貼近生活的數(shù)學(xué)教學(xué)

龔夢琦

高中數(shù)學(xué)新課程改革實(shí)施已有一段時(shí)間,作為教學(xué)第一線的教師,必須從“旁觀者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?shí)施者”和“親歷者”。但在新教材的教學(xué)過程中,教師碰到的最大問題就是學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃厚。究其原因,在于教學(xué)過程中,教師未能用自然的、貼近生活的態(tài)度去組織課堂教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)新課程要求數(shù)學(xué)教學(xué)“注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力”,要“通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,經(jīng)歷探索、解決問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識到:數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)”。如果我們能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的概念、方法與思想的起源和發(fā)展都是自然的,貼近實(shí)際生活的,水到渠成的,那么學(xué)生自然就會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)。因此,改進(jìn)教與學(xué)的方式,是高中數(shù)學(xué)新課程的基本理念之一。為了體現(xiàn)新課程中數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以從以下幾個(gè)方面入手:

一、知識的引入要貼近生活

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)歸結(jié)為生活的需要。中學(xué)數(shù)學(xué)的絕大部分內(nèi)容是人類社會(huì)在長期實(shí)踐中經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ),其中的數(shù)學(xué)概念、方法與思想的起源和發(fā)展都是很自然的、合理的、貼近生活的。在教學(xué)中教師要有意識地揭示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的形成以及與其他概念的聯(lián)系,揭示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法形成的合理性,要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題,通過學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問題(如環(huán)境問題、垃圾處理問題、旅游問題,等等),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識的情境,從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動(dòng)性、積極性。

比如在函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中,教師可以先告訴學(xué)生,函數(shù)的圖像千變?nèi)f化,但函數(shù)值是實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的變化,無非是變大變小。要考察函數(shù)的性質(zhì),自然要在大小上做文章。大,大到什么程度?小,小到什么程度?函數(shù)值是隨自變量變化的,那么函數(shù)值又是如何變化的?是先增后減,還是先減后增?函數(shù)圖像又是如何變化的?是一路上升還是下降?接下來再出示一張北京市七、八月份的氣溫曲線圖,結(jié)合圖像給出函數(shù)遞增、遞減及單調(diào)函數(shù)的描述,并簡單介紹2008年北京奧運(yùn)會(huì)在選擇八月份召開的原因。這樣的引入自然合理、貼近生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,而又服務(wù)于生活,從而促使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

數(shù)學(xué)知識貼近生活是指數(shù)學(xué)知識向生活世界回歸,將數(shù)學(xué)知識的獲得過程賦予一定的生活意義,將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已獲得生活意義的經(jīng)驗(yàn)和生命成長連接起來。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來,用已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)知識獲得過程的“腳手架”,而課堂教學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要陣地,教師可以從新課導(dǎo)入、概念講授、公式推導(dǎo)、定理發(fā)現(xiàn)和論證等方面入手,實(shí)施教學(xué)鋪墊,進(jìn)行生活化的教學(xué)。在這一教學(xué)過程中應(yīng)將感受生活、導(dǎo)入新課放在首要位置。在導(dǎo)入新課時(shí),教師可從學(xué)生日常生活中的事例出發(fā),提出趣味性或啟發(fā)性的問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。脫離生活的數(shù)學(xué)教學(xué)只會(huì)使原來抽象的數(shù)學(xué)更加抽象,使數(shù)學(xué)成為無源之水,無本之木。只有將學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn),學(xué)生才能迅速進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài),掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

二、問題的提出要貼近生活

問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象無處不在,取材于我們身邊的數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象,它反映了社會(huì)的某一側(cè)面,具有真實(shí)性。我們將所學(xué)的理論知識和實(shí)際方面的典型問題、現(xiàn)象結(jié)合起來作為材料來設(shè)計(jì)問題,能使數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活實(shí)際緊密聯(lián)系,使教學(xué)內(nèi)容具有時(shí)代性和超前性,并為學(xué)生提供接觸實(shí)際、應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)。這樣既可強(qiáng)化學(xué)生關(guān)注現(xiàn)階段不斷涌現(xiàn)的新思想、新信息、新技術(shù)、新方法,而且也有利于他們關(guān)心社會(huì),增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感,切實(shí)提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

比如球面距離的最短性可這樣設(shè)計(jì):一架東方航空公司的班機(jī)從上海飛往美國洛杉磯,因受強(qiáng)氣流影響,被迫降在美國阿拉斯加的阿留申群島的某空軍基地。打開地圖,上海和洛杉磯的緯度差不多,從平面地圖上看,似乎沿緯度圈飛距離更近,為什么飛機(jī)會(huì)迫降在阿拉斯加呢?飛機(jī)是不是在繞遠(yuǎn)道呢?再給你一個(gè)地球儀和一根橡皮筋,你能用實(shí)驗(yàn)證明嗎?

這樣的提問緊扣教材、有層次、有價(jià)值,激發(fā)了學(xué)生的思維,更重要的是,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和討論交流,能親身感受到數(shù)學(xué)探索的樂趣,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但如果問題設(shè)置過難或過易,或過于牽強(qiáng)附會(huì),都達(dá)不到激發(fā)學(xué)生興趣的作用。因此,教師設(shè)置的課堂提問一定要自然、合理、貼近生活,才能很好地引導(dǎo)學(xué)生去思考,不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、問題的解決要貼近生活

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題教學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,華工之巧,地球之變,生物之迷,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)應(yīng)用性的精辟敘述。重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是近年來數(shù)學(xué)教改的一個(gè)熱點(diǎn),也是新課改強(qiáng)調(diào)的一個(gè)重點(diǎn)。因此,這就要求教師在教學(xué)中積極設(shè)計(jì)應(yīng)用性的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中走出課本的“圍城”,引導(dǎo)學(xué)生走向社會(huì),走向生活,運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

作為貼近生活的教學(xué)手段,教師可以從數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究兩方面入手。

(1)重視數(shù)學(xué)建模,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和實(shí)踐的能力。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式,它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程,增強(qiáng)應(yīng)用意識;有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力”。數(shù)學(xué)建模的教學(xué),能使學(xué)生走出課本、走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練,使他們進(jìn)入生活、生產(chǎn)實(shí)踐中,進(jìn)入一個(gè)更廣闊的天地,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的由來、發(fā)展和數(shù)學(xué)的應(yīng)用,體驗(yàn)到一個(gè)充滿活力的教學(xué),這對于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)踐能力具有重要的作用。

(2)倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生主體意識、合作意識、創(chuàng)新意識。探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在老師指導(dǎo)下,以類似于科學(xué)研究的方法去獲取知識和應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)方式。它改變了學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式,強(qiáng)調(diào)一種主動(dòng)探索式的學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體意識、合作意識和創(chuàng)新意識。它的特點(diǎn)是重過程、重應(yīng)用、重參與、重體驗(yàn)。它“是高中數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式,有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程,初步理解直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系,初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程,體驗(yàn)創(chuàng)造的激情,建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神;有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力;有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力”。

總之,在新的課標(biāo)理念下,教師在教學(xué)中應(yīng)告訴學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),善于以數(shù)學(xué)的目光看待生活,善于以貼近生活的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,面對實(shí)際問題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略,面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí),能主動(dòng)地尋求其實(shí)際背景,并探索其價(jià)值。

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(作者單位:湖南省長沙縣第二中學(xué))