論數(shù)學(xué)美喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

干國(guó)勝　馮興山　范　光

［摘 要］高職教育培養(yǎng)的是興趣廣泛、人格完整、頭腦健全、身心健康具有思辨能力的高技能人才?！案叩葦?shù)學(xué)”是高職教育的重要組成部分，基礎(chǔ)教育階段的應(yīng)試教育使大多數(shù)高職學(xué)生形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上習(xí)得性無(wú)助，因此提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平，還應(yīng)當(dāng)從學(xué)習(xí)的源頭——學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣抓起。用數(shù)學(xué)美來(lái)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一條有效的途徑。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)美；學(xué)習(xí)興趣；高等數(shù)學(xué)教學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］1008-4738(2009)01-0108-02

［收稿日期］2008-12-21

［作者簡(jiǎn)介］干國(guó)勝（1963-），男，十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處副處長(zhǎng)，副教授；馮興山（1952-），男，十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課部主任，副教授；范 光（1964-），男，十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院公

共課部數(shù)學(xué)教研室主任，講師。

教育部制定的《2003—2007年教育振興行動(dòng)計(jì)劃》提出“大力發(fā)展職業(yè)教育，大量培養(yǎng)高素質(zhì)的技能型人才特別是高技能人才”［1］。這種“高素質(zhì)的技能型人才”強(qiáng)調(diào)的是職業(yè)能力培養(yǎng)，張揚(yáng)的卻是“人”的全面發(fā)展，即需要培養(yǎng)興趣豐富、人格完整、心智健全、身心健康具有思辨能力的人。高等數(shù)學(xué)除了可以作為科學(xué)工具外，對(duì)人的素質(zhì)提高有著其他課程不可替代的地位。

一、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

近年來(lái)，隨著高校的擴(kuò)招，學(xué)生整體文化課成績(jī)有所下降，大多數(shù)高職生在基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)就是弱項(xiàng)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程一開(kāi)始就有恐懼心理，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)方法對(duì)提高學(xué)生成績(jī)難見(jiàn)成效。于是就有了壓縮教學(xué)課時(shí)、刪減教學(xué)內(nèi)容的做法，然而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅沒(méi)有任何起色，而且學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越?jīng)]有興趣。這與當(dāng)前高職教育教學(xué)改革極不相稱(chēng)。

當(dāng)前，一方面高職專(zhuān)業(yè)教育教學(xué)改革卓有成效，以職業(yè)為導(dǎo)向確定專(zhuān)業(yè)建設(shè)，以工作過(guò)程為導(dǎo)向進(jìn)行課程改造，以行動(dòng)為導(dǎo)向改革傳統(tǒng)教學(xué)方式。另一方面，數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)教育改革雖然做了多方面的有益嘗試，但課程內(nèi)容及教學(xué)方式并沒(méi)有根本性的改變，高等數(shù)學(xué)課程體系仍然未突破原有的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)手段和方法單一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為制約學(xué)生發(fā)展的瓶頸，高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)出現(xiàn)了極大的反差。如何改變這種被動(dòng)局面？筆者認(rèn)為應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)本身來(lái)尋找問(wèn)題的答案。

布魯納曾經(jīng)提出過(guò)一個(gè)假設(shè)：“任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任何發(fā)展階段的任何兒童?！保?］高等數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該換個(gè)角度，不僅要考慮教什么、教多少，而且要考慮學(xué)生的感受。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，用數(shù)學(xué)美喚起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，用數(shù)學(xué)文化激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，用數(shù)學(xué)應(yīng)用引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，用數(shù)學(xué)對(duì)他們的理想、信念和世界觀施加影響，用數(shù)學(xué)本身的魅力吸引他們保持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)興趣。

二、數(shù)學(xué)美與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣關(guān)系

1．為什么要重視數(shù)學(xué)美

首先，因?yàn)槿藗兂３：鲆曀?。人們往往只重視?shù)學(xué)的實(shí)用、科學(xué)方面，而對(duì)于審美情趣、心靈的愉悅諸方面，大多不予承認(rèn)，即使承認(rèn)，也認(rèn)為只不過(guò)是次要的因素。但事實(shí)上，實(shí)用的、科學(xué)的、美學(xué)的和哲學(xué)的因素共同促進(jìn)了數(shù)學(xué)的形成。把這些作出貢獻(xiàn)、產(chǎn)生影響的因素除去任何一個(gè)，或抬高一個(gè)而貶低另一個(gè)，都是違反數(shù)學(xué)發(fā)展史的，也是違背教學(xué)規(guī)律的。其次，應(yīng)試教育使得太多的高職學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的習(xí)得性無(wú)助。應(yīng)試教育是一種長(zhǎng)年累月讓很多學(xué)生體驗(yàn)失敗的一種教育，沒(méi)完沒(méi)了的考試，扼殺了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本身的興趣；學(xué)習(xí)的目的就是得高分，然后考取一個(gè)好的大學(xué)，虛擬一個(gè)“光明”的前程；高職學(xué)生似乎是這種奔向“光明”前程的落伍者，是應(yīng)試教育中失敗的體驗(yàn)者；因此高職學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必須先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣著手。第三，高職教育的目的是培養(yǎng)高技能人才，“只會(huì)動(dòng)手，不會(huì)動(dòng)腦”埋頭干活的苦力和頭腦糊涂的憤青絕不會(huì)成為高技能人才。高技能人才必須興趣廣泛、人格完整、頭腦健全、身心健康具有思辨能力。

興趣是最好的老師。所謂興趣，是指人們力求接觸、認(rèn)識(shí)某種事物或從事某種愛(ài)好活動(dòng)的意識(shí)傾向。烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有任何興趣、被迫進(jìn)行的學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的愿望?！备叩葦?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣開(kāi)始。

