讓小結(jié)成為數(shù)學(xué)課堂的點(diǎn)睛之筆

陸建江

課堂小結(jié)看似無(wú)足輕重的環(huán)節(jié)，卻是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的有機(jī)組成部分。數(shù)學(xué)課堂中，巧妙的課堂小結(jié)可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，增添課堂活力，演繹課堂精彩，對(duì)整節(jié)課起著“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用。

一、把握課堂小結(jié)時(shí)機(jī)

如何讓課堂小結(jié)有效地服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，著眼于學(xué)生發(fā)展呢?筆者認(rèn)為：課堂小結(jié)不應(yīng)該只局限于課的結(jié)尾，而應(yīng)該擴(kuò)張小結(jié)的外延，把握小結(jié)時(shí)機(jī)，豐富小結(jié)內(nèi)涵，擴(kuò)充小結(jié)的思維含量。

1小結(jié)在內(nèi)容轉(zhuǎn)換之時(shí)

一節(jié)數(shù)學(xué)課所承擔(dān)的任務(wù)，往往分解成若干個(gè)板塊完成，中間必有學(xué)習(xí)內(nèi)容的轉(zhuǎn)換。課堂小結(jié)可以適時(shí)承上啟下，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)容的自然銜接。

如“認(rèn)識(shí)面積”一課，教師預(yù)設(shè)由“認(rèn)識(shí)面積的含義”、“比較面積大小的方法”、“鞏固練習(xí)”、“全課總結(jié)”四個(gè)環(huán)節(jié)組成，學(xué)完“認(rèn)識(shí)面積的含義”后，教師組織了小結(jié)：先讓學(xué)生看課本，利用課本對(duì)面積的定義，規(guī)范學(xué)生對(duì)面積概念的表述，然后出示練習(xí)：哪些圖形的陰影部分能表示它的面積?

學(xué)生找出了正方形、長(zhǎng)方形、圓形的陰影部分能表示它的面積后，教師繼續(xù)引導(dǎo)小結(jié)：通過(guò)看課本和找圖形，你想到了什么?

生1：面積是指整個(gè)面，像心形的陰影部分不滿，就不能表示它全部的面積。

生2：面積不是線，像三角形的三條線就不能表示它的面積，只能表示周長(zhǎng)。

生3：我發(fā)現(xiàn)正方形、長(zhǎng)方形、圓形的面積有大有小。

師：大家的想法很有道理。這三個(gè)圖形中誰(shuí)的面積的最小?你是用什么方法知道的?

如此小結(jié)，讓學(xué)生從具體到抽象領(lǐng)悟面積的意義，感悟面積與周長(zhǎng)的區(qū)別，又巧妙地將學(xué)習(xí)內(nèi)容引到“面積的大小比較”上，實(shí)現(xiàn)“踏雪無(wú)痕”般的過(guò)渡。

2小結(jié)在方法優(yōu)化之機(jī)

數(shù)學(xué)問(wèn)題一般有多樣化的解決方法，在呈現(xiàn)各種方法之后，教師要借機(jī)進(jìn)行小結(jié)，對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。

如上例，在學(xué)完“比較面積大小的方法”后，在學(xué)生已經(jīng)感知用觀察法、重疊法、剪拼法、擺拼法、數(shù)方格法比較長(zhǎng)方形和正方形面積大小的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)組織小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)這些方法的看法。

生1：觀察法最快，但要在兩個(gè)圖形的面積相差較大的時(shí)候才可以用。

生2：重疊法很方便，但當(dāng)圖形不能移動(dòng)時(shí)不能用。

生3：剪拼法、擺拼法比較麻煩，沒(méi)有剪刀、硬幣時(shí)就不好辦了。

生4：數(shù)方格法最好，沒(méi)有方格紙，我們可以自己畫(huà)。

師：是的，用數(shù)方格法比較圖形的面積很通用，我們下節(jié)課要重點(diǎn)研究。

這樣的小結(jié)，激活學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在方法多樣化的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化統(tǒng)一比較面積的單位，為下一節(jié)課學(xué)習(xí)面積單位做好鋪墊。

3小結(jié)在思維提升之處

當(dāng)新知教學(xué)完成之后，教師應(yīng)該利用小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從更高的層面對(duì)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出新的反思，提升思維的高度。

例如：人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除以小數(shù)”一課的課堂小結(jié)可以這樣進(jìn)行：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

生1：學(xué)習(xí)了小數(shù)除以小數(shù)。

師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算?

生2：先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，變成整數(shù)，再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法做。

師：還有問(wèn)題嗎?(過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)。)

師：為什么計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，先要把除數(shù)化成整數(shù)?

生3：因?yàn)槌龜?shù)是整數(shù)的除法我們已經(jīng)會(huì)做了，根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，就可以計(jì)算了。

師：回答得真好。數(shù)學(xué)上把這樣的思想方法稱為“轉(zhuǎn)化思想”。就是把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題來(lái)解決。通過(guò)學(xué)哥小數(shù)除以小數(shù)，對(duì)你有什么啟發(fā)?

