付澤明
摘 要:七年級(jí)正是培養(yǎng)科學(xué)思維習(xí)慣、形成科學(xué)思維能力的重要時(shí)期。寫“數(shù)學(xué)日記” 有助于培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和反思的習(xí)慣;有助于學(xué)生與數(shù)學(xué)老師的溝通,能減輕學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理壓力,增加學(xué)習(xí)動(dòng)力;交流“數(shù)學(xué)日記”,評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)心得,促進(jìn)自己的提高;可以促進(jìn)教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自己的教學(xué)能力;有助于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí),寫作能力也得到提高。
中圖分類號(hào):G633.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2009)12-0158-02
在新課程教學(xué)實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)七年級(jí)很多學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)都有著濃厚的興趣,可是沒上多久,有的學(xué)生興趣就慢慢消失。其原因:眾所周知,小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是形象思維占主導(dǎo),而初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是抽象思維和邏輯思維占主導(dǎo)。因此七年級(jí)正是培養(yǎng)科學(xué)思維習(xí)慣、形成科學(xué)思維能力的重要時(shí)期。寫“數(shù)學(xué)日記” 是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的一種很好的方法和途徑。
所謂“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式記述他對(duì)每次數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)體會(huì),評(píng)價(jià)教師教學(xué)和自己學(xué)習(xí)的得失,提出自己對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求,向教師請(qǐng)教自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的各種問題等。因此,數(shù)學(xué)日記有著獨(dú)特的作用,值得讓學(xué)生去寫,去思考,去創(chuàng)造。
從開學(xué)第一天開始,我嘗試讓學(xué)生每天寫一則“數(shù)學(xué)日記”。經(jīng)過兩屆學(xué)生的嘗試,我和學(xué)生都有了所獲。以下談一談自己的體會(huì)和做法。
一、 寫“數(shù)學(xué)日記”的好處
(一)有助于培養(yǎng)反思的習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)生在反思中往往也伴有概括、比較、推理、論證等思維形式。有了數(shù)學(xué)日記之后,便為學(xué)生提供了反思的平臺(tái)。學(xué)生可以在課下利用充足的時(shí)間靜靜地回憶:本節(jié)課我學(xué)了些什么,我是怎樣學(xué)會(huì)的,我遇到了什么困難,我還想了解些哪些知識(shí)等等。如下列幾則日記:
9月10日 星期一 晴
今天數(shù)學(xué)課上書上在日歷中找規(guī)律有一道題,連續(xù)5天的日期之和為20,問哪天回家?老師讓我們課后去把20改成其它較大的數(shù)字 ,想想是否有簡單的方法算出。你注意到了嗎?1+2+3+4+5=15,2+3+4+5+6=20,3+4+5+6+7=25------。我發(fā)現(xiàn)連續(xù)5天的日期之和必為5的倍數(shù),且它們的平均數(shù)是中間一天的日期。因?yàn)?個(gè)連續(xù)自然數(shù)中前兩個(gè)數(shù)分別比中間的數(shù)小2、小1,而后兩個(gè)數(shù)分別比中間的數(shù)大1、大2,相加剛好把小多少大多少相抵消,和為中間一個(gè)數(shù)的5倍。為了確保正確,讓我們用字母試一試:設(shè)連續(xù)5天的日期為a-2,a-1,a,a+1,a+2;則和為(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5a-1-2+1+2=5a,因此連續(xù)5天的日期之和為5的倍數(shù),我還發(fā)現(xiàn)和也是中間一天日期的倍數(shù)。所以已知連續(xù)5天的日期之和要求這5天的日期,我們只須用和除以5就得中間一天的日期,再依次推即可。但我又發(fā)現(xiàn)一個(gè)月末與一個(gè)月初連續(xù)的5天的日期,比如29,30,31,1,2;28,29,30,31,1;28,1,2,3,4等,沒有什么規(guī)律,只能見機(jī)行事。
