線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)的電廠關(guān)口電量追補(bǔ)研究

王昕+曹敏+趙旭+蔣婷婷+趙艷峰+李英娜

摘要：關(guān)口計(jì)量準(zhǔn)確關(guān)系到供電企業(yè)和用戶(hù)的利益，本文針對(duì)電廠關(guān)口電量少計(jì)研究追補(bǔ)算法，采用線損法和線性擬合，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比研究。因?yàn)槔碚摼€損受環(huán)境影響，計(jì)算誤差較大，采用電廠和變電站的計(jì)量差值統(tǒng)計(jì)實(shí)際線損，考慮到電廠和變電站兩個(gè)回路的相似性，利用計(jì)量正常的II回實(shí)際線損計(jì)算追補(bǔ)電量，線性擬合法對(duì)計(jì)量異動(dòng)前后時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，通過(guò)線性趨勢(shì)擬合預(yù)測(cè)得出追補(bǔ)電量。結(jié)合某關(guān)口電量少計(jì)案例，將短期采集的樣本分為樣本集和測(cè)試集，兩種算法對(duì)比，在供電企業(yè)短期生產(chǎn)狀況穩(wěn)定情況下線性擬合法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度高于線損法。

關(guān)鍵詞：電量追補(bǔ)；權(quán)值系數(shù)；線損法；線性擬合；特征識(shí)別

0 引言

關(guān)口電能表是電能的計(jì)量工具，其測(cè)量值直接關(guān)系到上網(wǎng)電費(fèi)收取是否公平合理。關(guān)口計(jì)量各環(huán)節(jié)可能存在電能計(jì)量裝置超差、失壓失流等問(wèn)題，引起計(jì)量差錯(cuò)，電能少計(jì)，需要追補(bǔ)少計(jì)電量。電網(wǎng)運(yùn)行通常配備了電能量采集系統(tǒng)和能量管理系統(tǒng)，作為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電能計(jì)量系統(tǒng)正常運(yùn)行的手段，同時(shí)可以作為電量追補(bǔ)計(jì)算的參考數(shù)據(jù)源，但是也存在某些數(shù)據(jù)源不可靠的情況，因此需要考慮選擇合理的方法計(jì)算。變電站關(guān)口電量差錯(cuò)追補(bǔ)問(wèn)題分析利用母線平衡法對(duì)失壓造成的差錯(cuò)電量進(jìn)行追補(bǔ)，該方法中表碼誤差率和殘余電壓的取值誤差較大。電網(wǎng)系統(tǒng)電量追補(bǔ)方法研究提出線損法和功率法兩種電量追補(bǔ)的計(jì)算方法。計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)中的電量追補(bǔ)問(wèn)題介紹了基于計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)的電量追補(bǔ)方法，計(jì)算結(jié)果精確度不高。線損法是在異動(dòng)關(guān)口的對(duì)側(cè)關(guān)口計(jì)量數(shù)據(jù)正常情況下，電廠與變電站的相對(duì)差值作為線損計(jì)入，求出補(bǔ)追電量，線損法要求線損率標(biāo)準(zhǔn)偏差較小。線性擬合法需要在數(shù)據(jù)異動(dòng)期間，每隔固定時(shí)間段采集一次計(jì)量數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，通過(guò)擬合曲線計(jì)算補(bǔ)追電量。本文采用綜合線損法和線性擬合法的方式，同時(shí)計(jì)算不同方法所得的追補(bǔ)電量，最后根據(jù)I回與II回的電量相對(duì)誤差的方式來(lái)提高電量追補(bǔ)的準(zhǔn)確度。

1 基于線損和線性擬合的電量追補(bǔ)原理

1.1線損法

當(dāng)異動(dòng)關(guān)口的對(duì)側(cè)關(guān)口在計(jì)量系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)正常，且該系統(tǒng)的線損率比較穩(wěn)定，則可利用對(duì)側(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行電量追補(bǔ)計(jì)算，即線損法。在計(jì)算追補(bǔ)電量時(shí)，利用計(jì)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)計(jì)算線損率γ及其標(biāo)準(zhǔn)偏差6，得：

