經(jīng)歷，與概念教學(xué)結(jié)伴而行

孫冬梅

“空間與圖形”作為新課程四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在教學(xué)內(nèi)容和編排方式上都有了明顯的改動(dòng)。比如“長方形和正方形的面積”，以前各種版本的教材，面積和面積單位的教學(xué)都是安排在一課時(shí)內(nèi)進(jìn)行的，一節(jié)課既學(xué)習(xí)面積的意義，又認(rèn)識(shí)三個(gè)面積單位，時(shí)間緊、任務(wù)重，由于學(xué)生對(duì)概念的形成過程經(jīng)歷不夠、體驗(yàn)不深，效果往往得不到保證?，F(xiàn)在蘇教版教材把“面積的意義”與“面積單位”的教學(xué)分成兩課時(shí)，目的就是讓學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)時(shí)，有足夠的時(shí)間經(jīng)歷概念的形成過程，達(dá)到教學(xué)的有效，追求教學(xué)的精彩。下面結(jié)合“面積單位”一課中的幾個(gè)片段談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

片段一：

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了面積，那么什么叫做課桌面的面積?

生：課桌表面的大小叫做課桌面的面積。

師：你知道課桌面的面積有多大嗎?用你身邊的材料(教師為學(xué)生提供了不同的材料：書、作業(yè)本、信封)比劃比劃你的課桌面究竟有多大。(課件示范用書測(cè)量的方法)

學(xué)生操作，匯報(bào)。

生1：課桌面的面積有6本數(shù)學(xué)課本面那么大。

生2：課桌面的面積有8本作業(yè)本面那么大。

生3：課桌面的面積有9個(gè)信封面那么大。

師：怎么結(jié)果會(huì)不一樣?

生：因?yàn)閿?shù)學(xué)課本、作業(yè)本、信封的面的面積各不一樣，所以得出的結(jié)論也不相同。

師：那么，怎樣才能得到同樣的結(jié)果呢?

生：用同樣大小的東西測(cè)量。

師：對(duì)。為了準(zhǔn)確地測(cè)量物體的面積，我們需要一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是今天要學(xué)習(xí)的“面積單位”。

體會(huì)：概念的引入，在經(jīng)歷中體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。這節(jié)課中，面積單位對(duì)學(xué)生而言是全新的概念，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響，教學(xué)時(shí)如何引入一直是讓老師們頗費(fèi)腦筋的環(huán)節(jié)。這里處理的方法是教材中提供的，看似平淡，了無新意，但是教者在實(shí)施時(shí)比較到位。測(cè)量使用的材料(書、作業(yè)本、信封)相對(duì)統(tǒng)一，便于學(xué)生操作、交流。在動(dòng)手操作、交流討論的過程中，學(xué)生可以通過比較不同的結(jié)論體會(huì)到統(tǒng)一面積單位的必要性。在引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)，又讓學(xué)生體驗(yàn)了創(chuàng)造面積單位的過程，不僅知道了“是什么”，還懂得了“為什么”。學(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐親身感受過的東西，相對(duì)于一些老師喜歡用數(shù)格子的方法抽象地引入，這樣做更符合大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。

片段二：

師：請(qǐng)大家拿起最小的這張紙，這個(gè)小正方形的面積就是1平方厘米。平方厘米是我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)面積單位，它的符號(hào)是cm²，即在長度單位厘米cm的右上角加個(gè)小2，讀作平方厘米(齊讀)。

師：量一量，這個(gè)小正方形的邊長是多少厘米?

生：邊長是1厘米。

師：摸一摸這個(gè)正方形的面，面積是1——

生：1平方厘米。

師：看一看它的大小，記住了嗎?閉上眼睛想一想1平方厘米有多大，再睜開眼看看1平方厘米的正方形，和你想得是不是差不多?

師：請(qǐng)大家在本子上，不用任何工具直接畫一個(gè)面積是1平方厘米的正方形。學(xué)生自由畫。師：用1平方厘米的正方形去和你畫的比一比，看是不是差不多；如果相差很大，再重新畫一個(gè)。

師：1平方厘米大不大?

生：不大。

師：用1平方厘米的正方形去比一比，和你哪根手指的指甲蓋差不多大?

生：大拇指。

師：找一找，生活中還有哪些物體表面的面積差不多是1平方厘米?

