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      以群為基礎(chǔ)的密碼學(xué)

      2009-03-10 06:01
      國(guó)外科技新書評(píng)介 2009年1期
      關(guān)鍵詞:密碼學(xué)復(fù)雜性數(shù)學(xué)家

      Alexei Myasnikov

      GroupMbased Cryptography

      2008, 183pp.

      Paperback

      ISBN:9783764388263

      Birkhauser

      A.米雅斯尼科夫等著

      自古以來(lái),密碼就是軍事、外交的重要手段,尤其是第二次世界大戰(zhàn)中,盟軍取勝主要因素之一就是破譯德日軸心國(guó)的密碼,而參與破譯工作的大都是數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)是密碼的編寫與破譯中不可缺少的工具?,F(xiàn)代密碼學(xué)來(lái)源于信息論的締造者Shannon,他使密碼學(xué)正式成為一門學(xué)科。隨著計(jì)算機(jī)的改進(jìn),網(wǎng)絡(luò)的普及,靠過(guò)去的方法編、譯密碼已經(jīng)過(guò)時(shí),用計(jì)算機(jī)不到1秒即可破譯簡(jiǎn)單的密碼。同時(shí),進(jìn)入信息時(shí)代之后,信息的安全成為主要的問(wèn)題。如何編密碼使敵人無(wú)法破解,而使自己人容易掌握成為數(shù)學(xué)家面前一大難題。在許多方法中,本書考慮基于非交換群的密碼構(gòu)想,它涉及當(dāng)前三大前沿領(lǐng)域的交叉——組合群論、密碼學(xué)、復(fù)雜性理論。

      本書共分四大部分11章。第一部分共3章,分別介紹公共密鑰密碼學(xué)、組合群論和計(jì)算復(fù)雜性的背景知識(shí)。第二部分,非交換密碼學(xué),含第4~6章,分別是:4.典范的非交換密碼學(xué);5.可做為密碼平臺(tái)的群,例如辮子群;6.應(yīng)用判定問(wèn)題于公鑰密碼學(xué)。第三部分,一般復(fù)雜性與密碼分析,更為專門討論一個(gè)算法的復(fù)雜性的兩種測(cè)度,分成兩章論述:7.分章問(wèn)題和平均情形復(fù)雜性;8.一般情形復(fù)雜性;9.是8的補(bǔ)充:NP完全問(wèn)題的一般復(fù)雜性。第四部分,漸近主導(dǎo)性質(zhì)與密碼分析,含第10~11章,10.漸近主導(dǎo)性質(zhì);11.基于長(zhǎng)度的破解與商破解。

      本書取材新穎,很多是2000年以后的最新資料,而不為其他密碼學(xué)所包括。讀者需要較高數(shù)學(xué)素養(yǎng),可供專家及研究生參考。

      胡作玄,研究員

      (中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所)

      Hu Zuoxuan, Professor

      (Institute of Systems Science,CSA)

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