數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)案的編寫的原則及使用

鄒佳君

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課最忌諱的就是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負(fù)。要避免這種情況，教師必須針對學(xué)生實(shí)際，多花時間和精力，用心編寫學(xué)案。教師應(yīng)避免機(jī)械地重復(fù)過去的教學(xué)環(huán)節(jié)，不能將復(fù)習(xí)課僅僅當(dāng)作是抓幾個重點(diǎn)，補(bǔ)幾處缺漏，選幾道習(xí)題，講幾種方法，應(yīng)該把復(fù)習(xí)的過程變成書本知識再過濾的過程，給學(xué)生以嶄新的信息，即使是以前的練習(xí)，也要“舊貌”換“新顏”，盡量使講練做到重復(fù)少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)、新而不偏、活而不虛。

一、編寫復(fù)習(xí)學(xué)案的原則

1、明確目標(biāo)，提高要求

復(fù)習(xí)絕不是機(jī)械地重復(fù)過去的學(xué)習(xí)歷程，而是學(xué)生認(rèn)識的繼續(xù)、深化和提高。應(yīng)該把復(fù)習(xí)過程組織成學(xué)生再認(rèn)識的過程，從更高的角度掌握和理解已學(xué)過的知識和技能，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)能力。要以重構(gòu)學(xué)生智能活動模式為突破點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，使學(xué)生在知識的深化、固化以及靈活運(yùn)用方面均達(dá)到一個新的高度。

2、以題代綱，網(wǎng)絡(luò)知識

歸納整理概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識以使學(xué)生達(dá)到深化、固化之目的，是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)。我們通常利用填空、填表、框圖、知識樹等形式引導(dǎo)學(xué)生填充回憶、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容。但如果教師不能引導(dǎo)學(xué)生從較高的角度理順知識的內(nèi)在聯(lián)系，只是單純的講述，那學(xué)生的認(rèn)知模式就錯過了重組的時機(jī)。長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐使我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的概念的簡單重復(fù)是枯燥的、低效的，而“以題代綱”要好得多。所謂以題代綱就是不經(jīng)過列知識框圖，直接將復(fù)習(xí)的有關(guān)定義、定理、公式等編成練習(xí)題，讓學(xué)生見題想概念、定理、公式。此時題目要簡單一些，但要求覆蓋面要廣，重點(diǎn)要突出，條理性強(qiáng)。學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，回顧、整理學(xué)過的基礎(chǔ)知識，完成配套練習(xí)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識和熟練基本技能的雙贏效果。

3、精選例題，提煉方法

上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵是例題選擇，通過一道題的復(fù)習(xí)、講解和發(fā)揮，把某些基本概念和基本方法闡述得一清二楚，既強(qiáng)化了雙基又提高了能力。因此所選的例題應(yīng)具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性。由于數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容與概念是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是升學(xué)考試的必考內(nèi)容，并且占分比例大，選擇的例題要針對重點(diǎn)內(nèi)容與概念，鞏固“雙基”，還要注意分步設(shè)問，由淺入深、由易到難。另外，數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題常用的一種方法，妙用無窮，是使學(xué)生正確理解深刻體會知識的好方法，例題要有所滲透。

4、要注意題目的變式、引申、變更

抓住某個例題的特殊點(diǎn)，多角度、全方位潛心探索，一題善變，善引多解，可以培養(yǎng)解題的思考能力和技能技巧，更可以通過較少的題目復(fù)習(xí)較多的基礎(chǔ)知識并激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

5、要注意知識的綜合運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用綜合與分析的方法尋求思路，使學(xué)生切實(shí)掌握尋求解題思路的鑰匙——綜合法與分析法。另外，要綜合不同學(xué)科的多個方面的內(nèi)容，所應(yīng)用的知識和技巧比較多，有助于將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識融會貫通，起到復(fù)習(xí)提高的作用，有助于培養(yǎng)綜合運(yùn)用的能力。

