高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的探索

李彥珍

如何在有限的時間里，提高復(fù)習(xí)效率，卓有成效地提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)科復(fù)習(xí)教學(xué)中面臨的重要的課題，也是要教師著力研究的重要課題。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，面廣量大，不少考生感到既畏懼，又無從下手。筆者結(jié)合自身教學(xué)的體會，提出以下幾點(diǎn)建議。

明確考試要求

考試說明提出以黨的十七大精神為指導(dǎo)，認(rèn)真貫徹胡錦濤總書記在十七大報告中所提出的“更新教育觀念，深化教學(xué)內(nèi)容方式、考試招生制度、質(zhì)量評價制度等改革，減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)”的總要求。簡單地說，考試說明就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解說。師生既要關(guān)心考試說明中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視今年數(shù)學(xué)各種版本考試說明的比較。結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)評價報告，對考試說明進(jìn)行橫向和縱向的分析，能發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。高考考試內(nèi)容要與高中新課程內(nèi)容相銜接，進(jìn)一步貼近時代、貼近社會、貼近考生實(shí)際，注重對考生運(yùn)用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力的考查。把好方向，就必須吃透考試說明，才能少做無用功。

近幾年數(shù)學(xué)試卷對高考復(fù)習(xí)的啟示

以新課程試卷中概率試題為例（如表1所示），1）密切聯(lián)系教材，試題通常是通過對課本原題的改編，通過對基礎(chǔ)知識的重新組合、拓寬，從而成為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問題。例如2002年新課程卷的第19題：以互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)的概率為問題情境，設(shè)問巧，且賦予時代氣息。2）概率試題中注重對4個基本公式的考查，即對等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；獨(dú)立事件的概率乘法公式；事件在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生的概率的考查。3）在復(fù)習(xí)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生善于從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，使學(xué)生能以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)交流。4）復(fù)習(xí)時，著力理清課本的基礎(chǔ)知識和知識的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地整理課本的知識脈絡(luò)，總結(jié)基本數(shù)學(xué)方法，精選例題，引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識，運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)方法，做到正確地、迅速地解題。

復(fù)習(xí)策略

基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段夯實(shí)基礎(chǔ)知識，形成知識縱橫聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，突出知識主干，重視思想方法的滲透和運(yùn)用始終是數(shù)學(xué)高考的主旋律。2008年高考數(shù)學(xué)試題很好地堅持了知識面廣、起點(diǎn)低、坡度緩、難度適中，分題、分層把關(guān)的特點(diǎn)?？荚囌f明明確指出，易、中、難題的占分比例控制在3:5:2左右，即中、低檔題占總分的80%左右，這就決定高考復(fù)習(xí)必須抓基礎(chǔ)，常抓不懈。只有基礎(chǔ)打好了，做中、低檔題才會概念清楚，得心應(yīng)手，做難題和綜合題才能思路清晰，運(yùn)算準(zhǔn)確。選擇題和填空題，無論從題目的形式結(jié)構(gòu)還是從試題陳述方式與解答技巧看，基礎(chǔ)知識占主導(dǎo)地位，屬常規(guī)問題，沒有超出平時模擬練習(xí)的范圍，學(xué)生大多能在45分鐘以內(nèi)完成。解答題前3道均屬于基本題，考查學(xué)生平時基本知識掌握情況，若認(rèn)真作答，注意細(xì)節(jié)，應(yīng)得到滿分。在復(fù)習(xí)中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辨析比較和靈活運(yùn)用，做到理解、綜合、創(chuàng)新。

綜合復(fù)習(xí)階段高考數(shù)學(xué)將會特別重視在知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上設(shè)計問題，以體現(xiàn)知識的橫向聯(lián)系，用來考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的水平和能力，尤其是重點(diǎn)主干知識之間的一些相互貫通要特別引起注意。例如，函數(shù)與方程、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與不等式、向量與解析幾何、概率與統(tǒng)計等以及它們之間的一些綜合。綜合性試題以知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)作為設(shè)計的起點(diǎn)、著力點(diǎn)，注意知識的聯(lián)系與綜合，注意對考生綜合能力的考查，力圖實(shí)現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生學(xué)會從材料的情景、問題中去聯(lián)系理論，能根據(jù)題目所給的材料，找到和主干知識的結(jié)合點(diǎn)。要學(xué)會形成體系和方法，即解題思路，包括對有效信息的提取、解題所需的方法和技巧、對事實(shí)材料的分析和判斷及對結(jié)論的評價和反思等。這些都體現(xiàn)了教育改革倡導(dǎo)的新的思想方法。

強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段高三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。有的學(xué)生做題只重數(shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯就放到一邊。這種做法很不科學(xué)。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。因此，發(fā)現(xiàn)錯誤及時研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，時間長了就知道做題的時候有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯的幾率就大大減少。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷看一看。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。從某種意義上說，成績是練出來的，考前強(qiáng)化訓(xùn)練尤其重要。練近年來的高考試題和各地的模擬試題，掌握高考信息和命題動向，提高正確率，練出速度，在練中升華到純熟生巧的境界。

（作者單位：寧夏海原縣第一中學(xué)）