對(duì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、實(shí)施新課程理念的看法

王汝?yáng)|

縱觀世界數(shù)學(xué)教育，從20世紀(jì)70年代的傳統(tǒng)式，至今天的數(shù)學(xué)新課程改革，“問(wèn)題解決”仍是數(shù)學(xué)教育的中心。問(wèn)題數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法、觀念都是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中形成和發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有思維。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的中心任務(wù)就是要設(shè)計(jì)一個(gè)（一組）問(wèn)題，把數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程組織成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。教師應(yīng)努力將問(wèn)題設(shè)置到某個(gè)情境當(dāng)中，使學(xué)生在特定的情境當(dāng)中感受問(wèn)題，探索問(wèn)題。

實(shí)踐證明，不是所有的問(wèn)題都能引起學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，應(yīng)該具備2個(gè)條件：和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，學(xué)生有條件，有可能去思索和探究；有新的要求，使學(xué)生不能簡(jiǎn)單地利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題。

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)與新課程的實(shí)施

高中數(shù)學(xué)課程改革的一些基本理念：1）構(gòu)建全面發(fā)展的基礎(chǔ)，關(guān)注個(gè)性選擇；2）課程改革的基本要求——改變學(xué)習(xí)方式；3）數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；4）與時(shí)俱進(jìn)，話“雙基”；5）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是新課程改革的重點(diǎn)之一，包括：數(shù)學(xué)教育必須集中于發(fā)展數(shù)學(xué)能力；用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力是數(shù)學(xué)思維能力所追求的目標(biāo)；培養(yǎng)學(xué)生思維能力的核心——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力——表達(dá)與交流數(shù)學(xué)問(wèn)題。

要想提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，就要發(fā)展學(xué)生的思維能力即解決問(wèn)題的能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。從根本上講，應(yīng)該培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。但是，由于中學(xué)生所處年齡，他們的依賴性比較大，能自覺(jué)去感受生活中的數(shù)學(xué)的人比較少。所以，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的重任，就理所當(dāng)然地落在教師的肩上，教師要充分利用好課堂有限的時(shí)間，精心創(chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

創(chuàng)設(shè)迷惑的問(wèn)題情境就是創(chuàng)建一些問(wèn)題，而根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，這些問(wèn)題是不能夠成立的或是矛盾的，使學(xué)生感到困惑，從而引出新的知識(shí)。如在講到異面直線時(shí)，先找出同在一個(gè)墻面上的各組直線，問(wèn)學(xué)生各組直線是什么位置關(guān)系，學(xué)生均能輕易作答。當(dāng)取異面的一組直線時(shí)，問(wèn)：“這兩條直線是什么關(guān)系呢？平行嗎？還是相交呢？”學(xué)生均搖頭感到很迷惑時(shí)，教師就引入新的概念——異面直線。創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境能夠吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生積極思維。

創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境很多數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容和形式上都有類似之處。創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境，就是對(duì)這些類似的知識(shí)加以對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。如在講完指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，可以先讓學(xué)生指出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，再要求學(xué)生回答互為反函數(shù)的兩函數(shù)的圖像有何關(guān)系，最后要求學(xué)生試著畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，并說(shuō)出它的性質(zhì)。這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以幫學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，自己總結(jié)新知識(shí)，體味成功，確立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的問(wèn)題情境就是將書本的知識(shí)，跟實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使提出的問(wèn)題貼近學(xué)生的生活。如余弦定理的引課：“A同學(xué)家離學(xué)校100米，B同學(xué)家離學(xué)校500米，那么A、B兩同學(xué)家相距多遠(yuǎn)？” 此情境的創(chuàng)設(shè)最貼近學(xué)生的生活實(shí)際，屬于開放性問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、分析、抽象、提煉、概括引出課題——余弦定理。創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境，能夠讓學(xué)生深刻地理解到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。只要勇于發(fā)現(xiàn)、善于捕捉，不僅能加深他們對(duì)本課的印象，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

創(chuàng)設(shè)變換的問(wèn)題情境就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)與聚合式子中的字、詞、句、式進(jìn)行增加、減少、變換形成新的問(wèn)題。如題：Rt△ABC中，AB=2a（a＞0），求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程。這是求曲線方程的一道題，只要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，很容易解決。若把題目稍加改動(dòng)：△ABC中，AB=2a（a＞0），求點(diǎn)C的軌跡方程。這就變成一道開放性題，學(xué)生可以發(fā)散思維進(jìn)行多角度討論。創(chuàng)設(shè)此類問(wèn)題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設(shè)一題多解的問(wèn)題情境就是特意設(shè)計(jì)一些有多種解法的題目，通過(guò)對(duì)各種不同解法加以比較，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)和諧、競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，讓他們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)中感受到解題的樂(lè)趣。在問(wèn)題情境的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的思維能力，實(shí)施新課程問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，一方面，令數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)趨于趣味性，令學(xué)生逐步喜歡數(shù)學(xué)；另一方面，教師對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)問(wèn)題的分析及解決過(guò)程，實(shí)際上也是給學(xué)生起到一個(gè)示范的作用，逐步引導(dǎo)學(xué)生如何提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而形成獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

以上是筆者對(duì)于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，實(shí)施新課程理念的一點(diǎn)粗淺看法，根據(jù)不同的環(huán)境和對(duì)象，還可以創(chuàng)設(shè)更多的問(wèn)題情境以便實(shí)施新課程的理念。

（作者單位：河北省玉田縣林南倉(cāng)高級(jí)中學(xué)）