讓學生跳著摘桃兒吃

曹鳳華

隨著素質教育的不斷深入,探討新的教學路子已勢在必行,如何實現(xiàn)由過去的要學生“學會”向現(xiàn)在的“會學”轉變,成為教改的主要內容。要想真正將這條新路開辟出來,并讓學生沿著走下去,就必須要完成以下三個突破:

一、突破教材,理清思路,為學生提供施展才華的機會

分數(shù)、百分數(shù)應用題是小學六年級教與學的難點和重點,因為它一方面是在整數(shù)應用題基礎上的繼續(xù)和深化,另一方面又有其本身的特點和規(guī)律。在分數(shù)(百分數(shù))應用題中,數(shù)量之間以及量率之間的相互關系與整數(shù)應用題相比較,顯得復雜抽象,這就給正確地分析、解答這部分應用題提出了更高的要求。分數(shù)應用題與百分數(shù)應用題有著共同的特點,解答方法基本相同,現(xiàn)以分數(shù)應用題為例,引導學生這樣去學。

(一)引導學生找到歸類方法。正確地理解概念是解答應用題的前提。教學中,應特別注意引導學生發(fā)現(xiàn)三種簡單應用題的意義、法則和特點。單位“1”的確定,是解答復雜應用題的基礎,所以,首先引導學生發(fā)現(xiàn)應用題的三種類型:①求一個數(shù)的幾分之幾是多少;②已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù);③求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。然后再鼓勵學生大膽猜想每個類型還能不能繼續(xù)分下去,經(jīng)過學生的討論,每個類型的問題又可分為三種小類型:

①“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題用乘法計算:(1)已知數(shù)a,求a的n/m是多少?列式為a×n/m;(2)已知數(shù)a,求比a多n/m是多少?列式為a×(1+n/m);(3)已知數(shù)a,求比a少n/m是多少?列式為a×(1-n/m)。

②“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”用除法計算:(1)已知一個數(shù)的n/m是b,求這個數(shù)。列式為b÷n/m;(2)已知一個數(shù)增加n/m后是b,求這個數(shù)。列式為b÷(1+n/m);(3)已知一個數(shù)減少n/m后是b,求這個數(shù)。列式為b÷(1-n/m)。

③“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”用除法:(1)求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。列式為甲÷乙;(2)求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾。列式為(甲-乙)÷乙;(3)求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾。列式為(甲-乙)÷甲。

(二)根據(jù)歸類引導學生編出相應的應用題并討論解答。明確這九種類型之后,將全班學生分成若干組,分別編出相應的應用題,組與組之間互解互評,以便在學生心目中初步形成分數(shù)應用題的特點和解答規(guī)律。

(三)教師對應用題的解答加以歸納總結。當學生初步掌握解應用題的方法之后,教師應跟蹤追擊加以強調,要求學生注意審清題中的標準量(單位“1”)、比較量以及一些關鍵詞語,如提高、減少、增加、節(jié)約、超額等,這些對解決分數(shù)應用題起著重要的作用。

二、突破求異,求活大關,鼓勵學生創(chuàng)新

有些應用題用多種方法解答,可提高學生的分析能力,將學生的定勢思維逐漸向發(fā)散思維轉化。要把一堂課搞活,讓學生充分發(fā)揮自己的能力,真正成為知識的載體,去開拓思路,要真正達到提高學生自學能力、創(chuàng)新能力、解決問題的能力,并不是一件特別容易的事。這就需要教師能夠當好“節(jié)目”的主持人,使“演員”在演出技巧上來一個大的飛躍。如就“楓葉服裝廠接到生產(chǎn)2400件襯衫的任務,前3天完成了2/5,照這樣計算,完成這項任務還要幾天?”來說,老師這個主持人要把握學生分析、解決問題的關鍵,那就是發(fā)動學生去研究此題,用不同的方法來解答,幾種答案就會脫穎而出:①一般解法:(2400-2400×2/5)÷(2400×2/5÷3)=4.5(天)或2400÷(2400×2/5÷3)-3=4.5(天);②從整體角度來理解:1÷(2/5÷3)-3=4.5(天);③從分數(shù)角度理解:3÷2/5-3=4.5(天)或3÷[2/5÷(1-2/5)]=4.5(天);④從倍比角度理解:3×[(1-2/5)÷2/5]=4.5(天);⑤從歸一角度理解:(1-2/5)÷(2/5÷3)=4.5(天)。由于學生學習積極性空前高漲,學起來又十分有趣,所以在形異質同的多種解法中,能很順利地講述這些算法所依據(jù)的算理。

三、突破局限性,多角度開拓學生解題思路

分數(shù)應用題的條件與問題之間關系變化多端,單一的思路模式有時難以找到正確的思路突破口,因此教學中除了讓學生牢固掌握基本技能題外,還要善于運用轉化、逆向、假設等多種方法,這對學生靈活解題大有幫助。筆者是這樣引導突破單一的思路模式的。

(一)教給學生思路轉化的方法。例:“甲乙兩班共有課外書若干本,甲班課外書的1/4等于乙班課外書的1/5,已知乙班比甲班多24本,甲乙兩班各有課外書多少本?”從條件中看,這道題中兩個分數(shù)來自兩個不同的標準量,要理清解題線索,必須運用轉化的思路,將兩個不同標準量統(tǒng)一為一個標準量,問題就迎刃而解了。

(二)引導學生找出逆向推理方法。例:“一袋米,吃了10千克,又吃了余下的3/4,袋中還剩10千克,這袋米有多少千克?”解答這類應用題,應引導學生用逆推的方法從后向前找出量與率的對應關系,然后一步步地向前推進,也就是演繹推理,這種推理也可以借助輔助線段圖去分析。

在教學應用題過程中要體現(xiàn)一個“活”字,保證學生既要掌握分析法的解題思路,又要掌握綜合法的解題思路?？傊?使用哪種方法解答簡便就用哪種方法解答,只有這樣,才能收到良好的效果。