直觀與抽象教學(xué)的運(yùn)用

摘 要:小學(xué)六年級(jí)的《圓的面積》是很抽象的一門(mén)節(jié)課，為了把這節(jié)課上好，從直觀和抽象兩方面著手，把學(xué)生的思路帶進(jìn)問(wèn)題中去，易于思考，使難以理解的問(wèn)題變得輕松起來(lái)。

關(guān)鍵詞:直觀 抽象 教學(xué)運(yùn)用在小學(xué)六年級(jí)課本上《圓的面積》這節(jié)教材難度較大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很難接受。我根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)際觀察，引起學(xué)生難以接受的原因主要有兩點(diǎn):一是要把一個(gè)圓的面積轉(zhuǎn)化為同它面積相等的長(zhǎng)方形，學(xué)生要認(rèn)識(shí)這兩個(gè)平面圖形面積是相等的比較困難。二是要使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓半徑和周長(zhǎng)同其轉(zhuǎn)換出來(lái)面積相等的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也有一定的難度。因此，要教好《圓的面積》，一定要突破兩個(gè)難點(diǎn)。為此，我從以下四個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)實(shí)施。

第一個(gè)步驟:直觀展示，謀求學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的面積同與其轉(zhuǎn)換出來(lái)的長(zhǎng)方形面積是相等的。具體過(guò)程如下：

我先在硬紙上畫(huà)了個(gè)圓，然后出示給學(xué)生看，說(shuō):“這就是圓，我們今天要求出它的面積。”接著教師把這個(gè)圓剪下來(lái)，再沿著圓心對(duì)剪，形成兩個(gè)半圓，又把兩個(gè)半圓對(duì)等地分成若干份，剪開(kāi)。這個(gè)圓就變成了許多近似等腰三角形的小紙片了。接下把這些小紙片拼一拼，就變成了近似的平行四邊形了。制作這圓不能太小，要讓坐在后排的學(xué)生看清楚。教師在演示圓變成近似平行四邊形的過(guò)程中，動(dòng)作要慢，要適時(shí)做點(diǎn)說(shuō)明，圖形放置要高一些，并在學(xué)生座列中走動(dòng)。讓所有學(xué)生都看清圓變成近似平行四邊形全過(guò)程。這時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生，這個(gè)圓變成近似的平行四邊形之后，這個(gè)近似平行四邊形與原先的那個(gè)圓的面積是否等值。這是這個(gè)步驟教學(xué)的關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生回答兩個(gè)圖形面積完全相等時(shí)。老師還要問(wèn):“為什么?”多讓幾個(gè)學(xué)生回答，講出理由。(因?yàn)榻破叫兴倪呅问怯蓤A分割之后平移過(guò)來(lái)組合而成的，面積當(dāng)然是相等的。)這時(shí)，教師進(jìn)一步提示，剛才老師是把圓平均分成16份。如果圓分的份數(shù)越多，每一份變得越細(xì)，近似平行四邊形就會(huì)逐漸拼成近似長(zhǎng)方形了。上述由圓變成近似平行四邊形再到近似長(zhǎng)方形圖示如下:

這時(shí)，學(xué)生完成了把一個(gè)圓轉(zhuǎn)換為與其面積相等的近似長(zhǎng)方形的認(rèn)知，突破了圓的面積教學(xué)第一個(gè)難點(diǎn)，也就突破這節(jié)教學(xué)最主要的難點(diǎn)。

第二個(gè)步驟:抽象概括，謀求學(xué)生完成圓的面積計(jì)算公式的認(rèn)知。

學(xué)生既然認(rèn)識(shí)圓的面積與其轉(zhuǎn)化而成的近似長(zhǎng)方形相等。那么我們可以借助學(xué)生以前掌握的長(zhǎng)方形面積等于它的長(zhǎng)乘以寬的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算。我的教學(xué)步驟如下:先讓學(xué)生觀察近似長(zhǎng)方形的高與圓的半徑的關(guān)系。因?yàn)榍袌A的時(shí)候是以圓心為中心的，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的半徑與近似長(zhǎng)方形的高是等值的。在這個(gè)得到確認(rèn)之后，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生觀察圓的周長(zhǎng)與近似長(zhǎng)方形長(zhǎng)的關(guān)系，學(xué)生也會(huì)很快發(fā)現(xiàn)，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半。那么，近似長(zhǎng)方形面積可求，圓的面積也就可求了。結(jié)果是:

第三個(gè)步驟:演繹運(yùn)用，鞏圓和加深對(duì)圓的面積計(jì)算公式的認(rèn)知。

任何學(xué)過(guò)的知識(shí)都會(huì)遺忘，特別是剛掌握的知識(shí)更容易遺忘。它需要一個(gè)鞏固和深化的過(guò)程。為此，我根據(jù)教材，布置了兩道練習(xí)題:1.一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?2.街心花園圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米?先讓學(xué)生各自完成，再調(diào)學(xué)生上黑板演示，并講解演算理論的依據(jù)。我們從不同角度提供練習(xí)題目(兩道題目，一個(gè)提供半徑，一道提供周長(zhǎng))讓學(xué)生練習(xí)，這是鞏固和加深新認(rèn)知一個(gè)最好方法。

第四個(gè)步驟:動(dòng)手操作，彌補(bǔ)課堂教學(xué)的局限。

由于課堂教學(xué)的局限性，教師在制作由圓轉(zhuǎn)換成面積相等的近似長(zhǎng)方形的過(guò)程中，學(xué)生只眼觀，無(wú)法動(dòng)手操作。可能部分學(xué)生對(duì)圓轉(zhuǎn)換成面積相等的近似長(zhǎng)方形印象還不深，理解還不透徹。為了彌補(bǔ)這一不足，我在家庭作業(yè)中，布置下面三道題目。1.每位學(xué)生各準(zhǔn)備厚紙板一張，先在硬紙板上畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓，再根據(jù)教學(xué)第一步驟把它制作成與它面積相等的近似長(zhǎng)方形。然后計(jì)算它們的面積。2.每位同學(xué)準(zhǔn)備一段一米長(zhǎng)的軟鐵絲，再把它圍成一個(gè)最大的圓圈，量出這個(gè)圓圈的半徑，求出所圍成圓圈的面積。3.有一個(gè)圓形的桶，它的蓋是由兩個(gè)面積相等的半圓組成的。已知桶蓋的直徑為30厘米，它的半個(gè)蓋子面積多少?學(xué)生作業(yè)情況，下節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)檢查。

直觀展示、抽象概括、演繹運(yùn)用、動(dòng)手實(shí)踐是一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程。在這個(gè)完整過(guò)程中，都緊緊圍繞解決圓的面積計(jì)算展開(kāi)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有一重點(diǎn)，這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入、直到問(wèn)題解決。應(yīng)該講，這是一個(gè)比較完美的過(guò)程。