9月13日 星期四 晴
Hi,我是0,一個(gè)變化莫測(cè)的數(shù)!在小學(xué)時(shí)我是一個(gè)自然數(shù),而且是最小的自然數(shù),但在初中學(xué)了有理數(shù)后我不再是最小的了,身份也很特殊,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),比正數(shù)小卻比負(fù)數(shù)大。我表示的意義也很多,可以是起點(diǎn),如尺上的刻度從0開始;也表示不多也不少;在溫度中是一個(gè)具體的量等等,快來重新認(rèn)識(shí)我吧。
9月15日 星期六 晴
今天我們認(rèn)識(shí)了并運(yùn)用了數(shù)軸。數(shù)軸是一條直線,可無限延長,不過要畫一條數(shù)軸還得有原點(diǎn),正方向和單位長度才行。有了數(shù)軸,我們就可以用線上的點(diǎn)表示有理數(shù),而且它還大公無私,每一個(gè)不同的有理數(shù),它都只會(huì)安排一個(gè)位置給那個(gè)數(shù)。數(shù)軸還給數(shù)安排大小,從左到右由小到大,一絲不亂,井然有序,如同生活中的溫度計(jì)從下向上由低到高。我還發(fā)現(xiàn)比較兩個(gè)數(shù)的大小,只要在數(shù)軸上找到表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),左小右大,問題解決。
從學(xué)生的日記中,我看到了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題,并用已掌握的知識(shí)去解決問題,對(duì)新知識(shí)善于比較、嘗試歸納,掌握了一些數(shù)學(xué)能力。
有研究發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ),而思維的深刻性是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的不斷反思中實(shí)現(xiàn)的,大家知道,數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用,而這種鍛煉老師不可能傳授,只能是由學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)過程中獲得?!皵?shù)學(xué)日記”的寫作正是學(xué)生啟動(dòng)自己思維去學(xué)習(xí)的良好途徑:學(xué)生在學(xué)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,對(duì)知識(shí)的理解或應(yīng)用不斷地提出質(zhì)疑和反思,學(xué)生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識(shí),形成新技能,反過來解決原先的問題。
(二)有助于學(xué)生與數(shù)學(xué)老師的溝通,能減輕學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理壓力,增加學(xué)習(xí)動(dòng)力。
七年級(jí)學(xué)生剛開始接觸有理數(shù)有關(guān)概念時(shí)有些困惑,作業(yè)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤,失去了信心。他們?cè)?“數(shù)學(xué)日記”中談了學(xué)不好的原因,談了自己對(duì)某個(gè)問題的看法和感受,還談了對(duì)教師的要求。我通過個(gè)別談話或在學(xué)生“數(shù)學(xué)日記”上寫批語的形式,與學(xué)生交流感情,交流看法,分析出錯(cuò)的原因,解除了不少學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理障礙,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心。如:
9月13日 星期二 小雨
今天的考試卷發(fā)下來了,我得了70分,心情很難過,在小學(xué)數(shù)學(xué)成績還不錯(cuò),為什么到了初中我的成績就怎么差,今后怎么辦?老師,你能幫幫我嗎?
