例談“接受”與“探究”關(guān)系的匡正

“接受”與“探究”已不是一個新鮮的話題。課程改革以來，關(guān)于“探索學(xué)習(xí)”的理論闡述鋪天蓋地，課堂上撲面而來的“研究探索”似乎讓我們淡化甚至忘卻了數(shù)學(xué)中“接受學(xué)習(xí)的”存在。

“接受”與“探索”二者的關(guān)系該怎樣處理?在教學(xué)實踐中，教師對“接受”與“探究”二者關(guān)系的把握出現(xiàn)了矯枉過正現(xiàn)象。筆者在此就平時教學(xué)中出現(xiàn)的一些接受與探究的矛盾事例進(jìn)行理性分析與思考，并作出匡正。

一、匡正“接受”和“探究”只存唯一的關(guān)系

傳統(tǒng)的教學(xué)方式以接受學(xué)習(xí)為主，教學(xué)的內(nèi)容大都由教師直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動地接受。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程變成了單調(diào)的記憶過程。這種學(xué)習(xí)抑制了學(xué)生的思維和智力，打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，不僅不能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反而成為學(xué)生發(fā)展的阻力。所以在新課程教學(xué)中，很多教師摒棄了“接受學(xué)習(xí)”，只取唯一的“探究學(xué)習(xí)”。

案例1:在教學(xué)《人民幣的認(rèn)識》中1角=10分。

教師引導(dǎo):我們已經(jīng)知道了1元=10角，猜猜看1角等于多少分呢?

生1:1角=10分。

生2:我也認(rèn)為1角=10分。

教師繼續(xù)引導(dǎo)質(zhì)疑:為什么1角等于10分呢?

學(xué)生愣住了，接著教師引導(dǎo)學(xué)生開展討論后，一名學(xué)生利用實物邊擺邊數(shù):1分、2分、3分……9分、10分，這就是1角。這樣的探索缺乏實際意義。

新課標(biāo)指出，學(xué)生探究的內(nèi)容應(yīng)是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在課堂不外乎是通過學(xué)習(xí)獲得兩種知識經(jīng)驗，即間接知識經(jīng)驗和直接知識經(jīng)驗。間接知識經(jīng)驗主要可以通過有意義接受式學(xué)習(xí)獲得，直接知識經(jīng)驗主要可以通過探究式學(xué)習(xí)獲得。體現(xiàn)事物名稱、概念、事實等方面的陳述性知識不需要學(xué)生花時間去探究，教師可以通過介紹、讓學(xué)生閱讀、引導(dǎo)學(xué)生猜測等方式讓學(xué)生掌握。所以把整本教材都分解成探究性課題的做法值得商榷。

在案例1中教學(xué)1角等于多少分時，當(dāng)學(xué)生在1元等于10角的基礎(chǔ)上憑借數(shù)感猜測1角等于10分時，教師應(yīng)該立即予以肯定:“你猜對了，1角等于10分。”這樣既能使學(xué)生明確自己想法的正確性，又能增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行猜測的信心。

二、匡正先“探究”后“接受”的關(guān)系

案例2:在教學(xué)完能被2、5整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，一名教師接著講授能被3整除的數(shù)的特征。(事先沒有布置預(yù)習(xí))

教師:想想看能被3整除的數(shù)有什么特征?

生1:個位是3、6、9。

教師:你們都同意他的觀點(diǎn)嗎?

生2:我不同意，13、16、19，個位是3、6、9，可都不能被3整除。

教師:能被3整除的數(shù)究竟有什么特征呢?

沒有學(xué)生回答。

教師:那么請同學(xué)們分小組討論:能被3整除的數(shù)究竟有什么樣的特點(diǎn)?

學(xué)生討論了很久也沒有結(jié)果。

是不是所有的知識都要經(jīng)歷先探索再接受的過程呢?

