

3.加強(qiáng)提問，加快學(xué)生的思維節(jié)奏。

三、思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)

教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。其次要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。教師可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng):

1.營造氛圍，培養(yǎng)創(chuàng)新勇氣和膽量。

2.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新興趣和欲望，具體包括:(1)創(chuàng)設(shè)生活情境;(2)創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境;(3)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境。

3.改進(jìn)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意志和能力。

四、思維批判性的培養(yǎng)

教師對(duì)學(xué)生批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過程上。教師要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;在學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;自己在學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯(cuò)誤，原因何在。對(duì)于中學(xué)生來說，能發(fā)現(xiàn)自己和同學(xué)原有認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤和不足并加以修正和發(fā)展，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的批判性。在教學(xué)中，教師可以設(shè)置一些典型錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生討論和思考，找出根源，進(jìn)而發(fā)展迅速思維的批判性。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造各種條件，營造質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并提出不同的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生善于提問、敢于提問的能力。

五、思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指考慮問題嚴(yán)密有據(jù)。要提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師就必須嚴(yán)格要求，加強(qiáng)訓(xùn)練，在實(shí)際教學(xué)中教師可以從以下兩個(gè)方面來培養(yǎng):

1.要求學(xué)生按步思維，思路清晰，也就是要按照一定的邏輯順序進(jìn)行思考問題，特別在學(xué)習(xí)新的知識(shí)與方法時(shí)，應(yīng)從基本步驟開始，一步一步深入。

2.要求學(xué)生全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作依據(jù)，運(yùn)用直觀的力量，但不停留在直觀的認(rèn)識(shí)上;運(yùn)用類比，但不輕信類比的結(jié)果;審題時(shí)不但注意明顯的條件，而且留意那些隱蔽的條件;應(yīng)用結(jié)論時(shí)注意結(jié)論成立的條件;仔細(xì)區(qū)分概念的差別，弄清概念的內(nèi)涵和外延，正確地使用概念;給出問題的全部解答，不使之遺漏。

教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)層次直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力水平。教師應(yīng)當(dāng)看到思維的深刻性、敏捷性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性和創(chuàng)造性之間存在著互相依存、互相制約的關(guān)系，它們互相之間緊密地聯(lián)系在一起，從而形成思維品質(zhì)的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，它們有機(jī)地結(jié)合起來，形成了學(xué)生表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維水平的標(biāo)志。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)問題的思維特征，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生不斷探索，并把各種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)有機(jī)地結(jié)合起來，有目的地組織題型進(jìn)行訓(xùn)練，如此就能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。