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    《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

    2009-02-21 02:48:04翟運(yùn)勝
    教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2009年12期
    關(guān)鍵詞:結(jié)合律交換律加數(shù)

    翟運(yùn)勝

    教學(xué)內(nèi)容:

    國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第56至58頁。

    教學(xué)目標(biāo):

    1讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程中,理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,初步感受到應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

    2在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

    3讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

    教學(xué)過程

    一、教學(xué)加法交換律

    1創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)思考

    28個(gè)男生在跳繩

    17個(gè)女生在跳繩23個(gè)女生在踢毽子

    觀察這幅圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?學(xué)生可能會(huì)提出以下問題:

    (1)

    參加活動(dòng)的一共有多少人?

    (2)

    跳繩的有多少人?

    (3)

    跳繩的男生比跳繩的女生多多少人?

    (4)參加活動(dòng)的女生一共有多少人?

    教師選擇學(xué)生提出的一個(gè)問題:跳繩的有多少人?你是怎樣列式計(jì)算的?

    學(xué)生列式:28+17和17+28

    2師:比較這兩道算式,像發(fā)現(xiàn)有什么不同呢?

    生:前一個(gè)是男生人數(shù)加上女生人數(shù),后一個(gè)是女生人數(shù)加上男生人數(shù)。

    師:得數(shù)相同的算式我們可以用等號(hào)把它們連成等式。

    3師:你能再說出幾個(gè)這樣的等式嗎?

    教師巡視,相機(jī)展示學(xué)生中出現(xiàn)的兩種舉例情況:

    (1)先寫出12+23和23+12,計(jì)算后,再在兩個(gè)算式之間添上“=”。

    (2)不計(jì)算,直接從左往右依次寫下“12+23=23+12”。

    師:比較這兩種舉例的情況,你想說些什么?

    學(xué)生可能回答:不去計(jì)算就不能真正驗(yàn)證這兩個(gè)算式是否真的相等。

    設(shè)計(jì)意圖:在巡視中找到學(xué)生普遍存在的細(xì)節(jié)問題,通過辨析使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣做是很草率的,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作風(fēng)。

    教師在巡視中找到下面類似的例子,如果沒有,則教師自行出示:

    (1)7+8=8+7,2+9=9+2,4+7=7+4

    (2)5+4=4+5,30+15=15+30,200+500=500+200

    師:比較這兩位學(xué)生的舉例,你有什么要說的嗎?

    學(xué)生可能回答:前一個(gè)同學(xué)只舉了一位數(shù)相加,交換加數(shù)和不變,只能說明一位數(shù)相加,和不變。后一個(gè)舉例比較全面。

    設(shè)計(jì)意圖:這是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理,科學(xué)舉例的重要手段。

    學(xué)生舉例,老師相機(jī)板書等式,并追問:介紹一下你是怎么寫的,得數(shù)是否相等呢?

    4仔細(xì)觀察這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?根據(jù)學(xué)生回答,相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    5你能用自己喜歡的方式表示出這個(gè)規(guī)律嗎?教師適當(dāng)提示:用符號(hào)、文字、字母等表示。

    學(xué)生可能有的表達(dá)方式:

    (1)○+□=□+○

    (2)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

    (3)a+b=b+a

    設(shè)計(jì)意圖:能夠使用符號(hào)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式,給學(xué)生用字母表示加法結(jié)合律的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)來表示變化規(guī)律的符號(hào)意識(shí)。

    6小結(jié):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書:加法交換律),通常用字母表示:a+b=b+a。

    7加法交換律雖然我們今天才認(rèn)識(shí)它,其實(shí)在很早的時(shí)候我們就在使用它,你知道它在哪些地方用到嗎?

    生:加法計(jì)算的驗(yàn)算。

    出示課本想想做做第3題:

    3計(jì)算下列各題,并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

    357+218409+29677+845

    690+174583+68195+367

    組織學(xué)生分組任選一組算式進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)算。

    設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系過去所學(xué)過的加法驗(yàn)算進(jìn)行教學(xué),溝通新知與舊知之間的聯(lián)系,透徹了解加法交換律,激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

    二、教學(xué)加法結(jié)合律

    1結(jié)合情境初步感知加法結(jié)合律。

    教師再選擇一個(gè)問題;參加活動(dòng)的一共有多少人?

    師:你打算先求什么?怎樣列綜合算式呢?

