淺談數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)

[摘要] 數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用在日益廣泛的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)已經(jīng)顯得非常重要。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對其自身的規(guī)律與發(fā)展邏輯都提出了更高的要求，因此數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合勢必成為一個(gè)必然。本文簡要地分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的幾個(gè)常見問題。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)推理 可靠性 偏見 定量分析 博弈論

隨著市場經(jīng)濟(jì)體制的完善，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的運(yùn)用越來越廣泛，市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律的復(fù)雜對于資源的使用，如何滿足人類的欲望實(shí)現(xiàn)科學(xué)的物質(zhì)分配，以及實(shí)現(xiàn)最小的投入，最大化的產(chǎn)出的要求也就更加精細(xì)起來，那么經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門專門研究的學(xué)科就不可避免地涉及到了效率，最優(yōu)化的問題，而這些問題是具有不確定性的，所以要定量的分析，有優(yōu)化組合，就要用數(shù)學(xué)作為定量分析的工具。因此在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以更好地表述經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，使經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，把經(jīng)濟(jì)問題分析的更加具體。以下是筆者的幾點(diǎn)思考:

一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要價(jià)值

我們知道經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究如何配置與使用相對稀少的資源，來滿足最大化需要的社會(huì)科學(xué)，即研究社會(huì)活動(dòng)中的個(gè)人、企業(yè)，政府如何進(jìn)行選擇，以及通過這種選擇來有效使用資源的一門學(xué)科。也就是說在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中，甚至具體到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)問題也就難度陡增。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們追求的是精確，因此精確也就成了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的顯著作用。在數(shù)學(xué)中的優(yōu)化組合對于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的資源配置就是最好的例證；數(shù)學(xué)推理在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有利于企業(yè)組織或者企業(yè)中的個(gè)人做出選擇，有利于生產(chǎn)資源產(chǎn)生最大效率；而具體的熟數(shù)據(jù)定量分析在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中是完全可以把經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，使問題的解決方法更加具體化；當(dāng)然博弈論的相互比對作用，更有利于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的全面展開。所以說，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的價(jià)值是非常普遍，而且影響深遠(yuǎn)。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的廣泛應(yīng)用

筆者以為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中數(shù)學(xué)的作用主要有兩個(gè)方面。第一是工具上，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)，其作用是不可小看的，我們可以具體到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，計(jì)量，投入產(chǎn)出的計(jì)算，效率的優(yōu)化等等；第二則是在思想方面，眾所周知數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，其?yán)謹(jǐn)?shù)淖非笈c作風(fēng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)了重要的地位，在應(yīng)用中數(shù)學(xué)理論的概括與科學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)的特點(diǎn)具有高度的抽象性，更加嚴(yán)密的邏輯性與其非常實(shí)用的價(jià)值使得數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的應(yīng)用也相對廣泛。

1.數(shù)學(xué)的工具性應(yīng)用

首先，數(shù)學(xué)概念是抽象的典范，幾乎它的所有基本概念在現(xiàn)實(shí)世界中是找不到的，例如，點(diǎn)、線、面；自然數(shù)、實(shí)數(shù)和虛數(shù)等等；它們是抽象的，又是深刻的，極其奇妙地、精確地刻畫自然事物的某種基本特征。其次，數(shù)學(xué)是嚴(yán)密邏輯推理的象征，其方法論的核心是演繹法，即從不證自明的公理出發(fā)進(jìn)行演繹推理；其實(shí)質(zhì)含義是，若公理為真，則可保證其演繹的結(jié)論為真；從邏輯上看，演繹法是清晰、合理和完美的，由數(shù)學(xué)推出的顯然是毋庸置疑的正確結(jié)論。最后，由上面兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是不言自明的。自然，在經(jīng)濟(jì)研究中，少不了數(shù)學(xué)這樣一個(gè)工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究在約束的條件下的最優(yōu)化選擇，即在資源稀缺的條件下，如何達(dá)到收益的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和運(yùn)算。同時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的多樣性，研究中存在許多變化的因素，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)研究的錯(cuò)綜復(fù)雜。而數(shù)學(xué)其用處就在于為許多復(fù)雜的思想和現(xiàn)象提供了簡潔而明了的解釋，為許多錯(cuò)綜的數(shù)據(jù)提供了計(jì)算模型，從而使經(jīng)濟(jì)研究簡潔條理。

2.數(shù)學(xué)的思想性應(yīng)用

數(shù)學(xué)的應(yīng)用性不僅僅體現(xiàn)在其工具性上，更在其思想性上。改革開放以來，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)作為市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行描述的基本理論，對我們經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的作用越來越重要。從學(xué)習(xí)和研究的角度看，似乎可以明顯感覺到，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系、思維方式和推理方式的深刻特點(diǎn)之一表現(xiàn)在其數(shù)學(xué)性方面，也正是這一特征使人們常常把經(jīng)濟(jì)學(xué)看成是最接近自然科學(xué)的社會(huì)科學(xué)學(xué)科。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從亞當(dāng)·斯密《國富論》起的二百多年來，已形成了一個(gè)龐大而較嚴(yán)密的理論體系。在整個(gè)社會(huì)科學(xué)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論形式、研究方法是公認(rèn)為最接近自然科學(xué)的。筆者認(rèn)為這實(shí)際上表明，數(shù)學(xué)作為一種理論信念、方法論和研究手段，十分明顯地體現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本特征中。按傳統(tǒng)流行的科學(xué)觀，一門學(xué)科達(dá)到科學(xué)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是看它能否充分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及其規(guī)律的描述與研究，正需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到它的科學(xué)性。

三、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系

自從19世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)的發(fā)展為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家提供了方便。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家在他們的研究中大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)，他們所用的數(shù)學(xué)方法幾乎遍及純數(shù)學(xué)的各主要分支。不可否認(rèn)，數(shù)理分析的方法要比單純文字說明、推理更方便、更精確，有時(shí)也更能說服人。大量的數(shù)學(xué)符號和算式推導(dǎo)，使經(jīng)濟(jì)過程和現(xiàn)象的表述較為簡潔、清晰。然而，當(dāng)前西方經(jīng)濟(jì)學(xué)似乎越來越追求經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)形式。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)所使用的數(shù)學(xué)工具甚至比物理學(xué)家使用的還多。過去使用數(shù)學(xué)工具較少的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，現(xiàn)在也連篇累牘地充滿了復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。但是，必須注意，在經(jīng)濟(jì)理論研究中不能濫用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不是經(jīng)濟(jì)學(xué)本身，而是一種工具。數(shù)學(xué)本身不能創(chuàng)造任何經(jīng)濟(jì)理論，不能創(chuàng)造任何經(jīng)濟(jì)范疇和經(jīng)濟(jì)規(guī)律。數(shù)學(xué)是從前提出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，得出結(jié)論的。在經(jīng)濟(jì)研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，要結(jié)論正確，首先要求前提正確。自然科學(xué)家懂得，不管用了多少數(shù)學(xué)和多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)，都不可能得出正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)可以給錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)理論披上科學(xué)的外衣，但不可能賦予錯(cuò)誤理論以科學(xué)的內(nèi)容。離開了思想，工具就是沒有意義的。而且，經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的工具也不只是數(shù)學(xué)一種，應(yīng)提倡經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的多元化。

參考文獻(xiàn):

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