從生活中感受數(shù)學(xué)\\領(lǐng)悟數(shù)學(xué)\\學(xué)好數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介:王文芝(1961.3-)，女，漢族，中共黨員，1986年畢業(yè)于遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。職稱:高級(jí)講師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。職務(wù):高中教學(xué)部主任。

【摘要】數(shù)學(xué)思想和方法緩解了數(shù)學(xué)的抽象性與學(xué)生思維形象性的矛盾，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】感受數(shù)學(xué);領(lǐng)悟數(shù)學(xué);學(xué)好數(shù)學(xué)

Math from life experience， and understand mathematics， learn mathematics

Wang Wenzhi

【Abstract】Mathematical ideas and methods to alleviate the abstract nature of mathematics and student thinking， the contradiction between the image of nature， greatly aroused the enthusiasm of the students interest in learning to develop a mathematical application of the awareness of students to analyze and solve problems.

【Key words】feelings of mathematics; comprehend mathematics; to learn mathematics

數(shù)學(xué)不僅是作為基礎(chǔ)教育的必修課，還是學(xué)習(xí)各種專業(yè)的基礎(chǔ)課，在每個(gè)人成長(zhǎng)過程中的作用是不可替代的。對(duì)一個(gè)學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)是掌握生活的一門本領(lǐng)，造福人類的一種能力。對(duì)整個(gè)社會(huì)來說，投資于數(shù)學(xué)教育是為了培養(yǎng)出能夠充分發(fā)揮聰明才智，為社會(huì)創(chuàng)造財(cái)富的一代勞動(dòng)者。我們從事教育的人都明白，一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)騰飛，一個(gè)社會(huì)文化的發(fā)展，不僅需要數(shù)學(xué)家的發(fā)明、創(chuàng)造和研究，更需要普通技術(shù)工人的辛勤勞動(dòng)，技術(shù)工人具備良好的科學(xué)素養(yǎng)，決定著科學(xué)技術(shù)能否順利地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。中職學(xué)校是技術(shù)工人的搖籃，從這個(gè)意義上說，加強(qiáng)中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，顯得十分重要。

中職學(xué)生大多數(shù)是中考落榜的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，加之應(yīng)試教育及家庭諸多方面的影響，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了自信心，這是中職學(xué)校共同面臨的棘手問題。這個(gè)問題不解決，不僅數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不能完成，還會(huì)影響專業(yè)課及后續(xù)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、乃至學(xué)習(xí)效果是后天培養(yǎng)的。良好的教學(xué)思想和方法是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。筆者在三十年的教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索，大膽嘗試，改革教法，更新觀念，努力找出一套適合中職學(xué)生特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生由厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)橄矚g數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變主動(dòng)，收到了事半功倍的教學(xué)效果。下面是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中的心得體會(huì)。

1 結(jié)合生活場(chǎng)景，導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又為生活所服務(wù)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念、定義，是從大量的生活素材中歸納得出的結(jié)論。如果我們授課教師能結(jié)合這些概念、定義的出處進(jìn)行教學(xué)，會(huì)使我們的學(xué)生在大量的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，自然而然地提升到理性認(rèn)識(shí)。使同學(xué)們對(duì)原本抽象的數(shù)學(xué)定義和概念上升到理性認(rèn)識(shí)，并為該定義和概念的知識(shí)擴(kuò)展鋪設(shè)了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為教師后續(xù)知識(shí)的介紹起到了拋磚引玉的作用。如:在講到“二次函數(shù)”這節(jié)課時(shí)，筆者采用了如下的教學(xué)方法:

請(qǐng)看下面兩個(gè)問題:

實(shí)例1:靠著一面墻，用周長(zhǎng)100米的鋼絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，試寫出矩形面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式?如下圖所示

同學(xué)們很快得出關(guān)系式如下:

Y=X(100-2X)=-2X2+100X

實(shí)例2:某商店經(jīng)銷一種成本為40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每千克50元銷售，月銷售量為500千克，銷售單價(jià)每增漲一元，月銷售量就減少10千克，試寫出銷售單價(jià)為X元時(shí)，月銷售利潤Y與X的函數(shù)關(guān)系式?

