金融風(fēng)險(xiǎn)度量的主要問(wèn)題及解決

[摘要] 金融風(fēng)險(xiǎn)度量理論、資產(chǎn)組合理論和資本定價(jià)理論奠定了現(xiàn)代金融管理理論的基石，其中風(fēng)險(xiǎn)度量理論更是基石中的基石。隨著世界范圍內(nèi)金融市場(chǎng)的不斷繁榮和金融環(huán)境不穩(wěn)定性的加劇為金融風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確、及時(shí)有效的度量提出了迫切要求。本文在介紹金融風(fēng)險(xiǎn)度量的理論研究背景和理論用于實(shí)際的具體情況后重點(diǎn)圍繞金融資產(chǎn)回報(bào)的分布問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法進(jìn)行了深入分析，它包括金融資產(chǎn)回報(bào)分布的厚尾問(wèn)題，極值分布的條件，分布的完整性，組合資產(chǎn)回報(bào)極值分布。

[關(guān)鍵詞] 風(fēng)險(xiǎn)度量 極端值理論 連接函數(shù) VaR

一、引 言

風(fēng)險(xiǎn)與收益相伴而生，無(wú)論是以企業(yè)為主導(dǎo)的微觀經(jīng)濟(jì)主體還是整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)都或多或少、自覺(jué)或不自覺(jué)的暴露于風(fēng)險(xiǎn)之中。金融風(fēng)險(xiǎn)因其所導(dǎo)致的巨額經(jīng)濟(jì)損失和損失的不確定性而備受人們的普遍關(guān)注。大體可分為信用風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)等。其中因關(guān)聯(lián)方無(wú)力履行其職責(zé)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)謂之信用風(fēng)險(xiǎn)。早在20世紀(jì)70年代前，金融市場(chǎng)價(jià)格的平穩(wěn)變動(dòng)使信用風(fēng)險(xiǎn)居于金融風(fēng)險(xiǎn)的主導(dǎo)地位。自70年代以來(lái)，全球金融系統(tǒng)掀起了一場(chǎng)翻天覆地的深層變革。以布雷頓森林體系的土崩瓦解為重要標(biāo)志的市場(chǎng)價(jià)格體系取代了固定價(jià)格體系，增強(qiáng)了世界范圍內(nèi)的金融環(huán)境的不穩(wěn)定性:金融資產(chǎn)的交易活動(dòng)越發(fā)頻繁，其流動(dòng)性日益高漲，新的金融工具不斷涌現(xiàn)，金融市場(chǎng)一體化趨勢(shì)進(jìn)一步加強(qiáng)等。金融資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格或利率的不利變動(dòng)的可能性也越來(lái)越大，由此造成的損失謂之市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。主要集中體現(xiàn)在利率、外匯、股票，以及普通商品上(Shcachter.2001)。盡管信用風(fēng)險(xiǎn)曾在金融風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)仍是當(dāng)今金融市場(chǎng)的土要風(fēng)險(xiǎn)形式。

過(guò)去的十幾年，世界范圍內(nèi)金融市場(chǎng)的頻繁動(dòng)蕩，甚至某些領(lǐng)先機(jī)構(gòu)也難逃因市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而遭際倒閉的厄運(yùn)。著名的巴林銀行的倒閉，長(zhǎng)期資本管理公司的破產(chǎn)等這些鮮活的例證無(wú)不叫人觸目驚心。人們?cè)谕闯?、?dòng)搖現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)之余，開(kāi)始著力尋找新的風(fēng)險(xiǎn)管理方法。金融風(fēng)險(xiǎn)度量理論、資產(chǎn)組合理論和資本定價(jià)理論奠定了現(xiàn)代金融管理理論的基石，三者一脈相承相互關(guān)聯(lián)，其中風(fēng)險(xiǎn)度量理論是基石的基石。

二、金融風(fēng)險(xiǎn)度量的理論研究背景

統(tǒng)計(jì)方法(Statistical approach)和情景分析方法(Scenario approach)是金融風(fēng)險(xiǎn)度量的兩種主要方法。其中統(tǒng)計(jì)方法是利用統(tǒng)計(jì)和概率理論預(yù)測(cè)金融資產(chǎn)未來(lái)值損失的不確定性。情景分析方法通過(guò)對(duì)現(xiàn)有資產(chǎn)在未來(lái)潛在市場(chǎng)情景中的重新估價(jià)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)踐中常將兩者結(jié)合使用，以統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)管理模型為基礎(chǔ)，以案例式情景分析為補(bǔ)充。

