城市軌道交通快慢車開行方案設(shè)計與評價研究

孫元廣，冉昕晨，楊帆航，陳紹寬

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城市軌道交通快慢車開行方案設(shè)計與評價研究

孫元廣1，冉昕晨2，楊帆航2，陳紹寬2

(1. 廣州地鐵設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510010；2. 北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044)

為滿足不同類型乘客的出行需求，探索城市軌道交通快慢車運營模式下列車開行方案的設(shè)計與評價方法十分必要。在總結(jié)國內(nèi)外快慢車組合運營案例經(jīng)驗基礎(chǔ)上，探討快慢車開行方案設(shè)計的基本要素和方法，主要包括運行交路、停站方案、開行列車對數(shù)與比例的確定方法，并進一步設(shè)計評價指標(biāo)。以某城市地鐵線為例，依據(jù)線路的基本情況和客流特征，總結(jié)快慢車開行方案設(shè)計的一般步驟，設(shè)計并比選出較優(yōu)開行方案。

城市軌道交通；快慢車；開行方案；評價指標(biāo)

隨著我國城鎮(zhèn)化進程加快，許多城市中心區(qū)域逐步向外擴張，形成了“多中心、多組團”的城市空間形態(tài)，快速直達成為市域軌道交通乘客最直接和迫切的需求。目前，我國大部分城市軌道交通線路采用傳統(tǒng)的站站停模式，這種模式用于市域線路運營組織時運行效率和服務(wù)水平都得不到保證。因此，需要研究更適合城市發(fā)展和客流特征的快慢車運營組織模式，以滿足乘客出行需求，減少乘客出行時間和城市軌道交通運營成本，實現(xiàn)較好的綜合社會效益[1]。城市軌道交通快慢車組合運行是指在同一條軌道交通路由上開行2種及2種以上的不同旅行速度的列車，通過甩站或越行的方式實現(xiàn)同一線路開行快慢車的運行方式[2]。國際上，日本、美國、法國和韓國等在快慢車運營組織中積累了豐富的經(jīng)驗，比較有代表性的有東京筑波線和新宿線、費城地鐵寬街線、巴黎RER市域A線和首爾地鐵9號線等[3]。國內(nèi)以北京、上海、廣州等為代表的大城市已經(jīng)開始了在城市軌道交通中開行快慢車的嘗試，如北京地鐵6號線[4]、上海地鐵16號線[5]、廣州地鐵14號線[6]等。國內(nèi)外經(jīng)驗表明，較長的線路通常對旅行時間有較高要求，開行快慢車的線路一般應(yīng)具有如下特征：1)線路一般為市域線，滿足中心城區(qū)與市域組團的快速聯(lián)系；2)線路長度一般在30 km以上、站間距一般在1.5 km以上，且部分車站有設(shè)置越行線的條件；3)乘客的平均乘距一般不小于線路長度的1/4，直達客流應(yīng)占較大比重；4)集散量分布不均衡，集中分布在幾個主要的站點。隨著對城市軌道交通快慢車運營模式的深入研究和探索，國內(nèi)將會有越來越多的城市軌道交通線路具備開行快慢車的特征和條件，因此有必要對快慢車方案設(shè)計的基本方法進行研究，進而指導(dǎo)城市軌道交通的運營組織。本文在總結(jié)國內(nèi)外快慢車組合運營案例經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探討快慢車開行方案要素和方法，主要包括運行交路、停站方案、開行列車對數(shù)與比例的確定方法，并進一步從乘客出行成本和軌道交通運營成本角度設(shè)計評價指標(biāo)。依據(jù)線路的基本情況和客流特征，設(shè)計并比選出較優(yōu)的快慢車開行方案。

1 快慢車開行方案要素及設(shè)計方法

快慢車開行方案設(shè)計以線路條件和線路客流OD矩陣為基礎(chǔ)，確定列車的開行交路與列車開行對數(shù)、停站方案以及快慢車開行比例等要素，本節(jié)主要介紹其影響因素及設(shè)計方法。

1.1 開行交路與列車開行對數(shù)

當(dāng)線路較長且客流分布不均衡時，通過合理可行的交路設(shè)計可有效降低運輸成本[7]。列車開行交路主要受斷面客流量空間變化影響，多交路的產(chǎn)生主要是斷面客流不均衡所致。因此，判斷是否開行多交路需要研究線路斷面客流的不均衡程度，描述斷面客流不均衡性的不均衡系數(shù)通過式(1)計算。

