學(xué)有所思，才有所獲

朱錦云

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，對(duì)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，有著不可估量的作用。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中，要盡量給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思品質(zhì)，為他們的后繼學(xué)習(xí)積淀經(jīng)驗(yàn)和方法。

一、在比較中反思，優(yōu)化策略

學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)，往往只滿足于找出解決問題的策略。而對(duì)自己解決問題策略的優(yōu)劣卻從來不加評(píng)價(jià)，這是學(xué)生思維缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)。在學(xué)生解決問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題策略的優(yōu)劣，體驗(yàn)最佳方法的優(yōu)勢(shì)。

如在教學(xué)“十幾減九”的過程中，出示例題“15－9”后，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究。有的學(xué)生說：“從15往前倒著數(shù)，15、14、13、12、11、10、9、8、7，所以結(jié)果應(yīng)該是6?！庇械膶W(xué)生擺了15個(gè)圓片，拿走9個(gè)，剩下6個(gè)；有的學(xué)生把15分成10和5，10－9＝1，1+5＝6；還有的學(xué)生想加法：9+(6)=15，15－9＝6……面對(duì)學(xué)生眾多的解決方法，教師要把優(yōu)化的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生討論、分析、比較。讓學(xué)生在反思中感悟各種算法的優(yōu)點(diǎn)，并找出其中一些方法的不足，從而在頭腦中建構(gòu)起自己理解的、可接受的、喜歡的算法。

二、在聯(lián)想中反思，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)相似?”學(xué)生想到以前學(xué)過的除法算式：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法的商。除法里除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)。所得的商不變。而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的倍數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通過引導(dǎo)學(xué)生反思，學(xué)生理清了分?jǐn)?shù)與除法算式之間的關(guān)系，建構(gòu)了一個(gè)完整的關(guān)于除法基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，使原本零散的知識(shí)變成一個(gè)有機(jī)的知識(shí)系統(tǒng)。

三、在操作后反思，總結(jié)方法

如一位教師讓學(xué)生探索“三角形面積計(jì)算公式”后。增加以下環(huán)節(jié)：

師：下面請(qǐng)大家回顧一下剛才的活動(dòng)過程，你有什么體會(huì)?

生₁：我們組在活動(dòng)時(shí)，安排1、2、3號(hào)同學(xué)操作，4號(hào)同學(xué)記錄，我們覺得這樣做速度快、效果好。

生₂：我們組在探完前先安排分工，這樣比較節(jié)約時(shí)間。我覺得這個(gè)方法比較好。

生₃：我們小組首先測(cè)量了三角形的所有邊，計(jì)算時(shí)才發(fā)現(xiàn)有些測(cè)量的數(shù)據(jù)根本用不到。我認(rèn)為。在操作前要認(rèn)真思考好方案，再進(jìn)行操作，避免浪費(fèi)時(shí)間。

師：對(duì)呀，在活動(dòng)前要根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好方案，合理分工，然后再動(dòng)手操作，這樣才能提高效率。

案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生，不僅要對(duì)知識(shí)本身反思，還要對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，對(duì)知識(shí)、情感、能力、方法等各個(gè)方面反思，使學(xué)生在自己的頭腦里建構(gòu)了如何進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、有效探究的方法。

四、在回顧中反思，提煉思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，總是根據(jù)問題的具體情境來確定解決問題的方法，如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括，那么僅僅停留在對(duì)某一具體問題解決的層面上。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在獲取知識(shí)后反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們?cè)谒季S策略上回顧總結(jié)，分析具體問題解決過程中包含的數(shù)學(xué)基本方法，并對(duì)具體的方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。

如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，通過比較、分析、討論和操作，每個(gè)學(xué)生參與了“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的探究過程。隨后讓學(xué)生回顧怎樣進(jìn)行計(jì)算的，學(xué)生知道把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。這時(shí)，教師追問：“怎么會(huì)想到通分呢?”學(xué)生想到同分母分?jǐn)?shù)加法已經(jīng)學(xué)過了。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生共同總結(jié)：“當(dāng)我們遇到一個(gè)新問題，不能直接解決時(shí)?？梢韵朕k法把它轉(zhuǎn)化為已熟悉的問題再來解決?！苯處熇^續(xù)追問：“想一想，我們什么時(shí)候也用這種方法解決問題?”學(xué)生想到在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形割補(bǔ)成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式；在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)除法時(shí)，先把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再計(jì)算……這樣，學(xué)生在回顧中建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，超出了這節(jié)數(shù)學(xué)課本身的意義。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

在教學(xué)過程中，每個(gè)教師都應(yīng)充分利用課堂這一陣地，構(gòu)建反思課堂，致力于學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)，讓每一位學(xué)生在反思中把分散的知識(shí)串聯(lián)起來，建構(gòu)自己的知識(shí)系統(tǒng)，在反思中形成自己有效的學(xué)習(xí)方法。