6、優(yōu)化練習(xí)，及時反饋

課堂練習(xí)就是對復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和思想方法的運(yùn)用，是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的繼續(xù)，是課堂教學(xué)的一個基本環(huán)節(jié)。但如何練的得法、練的有效，卻是一個十分講究的問題，在這個環(huán)節(jié)上應(yīng)做到如下三點(diǎn)：①注意練習(xí)題目的系列化和最優(yōu)化，要充分體現(xiàn)廣度和梯度，要選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，避免重復(fù)的機(jī)械練習(xí)。②注意練習(xí)題目的變式性，同一知識點(diǎn)的不同考查形式在培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性上是不可或缺的，可通過題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容。內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識技能的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過練習(xí)不斷受到啟發(fā)，在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識結(jié)構(gòu)。③注意對練習(xí)結(jié)果的評價、反饋，對其中缺陷和不足要編制有針對性的題目及時地進(jìn)行矯正補(bǔ)償。幫助學(xué)生系統(tǒng)整理；設(shè)計(jì)對比練習(xí)，幫助溝通與辨析；設(shè)計(jì)綜合發(fā)展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。

二、如何使用學(xué)案

學(xué)案編寫好了，我們各位老師如何使用它?在講解上我想如能做到以下幾點(diǎn)，不愁學(xué)生不喜歡上數(shù)學(xué)課。

1、陳題新講

在教學(xué)過程中，部分例題在經(jīng)過一次講解之后，往往被放置一邊，久而久之，造成了學(xué)生輕視舊題，一味求全獵奇，從而造成走入題海的現(xiàn)象。實(shí)際上，好的例題猶如一部名著，可以一講再講，細(xì)細(xì)揣摩，尤其在復(fù)習(xí)階段的教學(xué)中，將其變化延伸，拓展學(xué)生思維，于舊題中挖掘出新意，耐人尋味，留給學(xué)生的印象也深刻的多。八年級上冊例題：如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個供氣站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，供氣站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短?

解題分析：利用軸對稱變換性質(zhì)，把管道L近似地看成一條直線，找B點(diǎn)關(guān)于L的對稱點(diǎn)B，連接AB交L于P，則P作為供氣站到A、B兩鎮(zhèn)所用管線最短。(理由略)這是一道多年來教科書變了又變而一直被沿用的經(jīng)典陳題，之所以被延用而在于它利用軸對稱變換在數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)中創(chuàng)意不斷。

2、小題大講

有些例題簡潔易證，但內(nèi)涵豐富，若能深入挖掘，善加變化，往往能舉一反三，達(dá)到以例代類的效果，也就是我們經(jīng)常說的通過做一題達(dá)到會一類，甚至知一片的目的。我們對這樣的例題在復(fù)習(xí)中何樂而不取呢?

3、多題一講

有些例題，圖形的結(jié)構(gòu)、問題的背景、解決的方法有類似之處，甚至有些題目就是同一題設(shè)條件，只是求證的結(jié)論的表現(xiàn)形式不同而已，因此進(jìn)行多題一講是很有必要的。它可以使學(xué)生感覺到很多題目可以借助于同一核心知識來解決，只要將題目的內(nèi)涵與外延挖掘徹底，進(jìn)而靈活運(yùn)用就可以了。另外在講解時還要注意以下兩點(diǎn)：一是強(qiáng)化分析過程。例題教學(xué)的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學(xué)生掌握分析問題和解決問題的方法提供原形和模式。教學(xué)中應(yīng)重視題目分析過程的作用，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的特點(diǎn)，探索解題思路，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。這一環(huán)節(jié)重在設(shè)疑、答疑和析疑上。如內(nèi)容較多時，可以分類、分塊進(jìn)行分析、對比。二是總結(jié)解題規(guī)律。例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思思考過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略要予以歸納概括，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程。要根據(jù)學(xué)生的回憶，進(jìn)行從點(diǎn)——線——面的總結(jié)，做到以一點(diǎn)或一題串一線、聯(lián)一面，特別是要注意知識間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。要教會學(xué)生歸納、總結(jié)的方法，提示學(xué)生今后注意運(yùn)用。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，就一定能夠取得理想的復(fù)習(xí)效果。

責(zé)任編輯：楊雪翠