高中數(shù)學(xué)教育的人文情懷探微

項光亨

在文理二分的教學(xué)體系下，高中數(shù)學(xué)一直以“數(shù)理化”組合被歸為理科，即使存在文科數(shù)學(xué)和大綜合的趨勢，數(shù)學(xué)也往往被狹隘地退去人文色彩。然而，不管是新修訂的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，還是新課程標準，數(shù)學(xué)始終被認為是理解和處理自然科學(xué)系統(tǒng)和人文社會科學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)和有效工具。深入考察高等教育體系可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)也始終與人文社會科學(xué)緊密相連，經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、政治學(xué)對數(shù)學(xué)的青睞有著悠久的歷史，哲學(xué)、社會學(xué)、法學(xué)等也正越來越傾向于使用數(shù)學(xué)工具來進行研究。因此，高中數(shù)學(xué)教育必須關(guān)注其在人文社會科學(xué)的應(yīng)用，重新找回高中數(shù)學(xué)的人文情懷。

一、人文社會科學(xué)中的數(shù)學(xué)

在文理二分的體系內(nèi)，人文社會科學(xué)（社科）在高中教育中就被潛意識地淡化數(shù)學(xué)色彩，隨著國際學(xué)術(shù)交流和教育現(xiàn)代化進程的推進，教育界已經(jīng)對這種現(xiàn)象表示出了極度的擔憂。以哲學(xué)為例，數(shù)學(xué)可謂理解哲學(xué)的第一工具，眾所周知，哲學(xué)處理的是世界和人類社會的根本性問題：存在性與合理性，而對這兩方面的認識都需要對現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展和進步有最新的了解，而要理解所有這些，必須對這些科技理論的研究語言——數(shù)學(xué)有很好的把握，這也是為什么很多高中生就讀哲學(xué)系之后必須重新修讀數(shù)學(xué)的理由。

經(jīng)濟學(xué)，這個被稱為社會科學(xué)皇后的學(xué)科，不僅直接影響到人們的日常生活，也是諾貝爾獎授給社科領(lǐng)域的唯一學(xué)科。然而，翻閱經(jīng)濟學(xué)文獻，尤其是研究論文和高級教材時，我們不能不驚嘆其中涉及的數(shù)學(xué)之加深，也不得不感慨經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)運用之精妙。事實上，從諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎第一次頒發(fā)開始，數(shù)學(xué)就一直是獲獎?wù)弑硎銎浜诵睦碚摰墓ぞ摺Ａ硗?，在“?jīng)濟學(xué)帝國主義”的學(xué)術(shù)潮流推動下，數(shù)學(xué)也被迅速滲透到其他相關(guān)學(xué)科。比如，在法學(xué)領(lǐng)域，數(shù)理分析法學(xué)已經(jīng)逐漸成長起來，而在經(jīng)濟學(xué)與法學(xué)的結(jié)合處——法經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是十分普遍。當然，與經(jīng)濟學(xué)相關(guān)聯(lián)的管理學(xué)（商學(xué)）也大多以數(shù)學(xué)作為研究工具，管理科學(xué)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用可謂爐火純青，財務(wù)管理、會計等也大量采用數(shù)學(xué)根據(jù)進行研究，而在市場營銷等實務(wù)性更強的分支也有不少數(shù)學(xué)模型取代了原來的經(jīng)驗總結(jié)。管理研究的實證趨勢更是為數(shù)學(xué)在管理學(xué)科的應(yīng)用提供了廣闊的天地。

除了經(jīng)濟學(xué)這個數(shù)學(xué)應(yīng)用重鎮(zhèn)，政治學(xué)也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域。與經(jīng)濟學(xué)相同，政治學(xué)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用也大致存在兩種潮流：數(shù)理模型和實證模型。再考察社會學(xué)等學(xué)科，數(shù)學(xué)同樣發(fā)揮著越來越大的作用，采用數(shù)理模型的分析越來越得到認可。數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)領(lǐng)域的普遍應(yīng)用說明了兩點：數(shù)學(xué)作為研究工具具有顯著優(yōu)勢；數(shù)學(xué)是理解他人作品和學(xué)術(shù)對話的前提。

二、高中數(shù)學(xué)教育的“有所作為”

認識到數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)領(lǐng)域的重要性，再審視當前的高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，我們應(yīng)當有所作為。當然，這既涉及到指導(dǎo)理念的重新定位，也涉及到教學(xué)實踐的有效實施。教育部最新出版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》和《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》是我們最好的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)教育的人文情懷在其中得到了充分的體現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教育必須在充分學(xué)習(xí)和理解這兩個文件基礎(chǔ)之上進行教學(xué)實踐。

在教學(xué)實踐中，由于目前相關(guān)的教學(xué)案例并不多見，本文將以概率理論為知識點給出一個簡單的教學(xué)案例：概率在就業(yè)分析中的應(yīng)用。選擇該案例存在兩個原因：1、除了升入高等院校的學(xué)生之外，高中畢業(yè)生都將進入勞動力市場，這可以為他們找工作和就業(yè)提供一些思想上的準備。2、該案例是經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)和政治學(xué)研究的重點，它的建模思路可以擴展到貨幣起源、婚姻等理論和實際問題。

案例：假設(shè)某天高中畢業(yè)生小李到人才市場尋找工作，小李具有合格的技師能力，他預(yù)期的工資為1200元。與此同時，人才市場中招聘單位中有10%有意招聘技師，并且愿意提供的崗位工資從1000-2000元不等，那么，小李在當天能夠找到滿意工作的可能性有多大。

