關(guān)于數(shù)學(xué)新課程改革的幾點(diǎn)思考

[摘要]隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深入開展,對課程理念的價值取向,課程內(nèi)容的生活化與形式化,課程實(shí)施的探究性與接受性,課程傳統(tǒng)的借鑒、繼承與發(fā)展等問題地自覺反思,有利于課程改革尋求一種平衡,保持必要的張力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課程改革 課程理念 課程內(nèi)容 課程實(shí)施

[作者簡介]馬來煥(1956- ),男,陜西寶雞人,寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院,副教授,主要從事數(shù)學(xué)教育與教學(xué)研究。(陜西寶雞721013)

[中圖分類號]G423.07[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1004-3985(2009)35-0113-02

近年來,基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革對我國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響。由于課程改革是一項系統(tǒng)工程,其牽涉面廣、影響因素紛繁復(fù)雜,這就決定了課程改革必然是一個長期的過程。隨著課程改革的深入開展,我們不僅要妥善解決實(shí)踐中出現(xiàn)的問題,更應(yīng)從學(xué)術(shù)理性的角度進(jìn)行自覺的總結(jié)和反思,從而促進(jìn)課程改革的持續(xù)健康發(fā)展。

一、課程理念的價值取向

時下的教育界,最時髦的教育口號之一是“以人為本”。“以人為本”的觀點(diǎn)是對傳統(tǒng)教育觀點(diǎn)的一種揚(yáng)棄。由于工業(yè)大生產(chǎn)的擴(kuò)張和市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律的蔓延,社會發(fā)展對個人的活動及生存提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),因而在現(xiàn)代的教育實(shí)踐和教育學(xué)研究中,更多地關(guān)注人的生存問題及其對個體和社會所構(gòu)成的威脅,而較少關(guān)注人作為人的存在問題及其對個體和社會所構(gòu)成的威脅。所以,現(xiàn)代教育歸根結(jié)底就是生存的教育,這種生存的教育提高了人們的生存能力和生存手段,卻沒有解釋生存的理由和意義。以人為本的教育“不能只考慮作為‘工具的人,而應(yīng)該考慮作為‘目的的人;不能只考慮如何提高人的生存能力,也應(yīng)該考慮如何增加人的存在的意義”。

從工具的角度出發(fā)或從目的的角度出發(fā)來判斷數(shù)學(xué)教育的價值,就會導(dǎo)致不同的價值取向:形式陶冶或經(jīng)世致用。這種價值取向的不同與數(shù)學(xué)本身的特性是分不開的。一方面,數(shù)學(xué)是思維的科學(xué),它歷來被看成是一個嚴(yán)密的邏輯體系,在培養(yǎng)邏輯思維能力、理性精神等方面具有不可替代的作用,因此數(shù)學(xué)教育具有形式陶冶的功能。另一方面,數(shù)學(xué)又具有廣泛的應(yīng)用價值,如非歐幾何在理論物理學(xué)上的應(yīng)用,取得了相對論等前所未有的科學(xué)成就。同時,數(shù)學(xué)在發(fā)展的過程中,也一直從實(shí)踐中汲取豐富的營養(yǎng),如實(shí)踐的需要推動了數(shù)理統(tǒng)計、運(yùn)籌學(xué)、信息論、控制論等應(yīng)用數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)教育也具有經(jīng)世致用的功能。事實(shí)上,在討論數(shù)學(xué)教育的價值時,應(yīng)辯證地看待這兩種不同的價值取向。這就要求在新課程的實(shí)施過程中,必須全面、辯證、科學(xué)地理解新課程的理念。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。”那么,究竟什么是“有價值的數(shù)學(xué)”呢?首先,“有價值的數(shù)學(xué)”應(yīng)該是“有用的”,具有經(jīng)世致用的功能。因此,在課程內(nèi)容中,緊密聯(lián)系實(shí)際,增加數(shù)學(xué)建模、隨機(jī)性、實(shí)驗幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)降低傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中繁難的計算和復(fù)雜的推理;在課程實(shí)施中,適當(dāng)降低數(shù)學(xué)形式化要求,注重實(shí)質(zhì),強(qiáng)調(diào)情境創(chuàng)設(shè),密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識體驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī);在課程評價中,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中問題解決能力的培養(yǎng),強(qiáng)調(diào)動手操作、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的意識等都是可取的。其次,“有價值的數(shù)學(xué)”并不僅僅意味著“有用的數(shù)學(xué)”,更不能狹隘地認(rèn)為對數(shù)學(xué)的應(yīng)用就是簡單地增加幾個應(yīng)用題、開放題,“特別是,我們不能期望單純依靠在教學(xué)中引入更多的應(yīng)用題(現(xiàn)實(shí)問題)就可有效地解決數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際這一長期存在的‘老問題,因為同樣的問題在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義”①,也不能將有價值與實(shí)用等同起來。事實(shí)上,在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用、數(shù)學(xué)的應(yīng)用的同時,也應(yīng)注重數(shù)學(xué)的本質(zhì)及邏輯推演,通過必要的思維訓(xùn)練及形式操作,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的精神和科學(xué)態(tài)度,使學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美,形成正確的數(shù)學(xué)觀,從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng),充分發(fā)揮數(shù)學(xué)形式陶冶的功能。最后,數(shù)學(xué)的經(jīng)世致用與形式陶冶的功能并不是對立的、截然分開的,相反,兩者可以說是相輔相成、互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)的。因此,不論在理論層面或?qū)嵺`層面,都應(yīng)避免絕對化,從一個極端走向另一極端。