9月14日 星期三 晴
今天老師幫我分析了試卷上錯(cuò)誤的原因。通過老師的講解,我覺得試題并不難呀。我在想:為什么只要老師輕輕一點(diǎn)我就能懂,老師沒講解前我就做不來呢?我把老師講的思路和老師沒講之前我自己的思路進(jìn)行了對(duì)比,終于發(fā)現(xiàn)了問題:我自己做的時(shí)候,只把自己的思路局限于一方面,做不出來卻仍繼續(xù)朝這方面想。而老師卻有很多思路,一條路走不通就走另一條,這樣再經(jīng)過融會(huì)貫通,題目就變得簡單了。今天最大的收獲就是知道做題目不能鉆死胡同,要學(xué)會(huì)探索更多的方法。下次考試一定考好。
“數(shù)學(xué)日記”縮短了師生的距離,學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)及教師產(chǎn)生情感傾向,產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生經(jīng)過“數(shù)學(xué)日記”反思自己在每一天、每一周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與成長歷程,可以從中捕捉自己不斷戰(zhàn)勝困難,解決遇到數(shù)學(xué)難題的瞬間體驗(yàn),享受幫助其他同學(xué)突破難關(guān)的愉悅,在這些被記錄了的點(diǎn)點(diǎn)滴滴的美好記憶中,學(xué)生的信心一點(diǎn)點(diǎn)地增強(qiáng)了,并由衷地發(fā)出激勵(lì)自己的自我評(píng)價(jià):我真棒!我真行!這無疑將成為學(xué)生不斷爭取進(jìn)步的動(dòng)力。
(三)交流“數(shù)學(xué)日記”,評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)心得,促進(jìn)自己的提高
每周開展“數(shù)學(xué)日記”交流活動(dòng)來評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)心得。學(xué)生在日記中有的作自我評(píng)價(jià),說明自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,對(duì)解題思路的闡釋,對(duì)解法的選擇;有的在評(píng)價(jià)別人時(shí),表達(dá)對(duì)他人思路的看法,對(duì)他人解法的認(rèn)可程度,對(duì)他人學(xué)習(xí)的總體印象,對(duì)他人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的建議,甚至還提出自己有別于他人的方法等。這一系列的“評(píng)己”與“評(píng)他”過程是以合作交流、互利雙贏為基礎(chǔ)的。正如一位同學(xué)在日記中所寫的:“我在評(píng)價(jià)別人的進(jìn)步時(shí)看到自己的進(jìn)步,在評(píng)價(jià)自己的進(jìn)步時(shí)又看別人的進(jìn)步”,正是在這樣一種視角下,每一位同學(xué)在其他同學(xué)的眼里都是可愛的。學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)語言暢談學(xué)習(xí)的收獲和感受,并有機(jī)會(huì)分享他人的想法,在獨(dú)立思考、合作交流、與人分享的氛圍中,解除困惑,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閷W(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。
(四)可以促進(jìn)教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自己的教學(xué)能力
學(xué)生利用“數(shù)學(xué)日記”進(jìn)行自我教育的同時(shí),教師也可以利用 “數(shù)學(xué)日記”進(jìn)行自我教育和提高。在 “數(shù)學(xué)日記”中,學(xué)生會(huì)記下老師哪一段話最有趣,哪一種方法好,記下老師哪一個(gè)問題沒講清,哪一堂課枯燥無味,某個(gè)問題還有哪種新的解法等。從這些信息中,教師可看出學(xué)生對(duì)教師的要求和學(xué)生喜歡的教學(xué)方法,可看出教師教學(xué)的成功和失敗。教師通過及時(shí)的總結(jié),就可以不斷改進(jìn)自己的教學(xué)模式和教學(xué)方法,就可以不斷地提高自己的教育教學(xué)能力。“數(shù)學(xué)日記”就如同是一面鏡子,折射出我們的教學(xué),折射出學(xué)生對(duì)我們的態(tài)度,它時(shí)刻提醒我們要不斷地了解學(xué)生,改善我們的教學(xué)行為。
(五)有助于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí),寫作能力也得到提高