新課標(biāo)指出，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考活動的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。從中我們不難看出，一些數(shù)學(xué)結(jié)論并不要求學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上掌握，只需在推理、證明或事實驗證的基礎(chǔ)上感受它的確切性。

在案例2中，教師要讓學(xué)生自主探究“能被3整除的數(shù)究竟有什么特征”，一般情況下學(xué)生先回顧能被2、5整除的數(shù)的特征與個位有關(guān)，對探究能被3整除的數(shù)的特征有明顯的負(fù)遷移作用(大部分學(xué)生會猜測其個位是3、6、9)，還要從中“悟”出各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就一定能被3整除，難度是相當(dāng)大的。因此教師對案例2后部分可以這樣處理:

教師:能被3整除的數(shù)究竟有怎樣的特征呢?請同學(xué)們看看書上是怎樣說的。

a.請你任意舉一個能被3整除的數(shù)看看有沒有這樣的特點(diǎn)。

b.請你任意舉一個有這種特征的數(shù)看看能不能被3整除。

教師可通過學(xué)生的舉例，讓學(xué)生在事實驗證的基礎(chǔ)上感受該特征的確切性。這樣學(xué)生經(jīng)歷從接受到探索驗證的過程，能達(dá)到事半功倍的效果。

三、匡正所有內(nèi)容都需“探究”

動手操作探究的目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言、符號進(jìn)行表達(dá)和交流，它符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平。但動手實踐也不是多多益善，它只是一個“拐杖”，如果教學(xué)內(nèi)容沒有必要操作，教師也讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，就像一個正常人拄著拐杖走路一樣多此一舉。因此，教師安排學(xué)生動手操作應(yīng)針對不同內(nèi)容合理進(jìn)行。那么，什么樣的內(nèi)容學(xué)生才需動手操作呢?我認(rèn)為主要有以下幾方面。

1.使抽象的算理更形象。在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時，如48÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的一個十要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。這時，教師可通過擺小棒的方法，將學(xué)生動手操作與豎式相對照，數(shù)形結(jié)合，從而幫助學(xué)生較為深刻地理解算理。

2.使模糊的概念更清晰。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時，學(xué)生對單位“1”的理解比較模糊。教學(xué)時，教師可給每組學(xué)生都提供一些材料:1張圓形紙片、1塊橡皮、1根1米長的繩子、1盒鉛筆、6個蘋果(圖片)，學(xué)生運(yùn)用這些材料，動手切一切、折一折、分一分，表示出它們的1/2，繼而引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)，得出1個物體、1個計量單位、1個整體都可以看作單位“1”。

3.使得出的結(jié)論更深刻。在學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時，如果對照例題，學(xué)生通過觀察也能發(fā)現(xiàn)特征，但學(xué)生始終處于被動。教學(xué)時，我首先出示下列各數(shù):81、105、26、1008、511、407、351、812，然后請學(xué)生用火柴棒按數(shù)位順序表擺出這些數(shù)，再算一算哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些不是，各用了多少根火柴棒，并要求學(xué)生將結(jié)果填在表格內(nèi)。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)凡是3的倍數(shù)的數(shù)，所用的火柴棒根數(shù)都是3的倍數(shù)。學(xué)生在擺一擺、算一算、想一想的過程中掌握了新知。

4.使某些疑惑得以澄清。學(xué)完了“三角形的認(rèn)識”后，我出示了這樣一道判斷題:3條線段一定能圍成1個三角形。由于剛剛認(rèn)識三角形，因此許多學(xué)生認(rèn)為這是正確的。怎樣才能消除學(xué)生的疑惑呢?這時，我請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒(長度分別是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等)，讓學(xué)生分小組擺一擺、議一議，哪三根小棒能圍成一個三角形，哪三根小棒不能圍成一個三角形。這樣，學(xué)生在操作中領(lǐng)悟了“三角形的兩邊之和必大于第三邊”這個難點(diǎn)。

不同的學(xué)習(xí)方式之間的關(guān)系是互補(bǔ)的，它們的功能是此消彼長的。有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生很快地取數(shù)學(xué)知識的精華，掌握其核心的、基礎(chǔ)的部分。有意義的接受性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在較短的時間內(nèi)掌握較多的知識。因此，教師只講“探究”所得，不講“效率”，就是矯枉過正。其實每種學(xué)習(xí)方式都有它存在的價值，關(guān)鍵要看哪些內(nèi)容適合“探究”，哪些內(nèi)容更適合“接受”。這就要求教師在新課程的改革下生成出符合學(xué)習(xí)實際的新教案，這樣才能更有效地進(jìn)行教學(xué)。