Markowitz(1952)假設(shè)金融資產(chǎn)收益率隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，用標(biāo)準(zhǔn)差度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，引入了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論(Modern Portfolio，TP)，開(kāi)創(chuàng)了定量研究風(fēng)險(xiǎn)管理之先河。然而這樣的假設(shè)往往與事實(shí)相違，期望和方差作為確定服從正態(tài)分布的金融資產(chǎn)收益率隨機(jī)變量的兩個(gè)僅有的參數(shù)而失去了基礎(chǔ)。用標(biāo)準(zhǔn)差作為惟一的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)也不攻自破。即便如此，標(biāo)準(zhǔn)差也因同時(shí)度量了上方風(fēng)險(xiǎn)和下方風(fēng)險(xiǎn)而不滿足人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失的主觀認(rèn)識(shí)。

上個(gè)世紀(jì)90年代爆發(fā)于亞洲的金融危機(jī)風(fēng)卷殘?jiān)疲鳛橐环N新的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，在險(xiǎn)價(jià)值(Value-at-Risk，VaR)方法應(yīng)運(yùn)而生。Dowd(1998)給出了在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)的確切定義：在險(xiǎn)價(jià)值指在給定置信水平和時(shí)期下，資產(chǎn)的最大期望損失。作為新時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)度量方法它突破了傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量方法的缺陷。度量了金融資產(chǎn)的潛在損失的部分即為下方風(fēng)險(xiǎn)，滿足人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的主觀認(rèn)識(shí)。同時(shí)它還整合了單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，用一個(gè)量化指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)。此外，用貨幣單位的最大期望損失度量風(fēng)險(xiǎn)增強(qiáng)了各資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)因素之間的風(fēng)險(xiǎn)大小的可比性與一致性。因而在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)方法自提出以來(lái)，備受學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的一致青睞。在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域久居一席之地。

為了和風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)意義相吻合，也為了彌補(bǔ)VaR的缺陷，Artzner等人在1999年提出了一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)度量應(yīng)具備的條件即一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的概念。一致性風(fēng)險(xiǎn)度量引進(jìn)了次可加性的要求，與現(xiàn)實(shí)中利用對(duì)沖或分散化投資以降低風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)象相符，且其他幾條也符合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的含義，因此滿足一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量是一個(gè)好的度量。VaR因缺少次可加性而不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量。作為對(duì)VaR的改進(jìn)，有些學(xué)者提出了其他的風(fēng)險(xiǎn)度量，如：CVaR、ES、TCE、WCE等，它們滿足一致性。

三、理論用之于實(shí)際的具體情況

1994年10月，J.P.Morgan將其RiskMetrics VaR系統(tǒng)首先公布于眾，隨后幾年該方法近乎成為金融機(jī)構(gòu)度量風(fēng)險(xiǎn)的半標(biāo)準(zhǔn)化方法。1996年銀行監(jiān)管Basel委員會(huì)提出了1998年的資本協(xié)議修正案，決定用在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)度量風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而成為決定銀行資本充足率的標(biāo)準(zhǔn)。在美國(guó)，財(cái)政部貨幣監(jiān)管署、聯(lián)邦儲(chǔ)備系統(tǒng)和聯(lián)邦存款保險(xiǎn)公司三大金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)1996年9月6日做出決議，自1998年1月1日起美國(guó)所有的銀行都必須實(shí)施在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)風(fēng)險(xiǎn)管理方法，并定期報(bào)告評(píng)估結(jié)果。這些都為在險(xiǎn)價(jià)值理論和實(shí)踐的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、金融風(fēng)險(xiǎn)度量的主要問(wèn)題及解決

1.金融資產(chǎn)回報(bào)分布的厚尾問(wèn)題

金融資產(chǎn)的確切分布鮮為人知，各種風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)競(jìng)相出現(xiàn)。如早期的RsikMetrics系統(tǒng)用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）條件方法描述收益過(guò)程，并假定資產(chǎn)回報(bào)服從正態(tài)分布。可大量的實(shí)踐卻傾向于如下結(jié)論：月度或更長(zhǎng)期限的時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)為正態(tài)分布特征，周、日或高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)更多表現(xiàn)為“厚尾”特征。如外匯市場(chǎng)（De Vries，1991），小麥玉米等實(shí)物資產(chǎn)(Mandelbrot，1963)等。

