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    初中學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力及其培養(yǎng)

    2009-03-14 04:53:10張守奎
    關(guān)鍵詞:權(quán)威結(jié)論數(shù)學(xué)

    張守奎

    初中階段,我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)能力呢?無疑首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”,因為中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畢竟是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué),以及進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的,卻是數(shù)學(xué)的運用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運用,還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新,都離不開探索,沒有了探索。那么如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?我在教學(xué)中進行了幾點探索嘗試:

    一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣,讓學(xué)生學(xué)有動力

    興趣是動力的源泉,要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力,就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。我做了以下幾點:1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué),使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘,數(shù)學(xué)就在我們周圍,我們時時刻刻都離不開數(shù)學(xué)。2.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué),提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識。許多人認為,學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用?日常生活中根本用不到。事實上,數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個角落。以往的教材和生活實踐是脫節(jié)的,新教材在這方面有了很大改進,這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步,比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué),能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力,從而熱愛數(shù)學(xué)。3.引入數(shù)學(xué)實驗,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份,參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程,使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂,從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數(shù)學(xué),使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏,很大程度上是因為數(shù)學(xué)研究的過程中,充滿了成功和歡樂??鬃诱f:知之者不如好之者,好之者不如樂之者,學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中,才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。

    二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

    “未來的文盲不再是不識字的人,而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”,這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性,學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法,就能自己打開知識寶庫的大門。因此,不但要幫助學(xué)生“學(xué)會”,更要指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。我主要在讀、議、思等幾個方面給以指導(dǎo):

    1.教會學(xué)生“讀”,這主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道,數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教會學(xué)生閱讀,就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力,這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實質(zhì)和重點,逐步學(xué)會歸納整理,善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

    2.鼓勵學(xué)生“議”,在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,對于對于那些容易混淆的概念,沒有把握的結(jié)論、疑問,就積極引導(dǎo)學(xué)生議,真理是愈辯愈明,疑點愈理愈清。對于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯、不足,老師要耐心引導(dǎo),幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

    3.引導(dǎo)學(xué)生勤“思”,從某種意義上來說,思考尤為重要,它是學(xué)生對問題認識的深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣,反思自己的思維過程,反思知識點和解題技巧,反思各種方法的優(yōu)劣,反思各種知識的縱橫聯(lián)系,適時地組織引導(dǎo)學(xué)生展開想象:題設(shè)條件能否減弱?結(jié)論能否加強?問題能否推廣?等等。

    三、鼓勵質(zhì)疑,激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

    我們會經(jīng)常遇到這樣的情況:有的同學(xué)在解完一道題后,總是想問老師,或找些權(quán)威的書籍,來驗證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn),他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑,更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果,只能變成唯書本的“書呆子”。初中階段,應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己,敢于懷疑的精神,甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣,這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí),特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯誤,對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。教學(xué)中,對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時褒獎、推廣,能激起他們不斷進取,努力鉆研的熱情。而且我認為,質(zhì)疑教學(xué),對學(xué)生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助,也是數(shù)學(xué)探索能力的一個重要方面。

    四、鼓勵學(xué)習(xí)創(chuàng)新,讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),而且要鼓勵創(chuàng)新,發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

    1.注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系,從學(xué)生的實際出發(fā),依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律,提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題,去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維,同時采用多種方法,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法,主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

    2.引導(dǎo)學(xué)生廣開思路,重視發(fā)散思維,鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異,大膽探索。例如,己知點P(x,y)是圓(x-3)2+(y-4)2=1上的點,求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點在圓上的性質(zhì),則解決較繁瑣,若能打破常規(guī),作恰當(dāng)點撥,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,設(shè)k=y/x,即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題,再進一步引導(dǎo),求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值問題,可把定點分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進行討論,則對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。

    以上是我在培養(yǎng)學(xué)生探索能力方面的一些做法,當(dāng)然,教無定法,在培養(yǎng)學(xué)生的同時,我們也要不斷探索,以找出更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。

    (作者單位:山東省淄博市淄川區(qū)昆侖中心學(xué)校)

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