分析：該問題事實上存在兩個分析要點：一是小李的技能與招聘單位的職位需求必須相同；二是招聘單位的工資標準要大于小李要求的工資水平，或者說，小李要求的工資水平低于單位的工資標準。只有滿足這兩個條件，用人單位才會雇傭小李，小李也才愿意接受工作。假設(shè)有p%的用人單位需要招聘技師，q%單位的工資標準高于小李的工資要求，那么小李找到工作的概率就是（p%×q%），沒有找到滿意工作的可能性就是1-（p%×q%）。

求解：根據(jù)上述分析，由于人才市場中招聘單位中有10%有意招聘技師，因此，p%=10%；又小李的預(yù)期工資為1200元，用人單位工資標準為［1000，2000］，那么第二個條件滿足的概率為（2000-1200）÷（2000-1000）=80%，即q%=80%。根據(jù)公式（p%×q%），小李在當天能夠找到滿意工作的可能性為10%×80%=8%。

該教學(xué)案例將概率理論應(yīng)用到就業(yè)分析，不僅具有教學(xué)意義，也具有深刻的實踐意義。本文認為，高中數(shù)學(xué)教育的人文情懷復(fù)歸必須滿足實踐性和社會性標準，因此，在課程設(shè)計上必須注重選題的適用性，盡量采用與高中生社會身份相符的教學(xué)材料。

三、總結(jié)

客觀上，當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與教學(xué)目標在人文社會科學(xué)領(lǐng)域的強調(diào)存在一定差距，因此，本文提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)在人文情懷上應(yīng)該復(fù)歸。不管是社會生活還是科學(xué)研究，數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的應(yīng)用已經(jīng)十分普遍，并且顯得尤為重要。所以，高中數(shù)學(xué)不僅要在指導(dǎo)理念上樹立人文情懷意識，更要在教學(xué)實踐上做到人文情懷的復(fù)歸。本文在這方面進行了初步了探討，并以“概率在就業(yè)分析中的應(yīng)用”為例提供了教學(xué)案例，希望以此拋磚引玉，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的人文社會科學(xué)領(lǐng)域的回歸做出貢獻。

（上接89頁）迅在具體的描寫中飽含同情。

研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生的活動是分散的、自主的，學(xué)生的自控能力、協(xié)調(diào)組織能力的差異會導(dǎo)致各組活動組織管理、活動質(zhì)量的差異，研究的問題不同，會出現(xiàn)不同的困難，因此教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時，還要做好組織協(xié)調(diào)工作，幫助學(xué)生克服困難、樹立信心。在教《艱難的國運與雄健的國民》一課時，先讓學(xué)生根據(jù)我出示的要求自由評析課文（有對詞語感情色彩的評析、有對描寫方法的評析、有對某些段落作用的評析等），讓個人依據(jù)自己的能力自由選擇問題研讀，再以小組為單位，相互交流、討論，學(xué)生的學(xué)習(xí)活躍而有序，教師教得也輕松。由于語文學(xué)科有其多元性、多義性的特點，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于發(fā)表自己不同的見解，使學(xué)生的語文學(xué)習(xí)真正體現(xiàn)本學(xué)科的特點。例如，初三學(xué)生在學(xué)習(xí)勒曼的《音樂之聲》時，我們進行拓展，讓學(xué)生自由發(fā)言，談?wù)勛约簩σ魳返睦斫猓辉趯W(xué)文言文《唐雎不辱使命》時，教師鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生大膽地發(fā)表了對唐雎、秦王這兩個人物形象不同的理解，學(xué)生的思維非?；钴S。新世紀的教師素質(zhì)首先表現(xiàn)在要有民主的態(tài)度，走進學(xué)生的心靈深處，不要搞知識霸權(quán)和知識壟斷。在語文教學(xué)中教師應(yīng)以民主、平等、協(xié)商的態(tài)度參與學(xué)生的研究，和學(xué)生自由交談、討論問題，創(chuàng)造一種和諧、寬松的教學(xué)氣氛，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、采用研究性學(xué)習(xí)可以豐富語文課外活動，加強課內(nèi)與課外的聯(lián)系

生活是培養(yǎng)語文能力的源頭活水，書本以外的生活，既是人生的教科書，也是語文學(xué)習(xí)的廣闊天地。因此研究性學(xué)習(xí)不僅要關(guān)注課本知識，更要關(guān)注課內(nèi)知識與課外知識、生活實踐、相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。初中學(xué)生的閱讀量有限，生活積累少，在研究性學(xué)習(xí)中，視野就不開闊，探究也就不會深入。開展豐富多彩的語文課外活動，加強學(xué)生的課外閱讀，就可以彌補學(xué)生知識的不足，豐富學(xué)生的生活積累和感悟，使語文學(xué)習(xí)的研究能由淺入深、由此及彼的延伸，學(xué)生的語文學(xué)習(xí)能變得生動活潑。如在學(xué)習(xí)居里夫人的《我的的信念》一文時，教師讓學(xué)生課外再閱讀愛因斯坦的《悼念瑪麗?居里》、梁衡的《跨躍百年的美麗》、居里夫人女兒的《母親》，豐富了學(xué)生對居里夫人的認識。研究性學(xué)習(xí)，是初中語文教學(xué)的一個新課題，科學(xué)的運用研究性學(xué)習(xí)方式進行語文教學(xué)，可以達到學(xué)生好學(xué)、會學(xué)、樂學(xué)，教師會教、樂教的境界。