式中，E_from為潮流起始側(cè)電能；E_to。為潮流終點(diǎn)側(cè)電能；在n個(gè)相同時(shí)間段，分別得到各時(shí)間段的線損率y_i。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差δ比較小時(shí)，線損率相對(duì)穩(wěn)定，使用該參數(shù)計(jì)算追補(bǔ)電量偏差較小；若標(biāo)準(zhǔn)偏差比較大，則需要換其他的方法計(jì)算。在確定了線損率后，可利用計(jì)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)追補(bǔ)電量Ec，得：式中，E'_from為潮流起始側(cè)實(shí)測(cè)電能。

1.2 線性擬合法

若電能在采樣期間保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，增長(zhǎng)量與時(shí)間呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，可采用最小二乘法的原理來(lái)線性擬合，通過(guò)線性擬合找到一條能夠代表異動(dòng)時(shí)間段內(nèi)的電量與時(shí)間的變化關(guān)系，通過(guò)擬合函數(shù)就可以計(jì)算出這段時(shí)間內(nèi)的估計(jì)電量。線性度（非線性誤差）6L定義為校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差y_max與滿(mǎn)量程輸出值y_FS之比：

利用最小二乘法擬合的直線，其校準(zhǔn)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的擬合直線上的點(diǎn)之間的殘差平方和最小，設(shè)擬合直線方程式為：

y=kx+b

（5）

若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)y_i與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為：

△_i=y_i-（kx_i+6）

（6）

最小二乘法擬合直線的原理就是使

對(duì)k和b的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即：則k和b可表示為：

將獲得的k和6值之后，代入式（6）即可得到擬合直線，按式（7）可求出誤差的最大值imax，即非線性誤差。根據(jù)異動(dòng)的時(shí)間段將所有數(shù)據(jù)分為若干組，計(jì)算各時(shí)間段的電量變化的近似曲線。其主要步驟如下：

（1）根據(jù)異動(dòng)的時(shí)間段，將數(shù)據(jù)分為n組；

（2）對(duì)每一組進(jìn)行線性擬合，計(jì)算其L值為L(zhǎng)_i；

（3）選取線性度最小的數(shù)據(jù)為異動(dòng)期間的擬合樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到的曲線作為異動(dòng)時(shí)間段的電量變化曲線；

（4）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，通過(guò)擬合函數(shù)計(jì)算潮流起始側(cè)的電量E_from；

（5）通過(guò)實(shí)測(cè)電量計(jì)算追補(bǔ)電量，即E_c=E_from-E_to。

2 電廠關(guān)口電量的異常數(shù)據(jù)識(shí)別與追補(bǔ)

某關(guān)口電廠側(cè)的電壓變比為220kV/lOOV，電流變比為2400A/1A，則電廠側(cè)電表電量Eti為：

△E_ti=△E_i×2400x 2200

（9）

式中，△E_ti，是每15min的電能量；△E_i=E_i+1-E_i； 臣和E_i+1分別是相鄰15min的兩次計(jì)量表的讀數(shù)。因此，每天15： 30至次日21： 30期間的電廠側(cè)電能累計(jì)E_sum為：

變電站側(cè)電壓變比為220kV/lOOV，電流變比為1500A/1A，則變電站側(cè)電表電量Et，為：

△E_ti=△E_i×1500×2200

（11）

式中，△E_ti代表每15min的電能量，E_i是相鄰15min計(jì)量表讀數(shù)。endprint

每天15：30至次日21： 30期間的電能累計(jì)E_sum，采用式（ 10）計(jì)算。根據(jù)（9）和（10）可得I回和II回變電站的電能；根據(jù)依據(jù)式（10）和（11）可得I回和II回電廠側(cè)的電能。

圖l是9月30至10月1日每天15： 30至次日21： 30期間I回和II回線路變電站和電廠的電能累汁數(shù)據(jù)，在9月30至10月1日的曲線中，I回線路電廠側(cè)與變電站數(shù)據(jù)差值較大，數(shù)據(jù)關(guān)系與I回和II回的其他時(shí)間段的趨勢(shì)有明顯差異。9月30日I回線路上，變電站電能5696427kWh，電廠側(cè)電能4540800kWh，電廠側(cè)電能小于變電站電能，發(fā)生電量少計(jì)。