生4：以后學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，我們要先想一想，能不能把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決。

教師完善板書(shū)：

新問(wèn)題(轉(zhuǎn)化)舊知識(shí)

小數(shù)除以小數(shù)一個(gè)數(shù)除以整數(shù)

(商不變規(guī)律)

這樣的小結(jié)，既關(guān)注了“雙基”的落實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)質(zhì)性思考，又滲透了“轉(zhuǎn)化”思想，引領(lǐng)學(xué)生站在一定的高度反思解決問(wèn)題的方法。

二、探尋課堂小結(jié)方式

課堂小結(jié)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)采用靈活多樣的方式。

1提煉式

這是最常用的小結(jié)方式。每節(jié)課或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)結(jié)束時(shí)，為了讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)全課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提綱挈領(lǐng)式的提煉，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展思維。

根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，提煉知識(shí)可以采用三種不同的方式：

(1)閱讀課本，明晰概念。在課尾或?qū)W了某一塊新知識(shí)后，讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課本，這是對(duì)新知識(shí)的再次加工和提煉，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和鞏固。例如在“垂直和平行”的教學(xué)，在組織學(xué)生動(dòng)手操作、比較后，教師考慮到知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生規(guī)范地表述概念有困難，于是引導(dǎo)學(xué)生：什么是互相平行?什么是互相垂直?什么是垂足?請(qǐng)你帶著這三個(gè)問(wèn)題閱讀課本，把書(shū)上的重點(diǎn)詞句劃出來(lái)，最后指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣理解的。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，又教給了學(xué)生歸納小結(jié)的方法。

(2)精編口訣，提煉方法。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生精心編制口訣，提煉計(jì)算方法，培養(yǎng)概括能力。例如，學(xué)完“除數(shù)是小數(shù)的除法”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生編口訣：除數(shù)是小數(shù)，不能直接除，外移幾，內(nèi)移幾，方向一致向右移。

(3)填寫(xiě)圖表，溝通聯(lián)系。用圖表歸納小結(jié)所學(xué)知識(shí)，揭示知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。如，“三角形的分類”一課，學(xué)完按邊分三角形后，教師讓學(xué)生填寫(xiě)課本中未呈現(xiàn)的集合圖，用圖形語(yǔ)言表達(dá)三角形之間的聯(lián)系，再與按角分的集合圖比較，直觀感知按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果不同，理解圖中每類三角形之間的關(guān)系也不同(并列或包含)，引發(fā)學(xué)生有深度的數(shù)學(xué)思考。

又如，“比的意義”一課，可以讓學(xué)生在填表中感悟除法、分?jǐn)?shù)和比之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2游戲式

根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點(diǎn)，把游戲與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)游戲使學(xué)生既愉悅身心，又鞏固知識(shí)，在興趣盎然中結(jié)束新課。如：教學(xué)“素?cái)?shù)與合數(shù)”，快下課時(shí)，教師先讓學(xué)號(hào)是合數(shù)的學(xué)生拿著有學(xué)號(hào)的卡片站起來(lái)，全班驗(yàn)證后離開(kāi)教室，再讓學(xué)號(hào)是素?cái)?shù)的學(xué)生離開(kāi)教室，最后留下的是1號(hào)學(xué)生，在游戲活動(dòng)中加深對(duì)三種數(shù)的概念及其相互關(guān)系的理解。

3延伸式

在學(xué)生熟練掌握已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把內(nèi)容延伸，從而拓展學(xué)生的思維寬度，培養(yǎng)舉一反三、有序思考的能力。例如教學(xué)“射線和角”后，可設(shè)計(jì)這樣的小結(jié)：我們已經(jīng)知道從同一端點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成一個(gè)角，那么同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的三條射線能組成幾個(gè)角?四條射線呢?……從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

4懸念式

在全課即將結(jié)束時(shí)，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問(wèn)題，不作解答，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，以造成懸念，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探求知識(shí)的欲望，保持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)興趣。如“認(rèn)識(shí)三角形”結(jié)課時(shí)，教師考慮到下節(jié)課將學(xué)習(xí)“三角形的三邊關(guān)系”，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：我們已經(jīng)知道三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線段都能?chē)扇切文?請(qǐng)你課后思考和嘗試一下。

5賞析式

用多媒體展示與本課內(nèi)容有關(guān)的錄像、圖片等，配上輕音樂(lè)，讓學(xué)生欣賞，感受數(shù)學(xué)與生活和諧統(tǒng)一的美，輕松地結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”后，讓學(xué)生欣賞生活中的各種折線統(tǒng)計(jì)圖，感受生活中統(tǒng)計(jì)圖的廣泛應(yīng)用。

上課亦如寫(xiě)文章，明代文學(xué)家謝榛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘。清音有余?！睘榇?，教師要用濃郁的色彩、含蓄的藝術(shù)，智慧地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，使學(xué)生感到“課已盡而意無(wú)窮”，課后引起咀嚼回味，展開(kāi)豐富想象，給人以美的享受。但這不是只憑教師靈機(jī)一動(dòng)就能達(dá)到的效果，而應(yīng)該重視對(duì)課堂小結(jié)的預(yù)設(shè)，尋求預(yù)設(shè)與生成的融合，不斷提高課堂小結(jié)的藝術(shù)水平，讓課堂小結(jié)“該出手時(shí)就出手”，成為構(gòu)建活力課堂的“點(diǎn)睛之筆”。

責(zé)任編輯：陳國(guó)慶