“羊群”理論從信息的角度出發(fā)，認(rèn)為非對(duì)稱信息或噪音導(dǎo)致了極端事件在特定方向上聚積，致使極端事件發(fā)生的可能性進(jìn)一步加大。它定性地解釋了金融資產(chǎn)回報(bào)分布的“厚尾”現(xiàn)象。有限方差直接關(guān)系到分布的“厚尾”程度，Mande1brot(1963，a.b)為穩(wěn)定列維(Levy)分布擬合金融資產(chǎn)回報(bào)的分布提供了經(jīng)驗(yàn)的證明。此時(shí)“厚尾”分布所對(duì)應(yīng)資產(chǎn)回報(bào)隨機(jī)變量的二階矩不存在，中心極限定理無(wú)效，但根據(jù)廣義中心極限定理，眾多隨機(jī)變量的和收斂于列維分布。隨后的研究卻證明金融資產(chǎn)回報(bào)的尾部分布遵循更強(qiáng)的規(guī)則，與列維(Levy)分布相違。

極端值理論(extreme value theory，EVT)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支，自20世紀(jì)30年代由費(fèi)舍(Fisher)與逛皮特(Tippett，1928年)首次提出以來(lái)，長(zhǎng)期應(yīng)用于水力學(xué)和保險(xiǎn)學(xué)中。與中心極限定理一樣，它也是通過(guò)利用極限準(zhǔn)則，通過(guò)研究極端樣本事件對(duì)金融資產(chǎn)回報(bào)的“厚尾”分布建模，負(fù)責(zé)分析和解釋極端事件。大量的事實(shí)研究表明，金融資產(chǎn)回報(bào)的分布具有明顯的“厚尾”和非對(duì)稱性(Lerich 1985;Mussa，1979)。用極端值理論(EVT)對(duì)金融資產(chǎn)回報(bào)的“厚尾”分布建模與傳統(tǒng)的擬合金融資產(chǎn)回報(bào)的對(duì)稱分布(如正態(tài)、t、ARCH、GAGRCH類分布等)相比更為有效。另外，還可以通過(guò)模擬一些極端市場(chǎng)情景，評(píng)估極端市場(chǎng)情景下金融資產(chǎn)回報(bào)的不利影響作為極端值理論用于風(fēng)險(xiǎn)度量的補(bǔ)充。

極值模型是測(cè)量極端市場(chǎng)條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法，具有超越樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)能力，并可以準(zhǔn)確地描述分布尾部的分位數(shù)。主要包括兩類模型：分塊樣本極大值模型（BMM）和閥頂點(diǎn)模型（POT）。實(shí)踐表明，BMM模型主要用于處理具有明顯季節(jié)性數(shù)據(jù)的極值問(wèn)題，往往造成大量數(shù)據(jù)的浪費(fèi)，不能滿足參數(shù)估計(jì)所需的樣本量，增加了估計(jì)的誤差。POT模型是一種基于超過(guò)某一閾值的極端值行為建模的有效方法，被認(rèn)為是目前極值建模實(shí)踐中最有用的模型之一。

2.金融資產(chǎn)回報(bào)極值分布的條件

同中心極限定理類似，極值分布同樣依據(jù)極限準(zhǔn)則，要求樣本數(shù)據(jù)來(lái)自獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，滿足此條件的極端值樣本可直接用極端值理論(EVT)擬合極端分布。此類分布稱為無(wú)條件極值分布?？墒聦?shí)往往并不如愿，金融資產(chǎn)回報(bào)的時(shí)間序列樣本往往表現(xiàn)明顯的自相關(guān)性和異方差性。為此，McNeil (1997)提出了基于條件極值分布的在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)。它先用GARCH模型描述金融資產(chǎn)回報(bào)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的條件異方差性，用過(guò)慮后的樣本數(shù)據(jù)中的極端值擬合無(wú)條件極值分布，同時(shí)這也考慮了金融資產(chǎn)回報(bào)分布的動(dòng)態(tài)性。