通過學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”,數(shù)學(xué)老師滲透了對(duì)學(xué)生的心理健康教育,減輕了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理壓力,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)數(shù)學(xué)。有的學(xué)生為了在日記中使自己所寫的內(nèi)容表達(dá)更清楚明白,就千方百計(jì)、攪盡腦汁用恰當(dāng)?shù)脑~匯來表白。這樣,就自然而然地促進(jìn)學(xué)生的語文學(xué)習(xí)。同時(shí),學(xué)生感到寫“數(shù)學(xué)日記”有東西好寫,不知不覺地愛上了寫“數(shù)學(xué)日記”。從而,激發(fā)起學(xué)生的寫作興趣,慢慢地,寫作能力也得到了提高,形成了良性循環(huán)。
二、指導(dǎo)學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”
開始,七年級(jí)有的學(xué)生覺得沒話可寫,還有的學(xué)生干脆記流水賬,從上課寫起寫到下課,樣樣都寫。只有極個(gè)別學(xué)生寫得確實(shí)不錯(cuò)。面對(duì)這種情況,我要求學(xué)生按以下要求寫“數(shù)學(xué)日記”:
(一)有一寫一,實(shí)事求是。有一點(diǎn)就寫一點(diǎn),有多少就寫多少,只要把想對(duì)老師說的內(nèi)容寫清楚,能使老師看明白就可以了,不要亂寫一通。
(二)不拘格式,如同聊天。學(xué)生在寫“數(shù)學(xué)日記”時(shí),好像跟老師面對(duì)面聊天,有什么說什么,想什么寫什么,凡是與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容都可以寫。想怎么寫就怎么寫,不講究寫作格式和要求,非常隨便。
(三)三言兩語,不必羅嗦。學(xué)生在寫“數(shù)學(xué)日記”時(shí),能用幾句話寫清楚的就不要用兩句話,能用一段話寫清楚的就不要用兩段話,不必用華麗的詞句來修飾,不必羅嗦,別使老師看了不知所云。
(四)有內(nèi)容就寫,不必天天寫。學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、上數(shù)學(xué)課、做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí),有心得體會(huì)、疑難問題、意見建議……就寫,沒有就不寫,不強(qiáng)求一律,也就是說,今天有以上內(nèi)容,今天就寫,明天沒有以上內(nèi)容,明天就不寫,什么時(shí)候想寫,什么時(shí)候就寫。什么時(shí)候?qū)懞昧司徒唤o老師批閱。
三、批改“數(shù)學(xué)日記”
(一)認(rèn)真對(duì)待學(xué)生寫來的每則“數(shù)學(xué)日記”,及時(shí)批閱,逐個(gè)點(diǎn)評(píng)。 我對(duì)學(xué)生在日記中提出的問題一定做到有問必答,有的面對(duì)面的回答,有的在學(xué)生日記后面寫批語,以示我對(duì)學(xué)生在日記中寫的心得體會(huì)、意見建議等加以肯定或否定。
(二)注重交流,加強(qiáng)鼓勵(lì)。我看了學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”后,對(duì)寫得好的、有創(chuàng)意的都加以表揚(yáng)鼓勵(lì),并每周在課堂上宣讀,相互交流,貼在黑板報(bào)上展示。對(duì)寫得不夠好的就加以指導(dǎo)。只有這樣,指導(dǎo)學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”才有意義;學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”才會(huì)越寫越好。
通過這段時(shí)間的嘗試,不但學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”的能力大有提高,而且學(xué)生在上課時(shí)也特別留意聽老師和同學(xué)的對(duì)話,特別關(guān)注用什么方法學(xué)習(xí)好,它在日常生活中有什么應(yīng)用;能和同學(xué)積極合作,共同解決問題;學(xué)習(xí)非常有信心。
新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力,而寫“數(shù)學(xué)日記”無疑給學(xué)生提供了一個(gè)用數(shù)學(xué)語言或自己的語言表達(dá)思想方法和情感的機(jī)會(huì)。學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程遇到的問題、困難以及探究的過程用數(shù)學(xué)語言寫在日記中,寫出了自己的情感態(tài)度。在小組交流、全班交流中,“數(shù)學(xué)日記”對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的樹立、師生關(guān)系及生生關(guān)系的和諧、數(shù)學(xué)合作與交流能力的發(fā)展無疑起著助推作用。
我將堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)寫“數(shù)學(xué)日記”,相信隨著時(shí)間推移,學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”越寫越好,用數(shù)學(xué)日記記錄下他們心靈閃動(dòng)的美麗火花,讓心靈深處留下更多數(shù)學(xué)烙印,終身享受學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考帶來的益處。