估算的科學(xué)意義及其能力培養(yǎng)

牛煥霞

【摘要】估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值。通過估算與問題解決相結(jié)合,感悟估算的意義;注重估算能力和習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);估算能力;培養(yǎng)

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上說,估算應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的思維方式來培養(yǎng)。因此,學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成,對于提高他們的觀察、處理、解決實(shí)際問題的能力,具有十分重要的價(jià)值。面對新世紀(jì)社會(huì)發(fā)展的需要,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)只成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,更應(yīng)具有探索性和思考性,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生的估算意識,轉(zhuǎn)變教育觀念,重新認(rèn)識和理解小學(xué)數(shù)學(xué)教育的新理念、新要求。

1.什么是估算

所謂估算,是指在計(jì)算、測量數(shù)(量)時(shí)無法也沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算或測量,或?yàn)榱讼却蟾诺嘏袛嘀髾z驗(yàn)計(jì)算或測量結(jié)果的正確性,在精確計(jì)算或測量的前后所采取的計(jì)算方法,是對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。在生活中,一些事件的數(shù)量有時(shí)沒有必要求出準(zhǔn)確結(jié)果,有時(shí)很難求出準(zhǔn)確結(jié)果。例如:我們常常估計(jì)某地的人口總數(shù)、兩地的距離、旗桿的高度等,有時(shí)還必須對較大數(shù)字信息作出推斷或預(yù)測,這些都需要進(jìn)行估算。估算不僅應(yīng)用于某些數(shù)字的運(yùn)算、長度的測量,還應(yīng)用于幾何形狀,物品的重量、體積,冷熱程度等方面。估算并不是近似計(jì)算,它是表示對人們所要得到的理想結(jié)果給出盡量接近的值或量。估算通常是要判斷結(jié)果在哪個(gè)數(shù)或量的附近,或者確定一個(gè)范圍。

2.估算的意義

新課程認(rèn)為估算既是人們在日常生活中運(yùn)用相當(dāng)廣泛的數(shù)學(xué)運(yùn)用方式和行為,相對于與應(yīng)用割裂的機(jī)械,繁雜的運(yùn)算,估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值。估算針對所給出的條件算出的可能結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生自主的根據(jù)問題情境提供的數(shù)字信息做出的多種相對合理的預(yù)測和推斷,更是現(xiàn)代社會(huì)需要數(shù)學(xué)課程給予重視的數(shù)學(xué)行為。它有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的大致范圍,是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。

估算和學(xué)生的思維活動(dòng)緊密相關(guān),重視估算對學(xué)生的合理猜測、靈活運(yùn)算等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有一定的促進(jìn)作用。而且估算涉及到學(xué)生的反思和自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如:學(xué)生先估算一個(gè)問題的答案,然后再將估計(jì)的值與實(shí)際的值進(jìn)行比較,便能察覺錯(cuò)誤并能加以更正,從而培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在計(jì)算前進(jìn)行估算的意識和習(xí)慣。

3.估算與精確計(jì)算的關(guān)系

估算在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,一直沒有受到足夠的重視,人們總認(rèn)為精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的主要特征,而忽視了數(shù)學(xué)是“日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具”這一基本特性。

4.估算的教學(xué)策略

4.1 培養(yǎng)學(xué)生的估算意識是數(shù)學(xué)課程注重的首要方面

設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫?使學(xué)生體會(huì)估算的必要性,懂得何時(shí)只要估算就行。例如:書店里有4本書(趣味折紙8.18元、童話大全8.30元、海洋世界7.82元、數(shù)學(xué)家的故事7.11元),小芳都很喜歡。但她最終只買了其中兩本書。他付給售貨員16元,猜一猜他買的可能是哪兩本書?如果小芳只有15元,它只能買哪兩本?

4.2 討論交流總結(jié)估算的方法

雖然估算教學(xué)不像別的教學(xué)內(nèi)容,專門有一節(jié)課學(xué)習(xí)探討,它只是滲透到別的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)當(dāng)中學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在課堂中讓學(xué)生討論不同的估算方法,同他人相互討論實(shí)施自己的策略和思想得到詳細(xì)的檢查、提煉和完善的基本方法之一,還可以從他人的想法中學(xué)到東西。為了學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)進(jìn)行交流和學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流。在交流中我也觀察和了解學(xué)生,并給與一些適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

4.3 培養(yǎng)估算的習(xí)慣

一方面現(xiàn)實(shí)生活中鼓勵(lì)學(xué)生估算,如:購物后估算購物款,并鼓勵(lì)他們以數(shù)學(xué)小日記的形式記錄。另一方面鼓勵(lì)學(xué)生解題前預(yù)算結(jié)果。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己對書及其關(guān)系的理解對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握,并嘗試根據(jù)問題需要運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算判斷結(jié)果的合理性。

學(xué)生估算意識和能力的形成需要長期潛移默化的滲透,需要教師堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力。盡可能讓學(xué)生嘗試到估算的甜頭,更加有利于學(xué)生估算意識的增強(qiáng)和估算習(xí)慣的養(yǎng)成,才會(huì)迸發(fā)出許多更有價(jià)值、更富創(chuàng)造性的估算方法。