小學低年級學生數(shù)感的培養(yǎng)

誠如語文、英語有“語感”，音樂有“樂感”，美術(shù)有“美感”，數(shù)學也有“數(shù)感”。在《數(shù)學課程標準》中，“數(shù)感”作為一個全新的學習內(nèi)容被首次提出，并將其位列六大核心概念之首，可見理解“數(shù)感”這個概念，并讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是新課程十分強調(diào)和重視的。《標準》中指出:“數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！闭f得概括一點，數(shù)感就是一個人對數(shù)的意義和運算的直覺感知。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能做出迅速，準確的反應?；蛘吒唵蔚卣f數(shù)感就是“數(shù)學”地思考。學會“數(shù)學”地思考，培養(yǎng)學生的數(shù)感，在低年級教學中是每一位數(shù)學老師不容忽視的主要內(nèi)容，那么教學中該如何著手培養(yǎng)學生的數(shù)感呢?

一、結(jié)合生活，建立數(shù)感

小學生已具備了一定的生活經(jīng)驗，教師要從學生的生活經(jīng)驗入手，善于挖掘生活中的素材，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數(shù)學語言來表達與交流，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學。比如:在認識“1—5”時，讓學生說出現(xiàn)實生活中用數(shù)表達的事物，通過學生舉例，讓學生理解數(shù)不光可以表示個體(1個人，2只小雞)，也可以表示整體(5筐蘋果，3串葡萄);既可以表示基數(shù)(4個人跑步)，也可以表示序數(shù)(跑第4名)，讓學生在不知不覺中體驗數(shù)的內(nèi)涵。又如:學校發(fā)放學生證后，學生對八位數(shù)的學生證號就不甚了解。教師對號碼的編排不妨做出說明:前四位數(shù)表示入學時間，中間兩位數(shù)表示班次，后兩位數(shù)是其在班級中的學號。學生對蘊涵其中的規(guī)律明了之后，拾到諸如“20080210”的學號就會做出分析，知道這個學生證的主人應該是2008年入學，為一年級二班的學生，這樣就能直接找到失主。

數(shù)學教學貼近學生生活，把數(shù)學知識生活化，把現(xiàn)實問題數(shù)學化，正如荷蘭著名數(shù)學家和教育家弗雷登塔爾教授說的:要從學生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學。

二、動手操作，發(fā)展數(shù)感

心理學家皮亞杰說:“兒童思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，智慧的鮮花是開在手上的?！睌?shù)感的培養(yǎng)離不開動手操作。如人教版一年級下冊“統(tǒng)計”中有一個習題:將本班學生的出生月制作成統(tǒng)計圖。筆者執(zhí)教的兩個班人數(shù)均近六十人，對學生的出生月份不可能逐一問詢，而這正為學生創(chuàng)設了一個活動、探索、思考的環(huán)境。與學生共同探討出課內(nèi)解決這一問題的方案:將學生按座位分成四大組，每大組自行收集本組成員出生月份的原始數(shù)據(jù)，并派代表匯報收集數(shù)據(jù)的情況。對幾組數(shù)據(jù)進行加工，將其制成全班學生出生月統(tǒng)計表。由于班上人數(shù)眾多，有些出生月份相對集中，書本上提供的統(tǒng)計圖不能為學生所用。學生通過對已有統(tǒng)計圖的觀察，提出了修正統(tǒng)計圖的方法:加長統(tǒng)計圖的縱軸。得以將全班學生的出生月份直觀地體現(xiàn)在統(tǒng)計圖上。通過這樣的活動，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在相對完整的統(tǒng)計過程中學生經(jīng)歷了解數(shù)據(jù)處理的全過程，在動手實踐中發(fā)展了數(shù)感。

三、游戲鋪墊，加強數(shù)感

興趣是學習最好的伙伴，在這個伙伴的帶動下，學生更容易主動地獲取知識。愛玩愛動是孩子的天性，在數(shù)學中加入游戲的成分，能使孩子在輕松愉快的學習氛圍中，加強學生的數(shù)感。例如“猜數(shù)游戲”:出示學生喜歡的玩具或?qū)W習用品，讓學生猜測價格。先將價格出示給一位小朋友看，讓他引領大家來做。學生們可以自由地直接說數(shù)，由臺上的小朋友說“多了”或“少了”，直到說出正確的數(shù)為止。這樣的猜數(shù)游戲，課堂氣氛非?；钴S，鍛煉了學生結(jié)合具體情境把握數(shù)的大小的本領，讓學生在學到一種解決問題的有效策略的同時，培養(yǎng)了學生的數(shù)感。又如:記憶“九的乘法口訣”時，引入的手指游戲?qū)椭鷮W生記憶口訣能起到重要的作用。(注:游戲方法在北京特級教師柏繼明的《還原問題》課可以見到。)在這樣既動腦又動手的游戲過程中，學生不再是枯燥機械地記憶或背誦。

將數(shù)學知識包裝在游戲中，使學生感到數(shù)學是富有情感的、具有活力的東西，興致盎然中，學生個個參與，人人感受成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，于無形中加強了數(shù)感。

四、自主探究，鞏固數(shù)感

著名數(shù)學家波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹诮虒W中，教師要創(chuàng)設各種形式的探索機會，讓學生有充分的時間和空間從事數(shù)學活動，將靜態(tài)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的數(shù)學活動，使學生在自主探索的過程中鞏固數(shù)感。對于規(guī)律性很強的教學內(nèi)容，如“10以內(nèi)的加法、減法表”，“20以內(nèi)的進位加法、退位減法表”，“九九乘法表”的教學，筆者非常重視，舍得花時間引導學生橫著看、豎著看、斜著看，看看其中有什么規(guī)律。而學生的數(shù)學觀察力也是令人欣慰的，加減法的算式排列規(guī)律，學生形象地將其比喻成“上樓梯”和“下樓梯”。在課堂上給學生一個舞臺，發(fā)揮他們的主動性，讓他們對數(shù)學知識加以梳理，用語言表達和交流數(shù)學信息，并以此為基礎，設計一些開放性的問題或活動。如:填空□+8=□ ，21-□=□。先讓學生自主完成，想出盡可能多的答案。引導學生發(fā)現(xiàn):要填出兩個數(shù)，先確定其中的一個數(shù);然后讓學生編出類似的題目。發(fā)揮小組合作功能，在互動交流中，增強學生的數(shù)感。對于“九九乘法表”，先讓學生說一說有哪幾種不同的背誦順序，再看看自己能用幾種方法背誦。學生不斷給自己增加難度，一次次地挑戰(zhàn)自我，先后出現(xiàn)了橫著順背、倒背，豎著順背、倒背，斜著順背、倒背。在一次次的背誦過程中，學生在掌握因數(shù)的排列規(guī)律后加以記憶，不斷改變口訣的排列順序，打破已有的思維定式，將知識內(nèi)化，將乘法口訣熟記于心，大大提高了以后的乘、除法計算速度。給學生留有充分的思考空間，讓學生對數(shù)學更多一份感悟，多一份理解。

讓學生用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍的世界，學會數(shù)學地思考，是我們身處數(shù)字化的社會中不容忽視的一個課題。而數(shù)感的形成不會一蹴而就，它是一個漸進、沉淀、積累的過程。它需要我們在數(shù)學實踐中不斷擴展延伸其范圍，以學生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗為出發(fā)點，創(chuàng)設愉快輕松的學習氛圍，讓學生在有效的數(shù)學活動中，自主探究，不斷地建立、發(fā)展、加強、鞏固其數(shù)感。