體會(huì)：概念的形成，在經(jīng)歷中感悟。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！?平方厘米的概念是本課的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)，如何幫助學(xué)生建立1平方厘米的表象?上面的片段遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從具體的直觀人手，設(shè)計(jì)得細(xì)膩、準(zhǔn)確、到位。教者精心設(shè)計(jì)了系列的活動(dòng)：量一量、摸一摸、想一想、畫一畫、比一比、找一找等，讓學(xué)生在多次的實(shí)踐活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)多種感官充分感知1平方厘米的大小。同時(shí)利用學(xué)生熟悉的例子，幫助學(xué)生不斷積累有關(guān)面積單位實(shí)際大小的表象。當(dāng)學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存了一定熟悉的典型例子之后，他們?cè)诮鉀Q不同情境下的實(shí)際問題時(shí)，就能迅速提取有關(guān)面積單位的表象并作出初步的估計(jì)和判斷。當(dāng)然，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生也體驗(yàn)到了“做數(shù)學(xué)”的樂趣。

片段三：

(一)師：請(qǐng)同學(xué)們估一估這塊橡皮上面的面積大約是幾平方厘米。

指名2～3人說一說。

師：用1平方厘米的正方形擺一擺，驗(yàn)證一下估計(jì)得對(duì)不對(duì)。你是怎么擺的?

生1：一個(gè)一個(gè)地?cái)[，擺了9個(gè)1平方厘米的正方形，面積就是9平方厘米。

生2：我每行擺3個(gè)，擺了3行。

師：真棒!再來看看電話卡，你能估一估它的面積嗎?指名說一說。

生1：18平方厘米。

生2：20平方厘米。

生3：24平方厘米。

師：老師已經(jīng)量好了。(出示下圖)

現(xiàn)在你能看出電話卡的面積大約是多少平方厘米了嗎?

生：45平方厘米。

師：你是怎樣想的?

生：沿著長可以擺9個(gè)，也就是每行有9個(gè)，可以擺這樣的5行，一共就是45平方厘米。

師：摸一摸這張電話卡，感受一下45平方厘米的大小。

(二)師：我們的教室占地面積大約有50平方米，這一層有3間教室，占地面積一共約是多少平方米?

生：150平方米。

師：這是我們樓前小操場(chǎng)的示意圖(如下圖的陰影部分)，你能估算一下小操場(chǎng)的面積大約有多少平方米嗎?

生：450平方米。

師：你是怎么想的?

生：這個(gè)操場(chǎng)有9間教室那么大，也就是有9個(gè)50平方米，50乘9等于450。

體會(huì)：概念的鞏固，在經(jīng)歷中發(fā)展。

每個(gè)學(xué)生都會(huì)參與一些相似的數(shù)學(xué)活動(dòng)，具有一些相同的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但不同的學(xué)生在活動(dòng)中得到的體驗(yàn)、獲得的發(fā)展肯定不盡相同。這節(jié)課中，1平方厘米、1平方分米、1平方米的概念絕大多數(shù)學(xué)生都能正確區(qū)分。但對(duì)于平方厘米、平方米這兩個(gè)較小和較大面積單位的實(shí)際運(yùn)用，一些學(xué)生就不能正確辨別。因此。教者分別安排了以上兩次練習(xí)：第一次練習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1平方厘米后進(jìn)行的，通過估計(jì)熟悉的橡皮、電話卡的面積，幫助學(xué)生建立了幾和幾十平方厘米的表象。同時(shí)。讓學(xué)生摸一摸電話卡，感受45平方厘米的大小，這種經(jīng)歷對(duì)概念的鞏固很有幫助。第二次練習(xí)則是利用生活中常見的教室、操場(chǎng)，幫助學(xué)生了解幾十和幾百平方米的大小。因?yàn)檫@么大的面積，學(xué)生缺乏常識(shí)基礎(chǔ)，而針對(duì)性的練習(xí)為學(xué)生解決有關(guān)實(shí)際問題提供了有力的表象支持。更可貴的是，兩次練習(xí)還非常重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透，讓學(xué)有余力的學(xué)生有了發(fā)展的空間。同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的想象力和空間觀念發(fā)揮了很大的作用，也為面積計(jì)算的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

這節(jié)課，學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的經(jīng)歷中充分地實(shí)踐著、思考著、感受著。相信在這樣的經(jīng)歷中形成的概念。對(duì)學(xué)生而言一定是難忘的。