式中：max為單向最大斷面客流量；為城市軌道交通線路單向斷面數(shù)量；P為第個斷面的客流量。

列車開行對數(shù)主要取決于線路的最大斷面客流量，根據(jù)各時段最大斷面客流可計算分時段列車開行對數(shù)，通過式(2)計算[10]。

式中：c為列車設(shè)計載客量。

1.2 停站方案

快車停靠點主要受站點集散量的影響，站點集散量可根據(jù)線路客流OD矩陣推算。一般而言，站點集散量分布不均衡，乘客集中在幾個主要的站點乘降的線路可考慮開行快慢車，描述線路站點集散不均衡的不均衡系數(shù)通過式(3)計算。

式中：max為線路最大站點集散量；為線路車站數(shù)量；Q為第個車站的集散量。

越大表明站點集散越不均衡，在國內(nèi)開行快慢車的線路中，上海地鐵16號線高峰時段站點集散不均衡系數(shù)達到了2.8[16]。因此，在快車停站方案選擇時，為方便大部分旅客換乘，集散量較大的站點應(yīng)設(shè)為快車?？空?。對“Y”型線而言，換乘站、主支線接駁點、小交路折返站等也可考慮設(shè)為快車?？空荆栽黾泳€路的吸引范圍。

1.3 開行比例

在設(shè)計快慢車開行比例時，需要考慮組團客流交互比例和快慢車能力兩方面因素。各組團間客流交互比例能直觀反映線路中長距離乘客出行占比。在快慢車運營模式下，組團內(nèi)部需求可由站站停列車滿足，相鄰組團間需求可由快慢車同時滿足，跨組團需求由快車滿足，依據(jù)各組團間客流交互比例可初步確定快慢車開行比例范圍。

行車密度較高時，快慢車間將發(fā)生越行，造成線路通過能力損失[11]。在以慢車為主的系統(tǒng)中，快車比例越大，其能力損耗越多。在慢車與快車開行比例為時，損失后的通過能力可通過式(4)計算。

式中：為單位時間內(nèi)通過的所有類型的列車對數(shù)；為單位時間，通常取1 h；min為列車最小發(fā)車間隔，取120 s；為列車最小追蹤間隔，取90 s。

開行快慢車一般會造成通過能力損失，為了避免頻繁的越行，快車與慢車的發(fā)車間隔均較大。國內(nèi)外經(jīng)驗表明，開行快慢車的線路如上海地鐵16號線、香港地鐵機場線與東涌線、巴黎RER A線、日本筑波線等的系統(tǒng)設(shè)計能力均不超過24對/h。因此，在斷面客流量和乘降量很大的高峰時段，能否開行快慢車需重點對通過能力進行驗證。

2 方案評價指標(biāo)

確定快慢車開行方案基本要素后，應(yīng)從乘客出行成本和軌道交通運營成本兩方面對方案進行評價與比選，以確定較優(yōu)開行方案。評價指標(biāo)包括乘客平均收益、滿載率、上線車組數(shù)和越行站設(shè)置等。

2.1 乘客平均收益

從乘客旅行時間的角度出發(fā)，快慢車運行方式可減少乘坐快車乘客的旅行時間，但也會增加被越行乘客的等待時間[12?13]，因此需綜合考慮。乘客平均收益是指線路上平均每位乘客能夠節(jié)約的時間，體現(xiàn)了快慢車方案最直觀的效益。開行方案確定后，鋪畫運行圖獲得運營周期內(nèi)乘客損耗與節(jié)省的時間。計算過程中假設(shè)乘客均勻到達車站，在不考慮留乘情況下，乘客的候車時間視為所乘坐列車發(fā)車間隔的一半[14]，能選擇快車出行的乘客只選擇快車[15]。乘客的平均收益可由式(5)計算。

式中：為乘坐快車乘客比例；′為乘坐慢車乘客比例；為周期內(nèi)快車節(jié)約的總時間；′為周期內(nèi)慢車被越行時損耗的時間；為周期內(nèi)開行列車總 對數(shù)。

2.2 平均滿載率

平均滿載率表示線路上所開行列車的能力使用程度，評估列車提供的能力與現(xiàn)實需求的匹配性，同時也反應(yīng)乘客的舒適度。平均滿載率可通過式(6)計算。

式中：為第個區(qū)間的滿載率；l為第個區(qū)間的長度。

當(dāng)>1時，說明開行列車不能匹配客流需求，需要進一步調(diào)整。根據(jù)運營經(jīng)驗，當(dāng)處于0.3~0.6之間時，從能力利用和乘客舒適度的角度是適宜的。此外，開行快慢車的線路乘客平均乘距一般較長，為了保證一定的服務(wù)水平，根據(jù)經(jīng)驗最大斷面滿載率不宜超過90%。