分析題意:月銷售利潤=月銷售量×每千克的獲利，當(dāng)單價(jià)為X元時(shí)，月銷售量=500-(X-50)×10=1000-10X;每千克獲利為X-40，所以月銷售利潤為:

Y =(1000-10X)(X-40) = -10X2+1400X-40000

觀察上兩例的函數(shù)關(guān)系式的特征，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)相同之處:(1)都有兩個(gè)變量，其中變量X在某一范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)變量y隨著發(fā)生變化(函數(shù)的特征);(2)變量X的最高次數(shù)均為2次(二次函數(shù)的特征)。老師在同學(xué)們有了這樣認(rèn)知的基礎(chǔ)上拋出二次函數(shù)的定義:“數(shù)學(xué)上把形如Y=aX2+bX+c(其中a、b、c為常量，a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)”。這樣引入新知識(shí)、新概念學(xué)生覺得輕松、自然，在生活實(shí)例的感悟中建立起來的數(shù)學(xué)模型容易理解，在腦海里打下了深刻的烙印。為了進(jìn)一步講解二次函數(shù)的性質(zhì)，老師又設(shè)立了這樣的問題:“例1中邊長(zhǎng)X為多少時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?”例2中，水產(chǎn)品的單價(jià)X為多少時(shí)，月利潤最大?該問題的提出為同學(xué)們學(xué)習(xí)二次函數(shù)的最值計(jì)算設(shè)立了實(shí)際場(chǎng)景，為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)提供了實(shí)際模型，大大的削弱了頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的抽象性，為后續(xù)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。同學(xué)們帶著解決問題的欲望，聆聽老師對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的講解，使他們不再感到數(shù)學(xué)的抽象和乏味，教學(xué)中的實(shí)例讓學(xué)生感到生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，并從中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地安排生活，駕馭生活。這種既教書又育人的教學(xué)方法收到了良好的教學(xué)效果。

2 從生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)知識(shí)是為了更好地運(yùn)用知識(shí)，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律是從實(shí)際問題中抽象出來的。數(shù)學(xué)中的每一個(gè)定理、公式在我們的生活中都有它的應(yīng)用，只是我們的學(xué)生還沒有領(lǐng)悟到而已。這需要我們授課教師認(rèn)真?zhèn)湔n，在對(duì)每一個(gè)公理、公式、定理、定義的使用條件等內(nèi)涵把握準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，挑選典型范例，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解它們?cè)谏钪械膽?yīng)用，并能運(yùn)用課堂上所學(xué)的理論知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。例如:筆者講到空間圖形中的“平面的基本性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，向同學(xué)介紹了“不共線的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面”這個(gè)公理及它的三個(gè)推論:“相交直線確定一個(gè)平面;平行直線確定一個(gè)平面;直線和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面”，為了讓學(xué)生真正掌握該公理及推論的內(nèi)涵，我拿教室的一扇門為例闡述它的道理。一邊演示，一邊講解，門在兩個(gè)合頁的固定下有無數(shù)個(gè)位置(門的每一個(gè)位置相當(dāng)于一個(gè)平面)，這意味著經(jīng)過兩點(diǎn)的平面有無數(shù)個(gè)(兩個(gè)合頁相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn))。如果借助一把鎖或一個(gè)門栓，門就固定在我們需要的位置上(兩個(gè)合頁和一把鎖相當(dāng)于不共線的三點(diǎn))，這就是我們把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中的例子。在該例子的啟發(fā)下，同學(xué)們積極思考，尋找生活中該公理的應(yīng)用。王剛同學(xué)發(fā)言說:“三輪車就是用了不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面的道理制作的”;張強(qiáng)同學(xué)發(fā)言說:自行車后面用一只撐腳可以把自行車停穩(wěn)了，也是該公理的應(yīng)用;在同學(xué)們積極主動(dòng)的討論中老師又提出這樣的思考題:“怎樣檢查你座的凳子著地的四腳是否共面?”同學(xué)們爭(zhēng)先恐后，各抒己見，有的檢測(cè)方法可行，有的檢測(cè)方法不可行，老師對(duì)他們的檢測(cè)方法一一點(diǎn)評(píng)。最后老師給出一種檢測(cè)方法:“將一條凳子四腳朝上放到講桌上，用兩條繩子將對(duì)角連起，若這兩條繩子相交，則著地的四腳在同一個(gè)平面上，即四點(diǎn)共面;如果兩條繩子不相交，則著地的四腳不在同一個(gè)平面上，即四點(diǎn)不共面。同學(xué)們?cè)谧h論，道理何在?此例正是推論“相交直線確定一個(gè)平面”的應(yīng)用。同學(xué)們?cè)谟淇斓挠懻撝姓莆樟吮竟?jié)課所學(xué)公理及推論的內(nèi)涵，領(lǐng)悟到了它在生活中的應(yīng)用，并能用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題，自覺地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，漸漸地喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)?！?/p>

數(shù)學(xué)書上的公理、公式、定理、定義許許多多，每一個(gè)都是從某一類對(duì)象的本質(zhì)屬性中抽象、概括的結(jié)果，都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，所以教學(xué)中，教師要善于采摘具體事例，還數(shù)學(xué)的本來面目——從生活中來到生活中去，這一永恒的真理。教學(xué)實(shí)踐證明:這樣的數(shù)學(xué)思想和方法緩解了數(shù)學(xué)的抽象性與學(xué)生思維形象性的矛盾，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

以上僅是筆者教學(xué)中感悟的縮影而已，實(shí)為拋磚引玉，愿與同行們共同探討。

收稿日期:2009-12-20