3.金融資產(chǎn)回報(bào)分布的完整性

極值理論用于解釋分析極端事件，利于金融資產(chǎn)回報(bào)分布尾部的估計(jì)。在較大置信度下，用極端值理論得到的分位數(shù)估計(jì)較其他方法有效。但當(dāng)置信度并不充分大時(shí)，用極端值理論得到的分位數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性則大大降低。為擬合金融資產(chǎn)回報(bào)分布的完整方案，可將Rsik Metrics方法或歷史模擬法和極端值方法相結(jié)合，其中前者用以擬合中心分布部分，極端值方法擬合尾部分布。這種擬合金融資產(chǎn)回報(bào)完整分布的方法通常稱為混合方法。混合方法大量應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)(Clark，1973)和金融學(xué)(Langari，1996.and Venkataraman，1997)等學(xué)科。

4.組合資產(chǎn)回報(bào)極值分布問(wèn)題

對(duì)單一資產(chǎn)而言，極端值理論(EVT)是度量金融風(fēng)險(xiǎn)的強(qiáng)有力的工具。而實(shí)際應(yīng)用中更多考慮的是金融產(chǎn)品組合的情形。其中以單項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值在組合資產(chǎn)價(jià)值中的比例為權(quán)重的加權(quán)方法，將組合資產(chǎn)擬合成單一復(fù)合資產(chǎn)，忽視了各單項(xiàng)資產(chǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。雖具有理論的簡(jiǎn)潔性，可實(shí)踐中卻因投資比例的常變性而異常繁瑣。

Sklar(1959)提出可將多變量的聯(lián)合分布分解成單變量的邊緣分布和連接函數(shù)(Copula)表示的形式。邊緣分布描述單變量的分布，連接函數(shù)描述各變量的相關(guān)性。直至1999年后，該方法才正式應(yīng)用于金融領(lǐng)域，用于組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理中。它將金融組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)分為兩部分:單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。

前者可完全用邊緣分布描述，后者在前者的基礎(chǔ)上完全由Copula函數(shù)決定。將單項(xiàng)資產(chǎn)回報(bào)的邊緣分布代入連接函數(shù)，可得組合資產(chǎn)回報(bào)的聯(lián)合分布的表達(dá)式。為此我們可用極端值理論擬合金融單項(xiàng)資產(chǎn)回報(bào)的極端分布，進(jìn)而得到組合資產(chǎn)回報(bào)的聯(lián)合極端分布。我國(guó)學(xué)者杜本峰(2003)介紹了用逆函數(shù)的方法模擬邊緣分布，選擇不同的Copula函數(shù)得到多元變量模擬的聯(lián)合分布離散概率形式。實(shí)踐證明，用該方法可得到一個(gè)與實(shí)際資產(chǎn)組合數(shù)據(jù)更為接近的聯(lián)合分布，從而建立起更為有效的金融風(fēng)險(xiǎn)管理模型(Rank，2000)。

五、結(jié)論

文章在介紹金融風(fēng)險(xiǎn)度量的理論研究背景和理論用于實(shí)際的具體情況后重點(diǎn)圍繞金融資產(chǎn)回報(bào)的分布問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法進(jìn)行了分析得出的主要結(jié)論有:(1)在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)方法仍是目前最主要的金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法。作為對(duì)VaR的改進(jìn)，有些學(xué)者提出了滿足一致性的其他風(fēng)險(xiǎn)度量，如：CVaR、ES、TCE、WCE等。（2)極值模型是測(cè)量極端市場(chǎng)條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法，具有超越樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)能力，并可以準(zhǔn)確地描述分布尾部的分位數(shù)。POT模型是一種基于超過(guò)某一閾值的極端值行為建模的有效方法，被認(rèn)為是目前極值建模實(shí)踐中最有用的模型之一。(3)先用GARCH模型描述金融資產(chǎn)回報(bào)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的條件異方差性，用過(guò)慮后的樣本數(shù)據(jù)中的極端值擬合無(wú)條件極值分布，同時(shí)這也考慮了金融資產(chǎn)回報(bào)分布的動(dòng)態(tài)性。(4)可用極端值理論擬合金融單項(xiàng)資產(chǎn)回報(bào)的極端分布，進(jìn)而通過(guò)連接函數(shù)（Copula）理論得到組合資產(chǎn)回報(bào)的聯(lián)合極端分布。

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