2.3 上線車組數(shù)評價

通過對比上線車組數(shù)，可評價開行方案對運營成本產(chǎn)生的影響。不同交路和不同類型列車周轉(zhuǎn)時間不同，應(yīng)分別計算周轉(zhuǎn)時間和發(fā)車間隔，再對各類型上線車組數(shù)求和。總上線車組數(shù)的計算方法如式(7)所列。

式中：[ ]+為向上取整；為不同類型周轉(zhuǎn)時間的數(shù)量；T為第種方式的周轉(zhuǎn)時間，如出現(xiàn)舍入情況需重新計算周轉(zhuǎn)時間，將舍入部分加算到折返時間上；h為第種方式的發(fā)車間隔。

2.4 越行站設(shè)置

越行站的設(shè)置一方面影響線路工程建設(shè)，一方面影響線路通過能力和運營組織。過多的越行站會增加工程的建設(shè)難度和工程造價，過少的越行站則會影響線路通過能力、發(fā)車均衡性和發(fā)車間隔[5]以及部分乘客的等待時間。在設(shè)計過程中應(yīng)盡量保證快車不停站越行慢車，并將越行站設(shè)置在客流量較小的車站。確定快慢車開行方案后，可通過鋪畫各方案運行圖確定越行站的具體位置和數(shù)量。

3 開行方案設(shè)計與評價

以某城市軌道交通A線為例，闡述快慢車開行方案的設(shè)計步驟和基本要素的確定方法。

圖1 線路A 線型和車站基本情況

3.1 開行方案設(shè)計步驟

3.1.1 線路適應(yīng)性分析

A 線為一條帶支線的“Y”型線，按照線路地理位置和客流特性，可將線路劃分為5個組團，如圖1所示，其中組團1為中心區(qū)組團。A線為一條市域線，主要滿足組團4與中心區(qū)組團1的快速聯(lián)系。A 線主線全長92.6 km，共設(shè)21個站，平均站間距約4.6 km，支線全長21.8 km，共設(shè)7個站，平均站間距約3.01 km。乘客平均乘距為27.4 km，約為線路運營長度的1/4，約40%的乘客平均乘距超過了32 km，有加快旅行速度的需求，兩端直達客流交互比例超過了20%。根據(jù)圖2，客流主要集中在幾個主要站點，早高峰集散不均衡系數(shù)約為3.05。綜合以上線路基本特征和客流特征，A 線有開行快慢車的必要。

3.1.2 設(shè)計開行交路與停站方案

以A線近期(開通主線A-T、支線L-L7)早高峰客流預(yù)測數(shù)據(jù)為例，線路斷面客流量和站點集散量分布圖如2所示。主線最大斷面為G-H區(qū)間，為13 240人/h，支線最大斷面為L2-L3區(qū)間，為3 910人/h，最大集散點為A站，為7 896人/h。

主線各區(qū)間客流斷面空間呈“凸”型分布，通過式(1)可計算出其斷面不均衡系數(shù)為1.96，客流不均衡程度較大。最大客流斷面位于E-L區(qū)段、A-E次之、L-Q較少、Q至遠(yuǎn)郊最少。支線各斷面客流分布較為均衡，與A-E區(qū)段相差不大。考慮在L和Q站設(shè)置折返站，開行多交路。多交路包含3種形式：交路1(A-T-A，A-L7-A)、交路2(A-T-A，A-Q-A，A-L7-A)、交路3(A-T-A，A-Q-A，L-L7-L)，如圖3所示。

圖2 A線早高峰斷面客流量和站點集散量分布

圖3 列車開行交路

停站方案考慮“快車+慢車”2種類型列車組合運營模式，快車僅在主線A-T上開行?？燔囃Ｕ军c應(yīng)優(yōu)先選擇集散量大的站點，在開行快慢車的主線上選擇集散量超過5 000人/h的站點設(shè)為快車停靠點，此外，為了方便乘客換乘，Y型線主支線的接駁點、小交路的折返點和主線終點也設(shè)為快車?？空尽；谝陨蟽牲c考慮，快車停站點最終確定為：A，B，E，L，P，Q和T。

3.1.3 設(shè)計開行比例和對數(shù)，進行綜合驗算比選

確定快車停站方案后，依據(jù)各組團間的客流交互比例可近似估算快慢車比例范圍。利用式(2)可計算各方案下快慢車至少需要開行的對數(shù)，其中列車采用6B編組，設(shè)計載客量c按1 258人/列計算。通過能力校核后，各交路形式下滿足系統(tǒng)通過能力的快慢車開行方案組合如表1所列。

3.2 方案比選與評價

3.2.1 初步比選

按照發(fā)車間隔盡量均衡、越行次數(shù)盡量少的原則鋪劃各方案快慢車運行圖。依據(jù)各方案運行圖，利用式(5)和(6)分別計算各方案乘客平均收益、平均滿載率和最大滿載率，如圖4所示。