    學(xué)生列算式:(28+17)+2328+(17+23)

    師:這兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù),你會(huì)計(jì)算嗎?學(xué)生分組計(jì)算。

    學(xué)生匯報(bào):兩道算式都等于68人,因此可以用等號(hào)連接。

    師:兩道算式有什么不同?為什么得數(shù)相同呢?

    生:一個(gè)是先把跳繩的人數(shù)合起來,再加上踢毽子的人數(shù)。另一個(gè)算式是先把女生的人數(shù)合起來,再加上男生的人數(shù)。

    2教師出示:算一算,下面的。里能填上等號(hào)嗎?

    (45+25)+13○45+(25+13)

    (36+18)+22○36+(18+22)

    學(xué)生計(jì)算并判斷。

    3師:你能舉出類似的例子嗎?

    相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生舉出一位數(shù)相加、兩位數(shù)相加、三位數(shù)相加的等式。

    4師:觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

    組織學(xué)生相互交流后匯報(bào)。

    師:你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù),然后把上面的規(guī)律表示出來嗎?

    學(xué)生獨(dú)立寫后回答,師板書:(a+b)q-c=a+(b+c)

    5小結(jié):三個(gè)數(shù)連加,改變運(yùn)算順序,和不變。這就是加法結(jié)合律。

    (板書:加法結(jié)合律)

    設(shè)計(jì)意圖:加法結(jié)合律的教學(xué)流程與教學(xué)加法的交換律整體差不多,但更側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

    三、鞏固練習(xí)

    1口答58頁想想做做第1題。學(xué)生口答,教師組織驗(yàn)證。

    2組織學(xué)生解決課本58頁想想做做第2題,學(xué)生口答。

    3師出示:(8+6)+3=8+(4+6)

    師:這里運(yùn)用了什么規(guī)律?你有什么要說的嗎?

    生:里面的加數(shù)出現(xiàn)了變化,左右并不相等。

    設(shè)計(jì)意圖:不僅讓學(xué)生注意到不能馬虎,也滲透了加法結(jié)合律只是改變了運(yùn)算的順序,不能改變數(shù)字的大小。

    4滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。

    組織男女學(xué)生計(jì)算比賽,直接寫得數(shù),半分鐘,看誰的速度快!女生做左邊一組,男生做右邊一組。

    45+(88+12)(45+88)+12

    (75+25)+4875+(48+25)

    師:你們有什么要說的嗎?

    男生:不公平,我們做的這兩題不能湊成整數(shù),而她們算式中的括號(hào)內(nèi)的數(shù)字可以直接湊成整數(shù)。

    師:能不能把你們的算式變得好算一點(diǎn)呢?

    生:能!

    師:這是我們明天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下課后自己去試一試。

    設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生喜聞樂見的方式引發(fā)學(xué)生思考:原來結(jié)合律有如此妙用,從而使學(xué)生對(duì)于這種規(guī)律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生新奇感和好奇心。

    四、引申拓展

    1加法交換律的拓展。

    師:從個(gè)別特例中形成猜想,并舉例驗(yàn)證,是一種獲取結(jié)論的方法。有時(shí),從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想,同樣可以形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論。根據(jù)“在加法中,交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變?!边@個(gè)結(jié)論,你還能提出哪些猜想?

    學(xué)生在提示下可能會(huì)提出以下猜想:

    (1)減法中,交換被減數(shù)與減數(shù)的位置,差不變。

    (2)乘法中,交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。

    (3)除法中,交換被除數(shù)與除數(shù)的位置,商不變。

    (4)在加法交換律中,兩個(gè)加數(shù)換成“三個(gè)加數(shù)”、“四個(gè)加數(shù)”或更多個(gè)加數(shù),和不變。

    在學(xué)生出現(xiàn)上述猜想后,師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣舉例來驗(yàn)證。

    2加法結(jié)合律的拓展。

    師:仿照加法結(jié)合律,你又會(huì)做出怎樣的猜想呢?

    學(xué)生可能會(huì)提出以下猜想:

    (I)三個(gè)數(shù)連乘,改變運(yùn)算順序,積不變。

    (2)三個(gè)數(shù)連減,改變運(yùn)算順序,差不變。

    (3)三個(gè)數(shù)連除,改變運(yùn)算順序,商不變。

    師:你能舉例驗(yàn)證哪一個(gè)成立,哪一個(gè)不成立嗎?

    學(xué)生分組嘗試組織驗(yàn)證。

    責(zé)任編輯:陳國慶

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