二、課程內(nèi)容的生活化與形式化

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置及組織在一定程度上反映了數(shù)學(xué)觀上的不同傾向,體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)認(rèn)識的本質(zhì)的不同立場。從歷史的角度看,在如何處理課程內(nèi)容的生活化和形式化之間關(guān)系的問題上,許多教育改革往往對課程內(nèi)容的生活化與形式化的處理有偏頗,如新數(shù)運(yùn)動。新數(shù)運(yùn)動的核心是把中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化(包含了許多不應(yīng)在中小學(xué)施教的內(nèi)容,如集合、邏輯、矩陣、群環(huán)域等),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和公理化方法(要求從中小學(xué)起就要用現(xiàn)代數(shù)學(xué)精確的數(shù)學(xué)語言去傳授公理化的數(shù)學(xué)體系)。由于它強(qiáng)調(diào)抽象理論,忽視實(shí)際應(yīng)用,沒有考慮大多數(shù)學(xué)生的接受能力,脫離了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下。同時,因為沒有注意學(xué)生之間的個體差異,只面向接受能力強(qiáng)的學(xué)生,因而最終導(dǎo)致了改革的失敗。

長期以來,我國的數(shù)學(xué)課程主要是按數(shù)學(xué)的邏輯體系展開的,過分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài),將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里。新課程改革強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的生活化,如《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流”。應(yīng)該說,這對改變以往課程內(nèi)容設(shè)置過度形式化的弊端,不斷加強(qiáng)生活中的數(shù)學(xué)與教科書上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使課程內(nèi)容更貼近學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性,具有明顯的積極作用。不過,我們也應(yīng)清醒地認(rèn)識到:生活化不是否定數(shù)學(xué)的形式,也不是把數(shù)學(xué)課程的邏輯推理、證明等內(nèi)容徹底否定掉。生活化不是僅僅以生動活潑、富有趣味性的卡通畫來增加數(shù)學(xué)的趣味性,不是簡單地重復(fù)日常生活經(jīng)驗,取代數(shù)學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。事實(shí)上,數(shù)學(xué)概念和相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和掌握對于學(xué)生思維的發(fā)展也有著同樣重要和不可取代的作用。因此,我們在充分調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗的同時,也應(yīng)該幫助他們由“日常數(shù)學(xué)”上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”。

三、課程實(shí)施的探究性與接受性

從教育心理學(xué)角度講,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式根據(jù)師生相互作用的形式分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),根據(jù)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解程度則分為機(jī)械學(xué)習(xí)和意義學(xué)習(xí)。奧蘇伯爾的研究表明:有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生并不是以某種學(xué)習(xí)方式為條件的,接受學(xué)習(xí)不等于機(jī)械學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也并不等同于意義學(xué)習(xí)。兩種學(xué)習(xí)方式,各有適用的情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)較適合未定論的、探究性的材料,適合小組學(xué)習(xí)或個別教學(xué);接受學(xué)習(xí)適合已定論、封閉性的材料,適合集體教學(xué)。在中小學(xué)階段,不可能任何知識都讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),只有兩種學(xué)習(xí)方式恰當(dāng)結(jié)合才能收到最佳的效果?！熬蛡€人的正式教育來說,教育機(jī)構(gòu)主要是傳授現(xiàn)成的概念、分類和命題”,而發(fā)現(xiàn)教學(xué)法“幾乎不能成為一種高效的傳授學(xué)科內(nèi)容的基本方法”。從數(shù)學(xué)知識的角度講,有一類知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有知識結(jié)構(gòu)有著密切聯(lián)系,學(xué)生能夠通過主動活動和探索自發(fā)生成,這是一種個體的“主動建構(gòu)”和“再創(chuàng)造”的過程;另一類知識則是學(xué)生無法自我產(chǎn)生的,它必須在承認(rèn)某種權(quán)威的前提下,接受并納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果在接受的過程中,學(xué)生是以一種積極的心態(tài)進(jìn)行模仿、理解、內(nèi)化,也是一種有意義的學(xué)習(xí)。