2.1 線損法追補(bǔ)電量

電廠計(jì)量關(guān)口表在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21： 30期間出現(xiàn)異動(dòng)，需要對(duì)該段時(shí)間進(jìn)行電量追補(bǔ)計(jì)算。對(duì)9月30日到10月21日的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)公式（2）得出I回線損率標(biāo)準(zhǔn)偏差6為0.0035794，II回線損率標(biāo)準(zhǔn)偏差6為0.0050973，線損率標(biāo)準(zhǔn)偏差較小。圖2對(duì)電廠和變電站數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算H{線損法所需數(shù)據(jù)。

由于I回和II回的線路參數(shù)指標(biāo)完全一致，采用II回電廠與變電站的相對(duì)差值作為管理線損計(jì)入，計(jì)量時(shí)間段內(nèi)的E_估計(jì)=E_變電站+線損，估計(jì)值與I回電廠側(cè)電能計(jì)量示值如圖3所示。

計(jì)算表明，在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21：30期間，II回的線損為23463 kWh，相對(duì)誤差為20.61%，因此I回電廠側(cè)的估計(jì)電量為5719890 kWh，應(yīng)追補(bǔ)電量為1179090kWh。

2.2 線性擬合法追補(bǔ)電量

電廠能量數(shù)據(jù)按每15min進(jìn)行一次采樣，每15min記錄一次實(shí)時(shí)的電流、電壓、電量等數(shù)據(jù)。分析該采樣數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)三相電壓一直穩(wěn)定在58～60V之間，三相電流也一直保持在0.206A附近。

三相電壓、電流也基本保持平衡，由此可以判定，電能在采樣期間保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，增長(zhǎng)量與時(shí)間呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。因此，依據(jù)數(shù)據(jù)異動(dòng)的時(shí)間段（15：30：00至次日的21：30：00），采集了12組數(shù)據(jù)，分別對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法線性擬合，剔除廠家兩天節(jié)假日數(shù)據(jù)后，得出得擬合函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為k=0.008962，零次項(xiàng)系數(shù)為b=1305，圖4顯示了擬合曲線。

利用擬合曲線對(duì)2015-9-30 15：30：00-2015-10-121：30：00的電量進(jìn)行估計(jì)，電廠側(cè)的擬合電量為5678323.20 kWh，不值相對(duì)誤差為20.03%，應(yīng)追補(bǔ)電量為1137523.2 kWh。

3 方案驗(yàn)證

針對(duì)某電廠關(guān)口電能表由于I回線路的C相電流出現(xiàn)異常而導(dǎo)致電量少計(jì)的問(wèn)題，采用兩種方法計(jì)算，通過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)計(jì)算和結(jié)果的對(duì)比分析。9月30日至10月11日期間采用兩種方法計(jì)算追補(bǔ)電量。圖3給出每天計(jì)算誤差比較，線性擬合法計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差比線損法小，但誤差曲線波動(dòng)較大，由于采樣值較少引起的。適當(dāng)增加采樣值數(shù)量，可減小誤差波動(dòng)性。

表2對(duì)比電量少計(jì)當(dāng)天數(shù)據(jù)。估計(jì)電量與II回電量相對(duì)誤差為正表明II回電量大于計(jì)算所得估計(jì)電量，為負(fù)表明小于估計(jì)電量，這兩種方案的估計(jì)結(jié)果與II回計(jì)量結(jié)果的相對(duì)誤差在0.3%～0.4%左右變化，誤差均較小，線性擬合法準(zhǔn)確性更高。

4 結(jié)論

線損法在I回和II回平衡、線路相關(guān)參數(shù)一致的情況下容易進(jìn)行計(jì)算，可較快的獲得估計(jì)結(jié)果，但同時(shí)也會(huì)把表計(jì)的誤差計(jì)入在內(nèi)，且環(huán)境氣候等的波動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致線損率標(biāo)準(zhǔn)偏差比較大；線性擬合法對(duì)樣本進(jìn)行了均值化處理，如果選取的樣本與異動(dòng)數(shù)據(jù)規(guī)律接近，則能獲得較好的效果，但當(dāng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)誤差會(huì)增加，對(duì)采集的樣本數(shù)據(jù)的代表性有一定要求。本文案例中，利用線損法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，相對(duì)誤差0.3981%，線性擬合的相對(duì)誤差為-0.3310%，最終采用線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)的方式，為供電企業(yè)電量結(jié)算和電量追補(bǔ)提供了依據(jù)。endprint