“圖形與變換”的教學(xué)研究

吉恒超

摘要:隨著新課改的深入,《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步闡述了“知識與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”四方面的總目標(biāo)。強(qiáng)調(diào)由“聽數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換為由“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué),獲得數(shù)學(xué)知識。本文將“空間與圖形”的教學(xué)方法做一論述。

關(guān)鍵詞:課改;教學(xué);知識

中圖分類號:G623文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0153-01

一、“圖形與變換”在教學(xué)方法上的改革

隨著新課改的深入,《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步闡述了“知識與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”四方面的總目標(biāo)。強(qiáng)調(diào)由“聽數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換為由“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué),獲得數(shù)學(xué)知識。因此,“空間與圖形”這一內(nèi)容在教學(xué)方法上也有大的跳躍。

(一)提供豐富而有現(xiàn)實(shí)性的學(xué)習(xí)背景,讓學(xué)生主動的“做數(shù)學(xué)”

“做數(shù)學(xué)”的核心就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是提供豐富而有現(xiàn)實(shí)性的學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生在特定的“生態(tài)環(huán)境”下進(jìn)行這種發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造?！翱臻g與圖形”的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是選取“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn),把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,可以促進(jìn)學(xué)生主動地參與做數(shù)學(xué)的過程。

(二)提供自主而多方面的體驗(yàn)探索活動,讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身應(yīng)該是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程,應(yīng)該是充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動的過程。同樣,在“空間與圖形”的教學(xué)中要充分考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮,讓學(xué)生經(jīng)歷物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換的探索過程,學(xué)會從幾何思維的角度去觀察生活空間,進(jìn)而感受數(shù)學(xué)的思想與方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(三)開展多項(xiàng)互助式的合作交流,讓學(xué)生暴露“再創(chuàng)造”促進(jìn)“再生成”

“做數(shù)學(xué)”在本質(zhì)上是學(xué)生再創(chuàng)造的過程。在這個(gè)過程中,除了學(xué)生個(gè)人的主動探究以外,還需要搭建一個(gè)交流的平臺,充分暴露學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程。通過合作交流,期望學(xué)生發(fā)展和深化普遍認(rèn)同的經(jīng)驗(yàn),質(zhì)疑和分享獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn),規(guī)范和校正非正式甚至錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。例如,在“利用軸對稱的性質(zhì)畫出已知圖形的另一半”的過程中,讓學(xué)生在主動探究的基礎(chǔ)上分小組合作,大家群策群力,用各種不同的方法畫出已知圖形的另一半;通過小組間的匯報(bào)交流活動,使各小組的“再創(chuàng)造”活動接受檢驗(yàn),并在檢驗(yàn)的過程中反思自己的創(chuàng)造過程和策略,借鑒、豐富、完善自身的策略,促進(jìn)了“再生成”;在相互合作交流中,學(xué)生分享了互助的喜悅和成功。

二、軸對稱圖形的教學(xué)研究

根據(jù)《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 實(shí)驗(yàn)稿)》的目標(biāo)要求,在教學(xué)“ 軸對稱圖形”( 數(shù)學(xué)三年級下冊)時(shí),要讓學(xué)生通過觀察、操作,認(rèn)識軸對稱圖形,理解對稱軸的含義;會畫軸對稱圖形的對稱軸;通過學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生主動研究、探索和解決實(shí)際問題的能力;通過演示和觀察,使學(xué)生感受圖形的對稱美,感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。

(一)通過創(chuàng)設(shè)情景,激起學(xué)生探究的興趣

教學(xué)開始時(shí),教師可出示學(xué)生熟悉的天安門圖片、蝴蝶標(biāo)本、乒乓球拍或其他物品來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并為后面學(xué)習(xí)解決簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識做鋪墊。

出示這些圖片、標(biāo)本、實(shí)物后,教師可引導(dǎo)學(xué)生盡情地觀賞其對稱美。在生活中有很多這樣的物體(對稱),讓學(xué)生說出自己還知道哪些這樣的物體。之后,再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度想想這些圖形有什么共同特點(diǎn),為什么它們那么漂亮。通過這些活動,激起學(xué)生的好奇心,使他們初步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

(二)以學(xué)生為主體,放手讓學(xué)生自主探索、合作交流

什么是軸對稱圖形,我們不要簡單地直接灌輸給學(xué)生,也不要讓他們被動地認(rèn)識,而要以通過學(xué)生自己實(shí)踐、比較、思考,對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣,自己發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟、內(nèi)化。為此,教學(xué)時(shí),我們要留給學(xué)生足夠的動手和思考的活動空間,讓他們有充分展示自己才能的機(jī)會,在折一折、剪一剪、畫一畫等活動中悟出新知。

折一折?？上茸寣W(xué)生用長方形、正方形、圓、等邊三角形等各種紙片任意對折,要求對折后兩側(cè)的圖形能夠完全重合。對“ 完全重合”這一現(xiàn)象( 事實(shí)),學(xué)生不易理解,教師可適當(dāng)演示,如將兩手掌平伸呈一平面,反向旋轉(zhuǎn)合攏,再分開反復(fù)多次,讓學(xué)生也試一試,體會“ 完全重合”。

剪一剪。出示只畫了一半的乒乓球拍、衣服、調(diào)羹等圖片讓學(xué)生觀察,想像假如它的另一半與它完全相同,猜猜是什么,并設(shè)法把整個(gè)圖形剪下來。讓學(xué)生邊操作邊討論:怎樣剪又快又好。再讓學(xué)生討論交流,為什么這樣做能剪出整個(gè)圖形。經(jīng)過操作,學(xué)生積累了較豐富的軸對稱圖形的表象,教師可引導(dǎo)學(xué)生概括:像這樣對折后完全重合的圖形,我們把它叫做軸對稱圖形,這條折痕所在的直線叫做對稱軸。

指導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)需注意兩點(diǎn):(1)對稱軸是直線,不是線段;(2)圓有無數(shù)條對稱軸( 三年級學(xué)生可暫不要求)。

(三)緊密聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識生活化,生活問題數(shù)學(xué)化,我們要讓學(xué)生把所學(xué)知識靈活地應(yīng)用于生活,體會數(shù)學(xué)就在我們身邊。如:(1)說說你在日常生活中見到過哪些軸對稱圖形(或?qū)ΨQ的現(xiàn)象)?事實(shí)上,在生活中學(xué)生見過的軸對稱圖形(現(xiàn)象)非常多,教師可從不同的角度引導(dǎo),讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),互相說說,相互交流。(2)分辨圖形,加深理解讓學(xué)生想一想,寫出五個(gè)字形是軸對稱的漢字。通過練習(xí),讓學(xué)生看到語文中的數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生敞開思想找身邊的軸對稱圖形( 或現(xiàn)象)。如:從體育運(yùn)動場、水中倒影、常見的動物、植物、機(jī)動車輛、飛機(jī)、輪船等中,幫助學(xué)生充分認(rèn)識學(xué)習(xí)軸對稱圖形的意義及其應(yīng)用。