表1 不同交路下快慢車開行方案

圖4 各方案乘客平均收益和列車滿載率

綜合考慮乘客平均收益、平均滿載率和最大滿載率，在交路1條件下，方案1-4的乘客平均收益明顯優(yōu)于其他3個方案，且平均滿載率僅次于方案1-2。同樣地，交路2條件下應(yīng)選擇方案2-3為較優(yōu)方案。交路3條件下，雖然方案3-3的乘客平均收益最大，但能力利用率最低，綜合考慮選擇方案3-2為較優(yōu)方案。

通過初步篩選，選定方案1-4，2-3和3-2作為備選方案。3個方案的乘客平均收益差異不顯著，平均滿載率分別為42%，42%和38%，最大滿載率均為81%，最大滿載率區(qū)間為支線L2-L3區(qū)間。為確定最終方案，還對各方案列車開行對數(shù)、越行站數(shù)目以及運營組織復(fù)雜程度進一步比選。

3.2.2 方案評價

備選方案1-4，2-3和3-2評價指標(biāo)如表2所列。在3個備選方案中，快慢車開行比例、乘客平均收益、最大滿載率無顯著差異。方案2-3的總開行對數(shù)、上線車組數(shù)、越行次數(shù)均少于方案1-4和3-2，且平均滿載率為42%，從乘客舒適度和能力利用的角度是適宜的。就交路形式而言，方案2-3由3個交路組成，運營組織比較復(fù)雜，主支線貫通運營，乘客可不用換乘，在A，Q，T和L7 4個站必須設(shè)置折返站。方案1-4由2個交路組成，相比于方案2-3，運營組織復(fù)雜程度和折返站的設(shè)置數(shù)量均有所降低。方案3-2由3個交路組成，主支線獨立運營，乘客需在L站換乘，在A，L，L7，Q和T 5個站必須設(shè)置折返站。

表2 備選方案評價指標(biāo)

綜上，方案2-3雖運營組織比較復(fù)雜，但上線車組數(shù)、能力利用率、越行站的設(shè)置等均優(yōu)于其他2個方案，故推薦方案2-3作為線路近期早高峰開行方案，如圖5所示。

圖5 推薦快慢車開行方案

4 結(jié)論

1) 線路長度大于30 km，乘客平均乘距不小于線路長度1/4，客流集中分布在幾個主要站點的市域線具有開行快慢車的必要。但開行快慢車一般會造成通過能力損失，國內(nèi)外經(jīng)驗表明，開行快慢車的線路系統(tǒng)設(shè)計能力均在24對/h以內(nèi)。因此，在客流斷面和乘降比較大的高峰時段，能否開行快慢車需重點驗證其通過能力。

2) 快慢車開行方案設(shè)計中，開行交路和列車對數(shù)主要取決于線路斷面客流空間分布特征和最大斷面客流量，對斷面客流不均衡性較大的線路可考慮開行小交路，以減少運營成本。停站方案主要受站點集散量的影響，快車停靠站一般設(shè)置在集散量較大的車站，對“Y”型線需為乘客換乘提供便利，主支路接駁點和折返站一般也需設(shè)為快車?？空尽?/p>

3) 實際設(shè)計過程往往有多種可行的快慢車開行方案，推薦方案的確定需綜合考慮各備選方案的乘客平均收益、車輛滿載率、上線車組數(shù)、越行站數(shù)量以及交路組織復(fù)雜程度等因素。

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Design and evaluation on operational plan of express and local trains for urban rail transit

SUN Yuanguang1, RAN Xinchen2, YANG Fanhang2, CHEN Shaokuan2

(1. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Limited, Guangzhou 510010, China; 2. The MOE Key Laboratory for Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

In order to meet the travel demands of various passengers, it’s necessary to explore the design and evaluation methods on operational plan of express and local trains for urban rail transit system. Based on the experience of express and local train operation in China and aboard, this article briefly discusses the basic elements and design method for express and local train operational plan, mainly including the operation route, the stop pattern, the operation ratio and number. The evaluation indices of the operational plan are further designed. According to the line conditions and constrains of the passenger flow characteristics of a real line, this article summarizes the general steps of designing the operational plan of express and local trains. Finally, the overall benefits of the superior plan are evaluated.

urban rail transit; express and local trains;train operation plan; evaluation indices

U121

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0233 ? 07

2016?12?19

國家自然科學(xué)基金面上資助項目(71571015)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費資助項目(2016JBZ001)

孫元廣(1975?)，男，山東萊陽人，教授級高工，從事城市軌道規(guī)劃與設(shè)計研究；E?mail：sunyuanguang@dtsjy.com