非參數(shù)推斷

Z Govindarajulu University of Kentucky,

USA

Nonparametric Inference

2007, 669pp.

Hardcover

ISBN 9789812700346

Z.哥文達(dá)鯉米盧著

這本(600多頁(yè)的巨著)系統(tǒng)地探討了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)正式建立于20世紀(jì)初，經(jīng)過(guò)50年已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)兩大領(lǐng)域之一，另一個(gè)是計(jì)算數(shù)學(xué)，它們?cè)跀?shù)學(xué)以外的幾乎所有領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。

這半個(gè)世紀(jì)形成了經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心部分——統(tǒng)計(jì)推斷理論。主要的推斷形式有參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩種，它們是數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的重要分支。參數(shù)估計(jì)是根據(jù)總體抽出的樣本來(lái)估計(jì)總體分布中的未知參數(shù)。但許多統(tǒng)計(jì)問(wèn)題總體分布不能用有限多個(gè)實(shí)參數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這時(shí)對(duì)它只能做一般的假定，這時(shí)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題就稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。由于假定的條件要求比較寬，不致犯重大錯(cuò)誤，因而有穩(wěn)健性，但是推斷效率方面會(huì)有所欠缺。

本書(shū)較全面地介紹非參數(shù)推斷方法。共分五大部分，27章。第一部分，包括第1~2章，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念和基本工具。第二部分含第3~6章，第21~22章，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)。第三部分，含第7~20章，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。第四部分，含第23~27章，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的漸近理論。第五部分，附錄1~6，其中包括某些數(shù)值。各章目錄如下：1.統(tǒng)計(jì)概念；2.次序統(tǒng)計(jì)；3.有序最小平方估計(jì)量；4.區(qū)間估計(jì)與容許界限；5.非參數(shù)估計(jì)；6.密度函數(shù)的估計(jì)；7.參數(shù)檢驗(yàn)復(fù)習(xí)；8.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；9.基于同號(hào)序列的隨機(jī)性檢驗(yàn)；10.置換檢驗(yàn)；11.秩次序檢驗(yàn)；12.LMP檢驗(yàn)：兩樣情形、LMP表示局部最有效；13.一樣本秩次序檢驗(yàn)；14.漸近的相對(duì)有效性；15.對(duì)性的LMP檢驗(yàn)；16.C樣本秩次序檢驗(yàn)；17.對(duì)標(biāo)度的C樣本檢驗(yàn)；18.對(duì)有序選擇假設(shè)的C一樣本檢驗(yàn)；19.二因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)；20.對(duì)隨機(jī)的秩檢驗(yàn)；21.反差估計(jì)；22.回歸程序；23.有用的漸近結(jié)果；24.CS類統(tǒng)計(jì)量的漸近理論；25.對(duì)一樣本情形的CS類；26.一類統(tǒng)計(jì)量；27.系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。

本書(shū)部分可做研究生教材，全書(shū)可供統(tǒng)計(jì)研究與應(yīng)用工作者參考。

胡作玄，研究員

(中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所)

Hu Zuoxuan, Professor

(Institute of Systems Science,CSA)