2．用數(shù)學(xué)美喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在它的真理性、和諧性、簡(jiǎn)潔性和奇異性。

數(shù)學(xué)美的真理性是指：公理演繹法的真理性、結(jié)論的確定性與真理性以及邏輯真理和現(xiàn)實(shí)真理［3］。以色列著名的抽象數(shù)學(xué)家戈蘭認(rèn)為數(shù)學(xué)最大的美在于它的普遍真理性。在數(shù)學(xué)中, 如果前提真并且邏輯正確, 就不會(huì)推出假的結(jié)論來(lái)。正如恩格斯指出的,“如果我們有正確的前提, 并且把思維規(guī)律正確地運(yùn)用于這些前提, 那么結(jié)果必定與現(xiàn)實(shí)相符?！保?］數(shù)學(xué)美的真理性能使學(xué)生獲得精神的力量。

數(shù)學(xué)美的和諧性的主要表現(xiàn)形式是統(tǒng)一、有序、無(wú)矛盾以及對(duì)稱(chēng)等。美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因在《古今數(shù)學(xué)思想》一書(shū)中談到：“他們并不忽視數(shù)學(xué)在美學(xué)上的意義。這個(gè)學(xué)科在希臘時(shí)代被人珍視為一門(mén)藝術(shù)；他們?cè)谄渲姓J(rèn)識(shí)到美、和諧、簡(jiǎn)單、明確以及秩序。算術(shù)、幾何與天文被人看做是心智的藝術(shù)與靈魂的音樂(lè)。柏拉圖喜愛(ài)幾何；亞里士多德不愿意把數(shù)學(xué)與美學(xué)分開(kāi)，因?yàn)樗J(rèn)為秩序與對(duì)稱(chēng)是美的重要因素，而這兩者也能在數(shù)學(xué)里找到。”［5］在美學(xué)中所說(shuō)的整體美、平衡美、對(duì)稱(chēng)美以及中和美，其實(shí)都是一種和諧美。數(shù)學(xué)美的和諧性能使人獲得精神的享受。

數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)潔性就在于能用最簡(jiǎn)單的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中的量及其關(guān)系的規(guī)律。這種簡(jiǎn)潔不是貧乏和膚淺，而是充實(shí)和深?yuàn)W。這種簡(jiǎn)潔不僅表現(xiàn)在公式、符號(hào)及定理的表述里，例如：深刻揭示定積分與原函數(shù)(不定積分）之間內(nèi)在聯(lián)系的牛頓-萊布尼茲公式：А襜璦f(x)dx=F(b)-F(a)В它形式簡(jiǎn)單，使用方便，內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛。這種簡(jiǎn)潔也表現(xiàn)在理論基礎(chǔ)的邏輯簡(jiǎn)單性上，例如：希爾伯特用六個(gè)基本概念和20條公理就建立了完整的《幾何基礎(chǔ)》。數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)潔性使人賞心悅目，回味無(wú)窮。

數(shù)學(xué)美的奇異性是指所得的結(jié)果神妙莫測(cè)，出人意料。古希臘有這樣一個(gè)傳說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了“畢達(dá)哥拉斯定理”后，欣喜萬(wàn)分，宰牛一百頭，祭禮于繆斯女神，以感謝女神的啟迪。19世紀(jì)初，德國(guó)記者伯爾納曾為此寫(xiě)下一個(gè)有名警句：畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)“畢達(dá)哥拉斯定理”時(shí)，犧牲了一百頭牛，從那時(shí)起，每當(dāng)發(fā)現(xiàn)一條新的定理時(shí)，所有的牛無(wú)不發(fā)抖！愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：“我們能體驗(yàn)到的最美的東西就是那神妙莫測(cè)的，這是所有真正的藝術(shù)和科學(xué)的源泉?！保?］數(shù)學(xué)美的奇異性能激發(fā)人的好奇心，提升學(xué)生的創(chuàng)造力。

其實(shí)數(shù)學(xué)本身就是美學(xué)的四大構(gòu)件之一。這四大構(gòu)件是，史詩(shī)、音樂(lè)、造型（繪畫(huà)、建筑等）和數(shù)學(xué)。因而數(shù)學(xué)教育是審美素質(zhì)教育的一部分。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)，我一千次地確信：沒(méi)有一條富有詩(shī)意的、感人的和審美的清泉，就不可能有學(xué)生全面的智力發(fā)展。數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)要靠教師有意識(shí)地培養(yǎng)引導(dǎo)，需要用心、用智慧深層次地去挖掘。教師通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)美的真理性、和諧性、簡(jiǎn)潔性和奇異性，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，陶冶學(xué)生的性情，達(dá)到提高學(xué)生的文化素養(yǎng)的目的。

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Arousing the Students Interest in Leaning Mathematics with Its Beauty

GAN Guo-sheng1, FENG Xing-shan2, FAN Guang2

(1. Dept. of Teaching Affairs, Shiyan Technical Institute;

2. Dept. of Public Courses, Shiyan Technical Institute, Shiyan 442000, China)

Abstract:Higher vocational education should cultivate highly skilled talented persons with abundant interests, integrated personality, sound-mind, physical and mental health, and the capacity for critical thought. Advanced Mathematics is an important part of higher vocational education. In the basic education stage, the examination-oriented education has made students feel helpless in mathematics acquirement. Therefore, to improve the teaching of Advanced Mathematics, importance must be attached to students interests. In writers opinion, to arouse students' interest in learning mathematics with its beauty is an effective way.

Key words: the beauty of mathematics; interest in learning; teaching of Advanced Mathematics