數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的操作與實(shí)踐

季冬平

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),即思維活動(dòng)的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的技能,更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,優(yōu)化學(xué)生理性思維的水平,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決具體問題的能力。

那么,如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢?筆者就自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),從四個(gè)方面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、激趣——調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

興趣是最好的老師,也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力;興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力,是學(xué)習(xí)者的內(nèi)在“激素”;興趣可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。怎樣去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況精心設(shè)置問題情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以啟發(fā)學(xué)生的思維。

比如,執(zhí)教“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí),在課的結(jié)束部分,教師提出問題:“你能用今天的知識(shí)說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎?”學(xué)生思考和小組討論片刻后,老師演示課件:屏幕上出現(xiàn)了一片綠地,一只小猴子坐在一輛方形車輪的車上,在音樂的伴奏下前進(jìn)。看到小猴子被車顛得一上一下,學(xué)生都開懷大笑。這時(shí),老師引導(dǎo)學(xué)生討論:小猴子為什么會(huì)感覺顛簸?有的學(xué)生問答:因?yàn)檐囕喪欠降?有棱有角。老師再問:“難道坐在車輪沒棱沒角的車上就不會(huì)感到顛簸了嗎”教師繼續(xù)演示課件,屏幕出現(xiàn)小猴子坐在橢圓形車輪的車上,伴著音樂聲前進(jìn)的畫面,它隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)上下顛簸?！斑@又是為什么?”教師的提問,激活了學(xué)生的思維。學(xué)生經(jīng)過熱烈討論后,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)作出了正確的回答。教師給予了肯定,并再次引導(dǎo)學(xué)生看屏幕:一只小猴子端坐在圓形的車上,在悅耳的音樂伴奏中平穩(wěn)前進(jìn)。車輪向前滾動(dòng)時(shí),車軸“畫”出一條與地面平的“直線”,鮮明地揭示了車軸與地面的距離始終保持不變的道理。

二、探究——讓思維帶著理性的翅膀飛翔

建構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為:兒童是主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí),而不是被動(dòng)地接受知識(shí)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)鼓勵(lì)兒童根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)去經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,并用自己理解的方式去探索數(shù)學(xué)知識(shí),嘗試建立解決問題的模型。

比如,在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí),一位老師采用了如下步驟進(jìn)行教學(xué):

1.給出三條長分別為5厘米、2厘米、4厘米的線段,用尺規(guī)正確地畫出一個(gè)三角形。得出:畫一個(gè)有具體要求的三角形必須知道三條邊的具體長度。

2.設(shè)置“陷阱”:教師給出三條邊長分別為6厘米、3厘米、2厘米的線段,讓學(xué)生畫三角形。學(xué)生通過操作,發(fā)現(xiàn)不能畫出三角形。

3.教師啟發(fā):三條線段的長度具備什么樣的條件才能畫出三角形來?

4.分組探索:用小棒作邊,下列3組小棒哪一組能搭成三角形呢?其余的兩組呢?為什么?仔細(xì)思考3條小棒的長短有什么關(guān)系。

(1)6,4,5;3,7,8;5,4,6。

(2)6,4,1;3,7,3;8,4,2。

(3)6,4,2;3,4,7;5,2,3。(單位:厘米)

結(jié)論:在3條小棒中,任何兩條小棒的長度和都要大于第三條的長度,才能搭成一個(gè)三角形。即三角形的三邊關(guān)系為:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

三、引領(lǐng)——讓思維向縱深處發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),教師應(yīng)該在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地進(jìn)行深刻的思維引領(lǐng)。有時(shí),在教學(xué)中只需要進(jìn)行愉快的交流,讓學(xué)生在不斷傾聽、解讀他人想法的進(jìn)程中批判地汲取,就能不斷地提升自己的思維。

如在教學(xué)“除法的一些簡便算法”,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積”這一除法運(yùn)算規(guī)律后,筆者進(jìn)行了以下環(huán)節(jié)的教學(xué):

1.計(jì)算360÷8÷5。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流時(shí)全部用“360÷8÷5=360÷(8×5)”這一方法來進(jìn)行簡便計(jì)算。

2.計(jì)算下面各題:

190÷5÷2280÷(7×5)630÷9÷7

420÷21÷5 7800÷5÷78270÷45

師:你們通過嘗試練習(xí),從中發(fā)現(xiàn)了什么?

生1:一個(gè)連除算式,不一定要改成一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積才能簡便,有時(shí)按順序做(如420÷21÷5)也比較簡便。

生2:有時(shí)交換兩個(gè)除數(shù)的位置比較簡便(如7800÷5÷78)。

生3:有時(shí)按順序或交換位置都比較簡便(如630÷9÷7)。

……

師:從這些練習(xí)中,你有什么體會(huì)?

學(xué)生通過反思,體會(huì)到:在做題時(shí)要仔細(xì)觀察題目,根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活運(yùn)用規(guī)律,同時(shí)還要大膽嘗試新解法,這樣才能迅速、正確地解題。

四、留白——讓思維之花靜靜地綻放

留白是藝術(shù)的表現(xiàn)手法之一,指在藝術(shù)創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識(shí)地留出“空白”。筆者認(rèn)為,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,也應(yīng)該有意識(shí)地“留白”。把留白藝術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,與新課標(biāo)所提倡的“給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”是相吻合的。

例如,一位老師執(zhí)教《圓的周長》的教學(xué)片段:

1.四人一組合作,想辦法得到圓形物體的周長,并把得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中。

2.反饋:說說你們是怎樣得到圓的周長的?

生 l:用繩子繞圓形物體一周,再量繩子的長度,就得到了圓的周長。

生2:將象棋子或圓形木片緊貼著直尺滾動(dòng)一周,也能得到它的周長。

……

3.但畫在紙上的圓卻難住了大家,怎么辦呢?于是大家七嘴八舌,有先將這個(gè)圓紙片剪下來,粘在硬紙板上,剪下來再滾一周的;也有將整個(gè)圓紙片剪下后,對折多次后量出一小段的長度,再乘以段數(shù)。

也有學(xué)生說到:老師,不用這樣麻煩,只要用直徑×3.14就可以了。

師:(一愣,隨即板書:直徑×3.14。)

師:3.14是什么意思?

生:3.14是圓周率。

師(作不解狀):圓周率又是什么?

這時(shí),有學(xué)生提到了祖沖之將圓周率精確到3.1415926～3.1415927之間,等等。(教師均一一板書了出來。)

還有人提出:周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。

師:你有沒有親自驗(yàn)證過?

生:沒有。

師:那你們親自去研究一下好嗎?

于是學(xué)生經(jīng)歷了把圓周長和直徑加一加、減一減、乘一乘、除一除的過程,從和、差、積、商當(dāng)中找到了規(guī)律,發(fā)現(xiàn)只有用圓周長除以直徑所得的商有規(guī)律。那么,是不是學(xué)生在知道了圓周長是它直徑的3倍多一點(diǎn)后,就不必再有“把圓周長和直徑加一加,減一減,乘一乘、除一除”的過程了呢?在這里,留一定的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的產(chǎn)生過程是必要的,在這個(gè)過程中,學(xué)生不但掌握了知識(shí),而且還獲得了一種學(xué)習(xí)方法。