隨著課程改革的深入推進(jìn),探究教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)下最受關(guān)注的教學(xué)方式之一。探究教學(xué)作為一種教學(xué)方式,不僅有特定的形式,而且蘊(yùn)涵著代表其特質(zhì)的教學(xué)精神。在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生積極思考、鉆研數(shù)學(xué)問題的意識,主動參與“做數(shù)學(xué)”的活動過程,要讓學(xué)生學(xué)會自行建構(gòu)、學(xué)會學(xué)習(xí)。探究活動不應(yīng)簡單的被理解成如何在頭腦中機(jī)械地去重復(fù)有關(guān)的形式定義,而主要是一個意義賦予的過程,也即如何把新的概念與主體已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來,從而使之成為對主體而言是可以理解的、可以把握的。然而現(xiàn)實(shí)中的探究教學(xué)往往只有表面的形式,而無實(shí)質(zhì)的精神,其原因是“教師只模仿新學(xué)習(xí)方式的形式,而忽視其內(nèi)涵,結(jié)果出現(xiàn)活動教學(xué)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的泛化,使學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變陷入一種只重‘形似而不重‘神似的形式化的困境”。在采用探究教學(xué)的課堂上常常會出現(xiàn)這樣的情景:要么在整個探究過程中,學(xué)生只是按照教師的意圖,遵循教師制訂的方案,探究教師提出的問題,得出教師想要的結(jié)論;要么任由學(xué)生盲目探究,甚至在學(xué)生自主探究遇到困難的時候,教師還缺乏必要與及時的指導(dǎo),仍然由學(xué)生“自主建構(gòu)”。因此,對課程實(shí)施而言,真正處理好知識的發(fā)現(xiàn)與接受、教學(xué)的生成性與預(yù)設(shè)性之間的關(guān)系,使學(xué)生從被動、機(jī)械的學(xué)習(xí)走向主動而有意義的、充滿個性化和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)仍是一項任重而道遠(yuǎn)的任務(wù)。

四、課程傳統(tǒng)的借鑒、繼承與發(fā)展

課程傳統(tǒng)的借鑒、繼承與發(fā)展是一個永恒的主題,處理好借鑒、繼承與發(fā)展三者間的關(guān)系是課程改革得以順利進(jìn)行、數(shù)學(xué)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展的重要保證。“數(shù)學(xué)既有像中國古代數(shù)學(xué)那樣‘問題解決的現(xiàn)實(shí)主義傳統(tǒng),也有古希臘崇尚‘演繹推理的理性主義精神……這些偉大的數(shù)學(xué)成就的核心觀念都應(yīng)該與時俱進(jìn)地、適當(dāng)?shù)亍⑼暾胤从车叫率兰o(jì)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中?！?0世紀(jì)80年代以來,隨著整個社會的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展,世界各國和各地區(qū)都對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了不同程度的改革。立足國際數(shù)學(xué)課程改革的大舞臺,把握當(dāng)前國際數(shù)學(xué)課程改革的總體趨勢,我們能得到不少啟示。當(dāng)然,在借鑒國際數(shù)學(xué)教育改革的過程中,我們不應(yīng)盲目地仿效國外的一些做法,而應(yīng)認(rèn)真分析,冷靜思考,客觀評價。

數(shù)學(xué)是一種文化,并且在人類所創(chuàng)造的文化中,數(shù)學(xué)一直占據(jù)著十分重要而獨(dú)特的地位。世界上各民族的文化背景很不相同,從而形成了各民族文化傳統(tǒng)中特有的數(shù)學(xué),以《九章算術(shù)》為代表的中國古代數(shù)學(xué)明顯表現(xiàn)出實(shí)用性、計算性、算法化以及注重模型化方法的特點(diǎn)。新中國成立以來,我國的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較系統(tǒng),重視理論,注意知識的梳理和結(jié)構(gòu)掌握,強(qiáng)調(diào)“變式訓(xùn)練”“精講多練”,學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握得比較扎實(shí),常規(guī)計算比較熟練,這些都是優(yōu)點(diǎn)。就我國數(shù)學(xué)教育而言,尊重傳統(tǒng)、發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)、合理揚(yáng)棄傳統(tǒng)是非常重要的,我們不能因為課程改革而抹殺以往的成績。例如,在倡導(dǎo)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)的同時,有的人卻把它與必要的“雙基”學(xué)習(xí)與訓(xùn)練對立起來,甚至認(rèn)為“雙基”觀是陳舊落后的數(shù)學(xué)課程觀。顯然,這種觀點(diǎn)是片面的、不科學(xué)的。事實(shí)上,創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)與打好堅實(shí)的基礎(chǔ)是相輔相成的?！半p基”是中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢,這一優(yōu)勢理應(yīng)繼續(xù)得到保持,現(xiàn)在的問題不是要不要“雙基”的問題,而應(yīng)當(dāng)是用什么原則、什么標(biāo)準(zhǔn)來確定和選擇“雙基”的問題。“雙基”將與時俱進(jìn),在發(fā)展的進(jìn)程中吐故納新,展現(xiàn)新貌。

[注釋]

①鄭毓信.試析新一輪課程改革中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)——由若干小學(xué)數(shù)學(xué)課例說開去[J].課程·教材·教法,2003(4):31.

[參考文獻(xiàn)]

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[3]《國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制訂組.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想(2002.3.18征求意見稿)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2002(2).