聯(lián)想

高宗庫

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維質(zhì)量；數(shù)學(xué)素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1009-010X（2009）02-0061-02

聯(lián)想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的一種思維現(xiàn)象和思維方式，具體表現(xiàn)為學(xué)生能夠從一個(gè)問題自覺地“過渡”到與它相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)問題之中。教學(xué)實(shí)踐表明，有效的聯(lián)想不僅能夠溝通不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，開拓學(xué)生解題的思路和方法，還在舉一反三的訓(xùn)練方式中使學(xué)生對(duì)知識(shí)做到靈活運(yùn)用，觸類旁通，實(shí)現(xiàn)“提高學(xué)生的思維質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)”的最終目標(biāo)。

一、學(xué)會(huì)聯(lián)想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維飛得更高更遠(yuǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于利用現(xiàn)有文本教材和課件素材，努力開發(fā)課程資源。教學(xué)新知時(shí)，教師要循序漸進(jìn)，從較低的起點(diǎn)開始，照顧到不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生需要，實(shí)現(xiàn)不同需求學(xué)生的多層次思維齊頭并進(jìn)。例如教學(xué)“一題多問”的習(xí)題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從某個(gè)條件或幾個(gè)條件中繁衍出若干相關(guān)情景的問題，學(xué)生對(duì)這些條件進(jìn)行深入淺出地分析，理解，去探求問題的答案，從而在不知不覺間將數(shù)學(xué)思維的翅膀張揚(yáng)起來。

例題：已知乙數(shù)是10，乙數(shù)比甲數(shù)少2/3，求甲數(shù)是多少？

要想讓學(xué)生真正意義上明析甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系，在不改變這道題解法和所求問題的基礎(chǔ)上，只要將條件“乙數(shù)比甲數(shù)少2/3”剖析、挖掘，讓學(xué)生對(duì)這一條件進(jìn)行多方位地聯(lián)想轉(zhuǎn)化即可，使這一條件內(nèi)涵豐富起來。這樣才能使每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都獲得不同程度的發(fā)展，保持學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)情趣。

1.乙數(shù)是甲數(shù)的1/3。

2.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍。

3.如果甲數(shù)是3份，乙數(shù)就是1份。

4.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3 ：1

5.甲數(shù)比乙數(shù)多2倍

……

這樣拓展延伸，使得學(xué)生對(duì)這一條件的理解不再停留在題目的層面。在聯(lián)想拓展訓(xùn)練中，學(xué)生透徹地理解了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)量間的相互聯(lián)系，順利地實(shí)現(xiàn)“從同一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，走不同的路，最終都能取得勝利和成功”的教學(xué)目標(biāo)。這樣靈活、輕松的訓(xùn)練模式既能在短時(shí)間拓展學(xué)生解題思路，又能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)將分?jǐn)?shù)、比例和除法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理整合。

二、學(xué)會(huì)聯(lián)想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維飛得更快更輕松

有些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的表述含蓄，學(xué)生不易看出其中的內(nèi)在聯(lián)系。這時(shí)，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生借助聯(lián)想方式分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生思路變得目的鮮明，思維方向更明確、目標(biāo)更清楚，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度尋找最佳解決問題的途徑。例如教師通過讓學(xué)生掌握“一題多解，一題多變”的解題方法，就如同給他們的數(shù)學(xué)思維插上了一對(duì)輕盈的翅膀，越飛越高。

例題：修一條長1200米的公路，前3天修了全長的20%，照這樣的速度，修完這條公路需要多少天？

要求學(xué)生認(rèn)真理解題意，仔細(xì)分析各種數(shù)量關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考，多方位審視，多思路解題。不一會(huì)兒，黑板上就寫出了學(xué)生各種各樣的解法：

歸一解法：先求每天修了多少米，再求共用多少天。

1200÷（1200×20%÷3）=15（天）

倍比解法：由于知道3天修了全長的20%，可以算出3天修了多少米，再根據(jù)全長的米數(shù)是3天修的米數(shù)的多少倍，就可以求出修完全長共用多少天。

3×［1200÷（1200×20%）］=15（天）

工程解法：把長1200米的公路看作一項(xiàng)工程，根據(jù)工作“天數(shù)=工作總量÷工作效率”的數(shù)量關(guān)系列出算式。

3×（1÷20%）=15（天）

1÷（20%÷3）=15（天）

方程解法：依據(jù)照這樣的速度，知道每天修的長度相同，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系列出方程。

解：設(shè)需要x天。

1200÷x=1200×20%÷3

分?jǐn)?shù)解法：把長1200米的公路看作單位“1”，20%就是1/5，3天占全部的1/5，全部的天數(shù)就是3÷（1/5）。

3÷20%=15（天）

比例解法：根據(jù)照這樣的速度，就是速度一定，修的路程和時(shí)間兩種量成正比例關(guān)系，列出比例式。

解：設(shè)需要x天。

20%：3=1：x

這樣處理豐富了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了對(duì)習(xí)題的探索性，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷得完善和生成。學(xué)生在解題過程中不僅比較了解答應(yīng)用題常用的解題方法：歸一、倍比、工程、比例、分?jǐn)?shù)等，還溝通這些知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，最終選擇解答此題最簡捷的方法是分?jǐn)?shù)解法。

綜上分析：教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的世界。因此，單純的用眼睛看知識(shí)，不如讓學(xué)生動(dòng)腦想一想，親手操作，所獲得經(jīng)驗(yàn)更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。哪種方法對(duì)學(xué)生的發(fā)展最有利，就用哪種教學(xué)手段，這就是用最便利的手段獲得最大的效益。聯(lián)想方法就是在教學(xué)應(yīng)用題中最有效的教學(xué)方法。因此，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，有意識(shí)、有目標(biāo)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，最大限度地激發(fā)每個(gè)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，最終切實(shí)提高課堂教學(xué)實(shí)效。

【責(zé)任編輯 高潔】