教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

勾　明

作為教師，語(yǔ)言是傳道、授業(yè)、解惑的主要工具，數(shù)學(xué)教師更要注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)合理使用，要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的接受能力，對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)、法則、公理、定理等進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和加工，作必要的信息變換、整合處理，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效信息輸出。準(zhǔn)確、通俗、精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于達(dá)到最佳的教學(xué)效果。教學(xué)中教師使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)注意哪些問題呢？

一、數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論。它具有嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性。因此教師的語(yǔ)言要正確、要準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔。

1.教師的語(yǔ)言要正確無(wú)誤地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)及規(guī)律。教學(xué)“平行直線”時(shí)，就不能定義為“沒有公共點(diǎn)的直線”，在幾何中沒有公共點(diǎn)的直線，除了平行直線外還有異面直線。因此只能定義為：“在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的直線為平行直線”。所以教師的語(yǔ)言一定要敘述正確，讓學(xué)生有清晰的印象。

2.教師的語(yǔ)言要能準(zhǔn)確抓住命題的關(guān)鍵字詞。在教學(xué)直線和平面垂直的判斷時(shí)，先要從定義入手：一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，我們說這條直線和這個(gè)平面垂直，在運(yùn)用時(shí)，要抓住“如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面”。其中“平面內(nèi)兩條相交直線”是關(guān)鍵詞語(yǔ)，在教學(xué)中要緊緊扣住。

3.教師的語(yǔ)言要敘述清楚明白，不應(yīng)模糊不清。如題目“已知：函數(shù) 在區(qū)間（ 上具有單調(diào)性，求 的取值范圍？”其中語(yǔ)言敘述“具有單調(diào)性”還是“單調(diào)函數(shù)”，模糊不清，讓人費(fèi)解，無(wú)從下手。這道題目就不如改為“函數(shù) 在區(qū)間（ 上是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍？”這樣讓人更清楚更明白。

4.教師的語(yǔ)言要能揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的有序性及邏輯性。如：解不等式 ，因?yàn)?方程 的根為

，所以，不等式的解集 為 ，既體現(xiàn)了

一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式這三個(gè)二次之間的邏輯知識(shí)體系，又體現(xiàn)了通過方程，結(jié)合函數(shù)圖形解決不等式問題的有序性。加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。所以要求教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須適合學(xué)生的接受能力。

1.教師要把一些不易理解的數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)、法則、公理、定理。說得通俗易懂。這就要求教師對(duì)所要教學(xué)的內(nèi)容有全面透徹的理解，處理好“一桶水”和“一杯水”的關(guān)系，抓住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵。

例如： 的夾角為鈍角，求 的取值范圍？ ， ，但是，這不是充要條件，而是必要條件，當(dāng) 共線向量且方向相反時(shí)，同樣有 ，顯然不滿足條件，所以在本題解答中要排除 共線向量且方向相反的情況，

2.教師在教學(xué)中要理清知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所講的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行恰如其分的分析，舉一反三。讓學(xué)生靈活掌握知識(shí)。在教學(xué)向量平移時(shí)，可列出：

（1）向量 按 平移后的向量是？

（2）函數(shù) 按向量 平移后得到函數(shù) 求

（3）把函數(shù) 按向量 平移后得到函數(shù)

讓學(xué)生反復(fù)比較，加深理解。通過不斷變式訓(xùn)練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生思維。達(dá)到熟練掌握、靈活運(yùn)用的目的。

3.教師要不斷聯(lián)系生活實(shí)際，用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)深入淺出地闡述知識(shí)點(diǎn)。如教學(xué)數(shù)學(xué)歸納法：為什么要證 時(shí)命題成立？為什么要假設(shè) 時(shí)命題成立，證明 時(shí)命題成立？要講清這個(gè)道理，可以用同學(xué)們熟悉的“多米諾”骨牌來闡述?！岸嗝字Z”骨牌的規(guī)則：①先打到第一塊牌，正如證明 命題成立。②前一塊牌倒下，保證后一塊牌倒下，所有的牌就會(huì)倒下，正如“假設(shè) 時(shí)命題成立，證明 時(shí)命題成立”的道理一樣。這樣學(xué)生就會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的理解，為學(xué)習(xí)掃清障礙。

三、教師主要是通過語(yǔ)言來向?qū)W生傳達(dá)知識(shí)信息，同學(xué)生進(jìn)行交流，教師要講究語(yǔ)言的藝術(shù)性。

1.教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言要精練。不說廢話和多余的話，給學(xué)生干凈利索的感覺。用最少的語(yǔ)言表達(dá)更豐富的內(nèi)容，要相信學(xué)生的理解能力，切忌面面俱到，這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，分化難點(diǎn)。采用最優(yōu)教學(xué)方法，放心大膽地讓學(xué)生思考、討論、猜想、總結(jié)，教師的語(yǔ)言只起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

2.教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言要生動(dòng)形象，要把課講活，有吸引力，讓學(xué)生在樂中學(xué)。蘇霍姆林斯基說過“教師的語(yǔ)言帶有審美色彩，這是一把精致的鑰匙，它不僅可以開發(fā)情緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落”。

3.教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言要通俗化，盡量做到深入淺出，要把比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過教師的語(yǔ)言加工處理，變得更加具體，更加形象，使學(xué)生輕松愉快的接受并消化教師講解的知識(shí)，學(xué)有所獲。

4.教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)有節(jié)奏。要通順流暢，舒展自如，講課應(yīng)有節(jié)奏，有起伏，適合學(xué)生，重要的地方要放慢，語(yǔ)氣要加強(qiáng)，一字一句講清楚。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)的地方，應(yīng)慢講而仔細(xì)，讓學(xué)生的思維跟上，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總之，語(yǔ)言是教師進(jìn)行教學(xué)的武器，也是組織學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，清晰、流暢、精練富有節(jié)奏變化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能使學(xué)生獲得一種美的享受，給學(xué)生一種潛移默化的影響。正確恰當(dāng)?shù)厥褂煤媒處煹臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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