灰色模糊綜合評價方法在項(xiàng)目投資決策分析中的應(yīng)用

[摘要] 本文在歸納分析多種灰色模糊綜合評價方法的基礎(chǔ)上，選擇基于灰色關(guān)聯(lián)分析的模糊綜合評價法應(yīng)用于項(xiàng)目投資分析，方法簡便，易于操作，效果較好。

[關(guān)鍵詞] 灰色模糊評價 項(xiàng)目投資 決策分析

項(xiàng)目投資決策需要考慮很多不確定的影響因素，選用單項(xiàng)財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行評價，其本身都有一定的片面性，根據(jù)不同的指標(biāo)值來決策有可能會得出不同的結(jié)果。綜合考慮財務(wù)因素和非財務(wù)因素，對項(xiàng)目進(jìn)行綜合評價能夠選擇那些最優(yōu)的項(xiàng)目方案。本文嘗試應(yīng)用灰色模糊綜合評價方法進(jìn)行項(xiàng)目投資決策分析。

一、灰色模糊綜合評價的特點(diǎn)和方法綜述

項(xiàng)目投資決策領(lǐng)域中普遍存在不確定性決策問題，不確定性主要有：一個是主觀不確定性，即人的思維模糊性；另一個是信息不完全、不充分所造成的客觀不確定性，即灰性。在一個信息不完全的問題中，往往存在許多模糊的因素；具有模糊因素的一個問題可能不具備完全充分的數(shù)據(jù)與信息?；疑橇康母拍睿：琴|(zhì)的范疇。因此用灰色模糊概念來探討項(xiàng)目投資決策問題，能夠更好地構(gòu)建具有柔性的決策模型，且使決策結(jié)果更加接近實(shí)際。

許多學(xué)者對灰色模糊綜合評價進(jìn)行了研究，筆者歸納分析主要有以下幾種方法:(1)用灰色關(guān)聯(lián)分析選定評定因素，確定權(quán)重集，進(jìn)行模糊綜合評判;（2）運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論確定評估灰類，計算灰色評估系數(shù)，得出灰色評估權(quán)向量和矩陣，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論形成評判矩陣，進(jìn)行模糊評價;（3）將評價對象的模糊綜合評判結(jié)果矩陣視為比較數(shù)列，計算各個比較數(shù)列和各參考數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小對評價對象進(jìn)行優(yōu)劣排序;（4）使用模糊綜合評判和灰色關(guān)聯(lián)綜合評價法，分別進(jìn)行評判，然后再將結(jié)果進(jìn)行綜合集成;（5）用模糊數(shù)學(xué)中的廣義距離來表示參考序列和比較序列的差異程度，然后用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行綜合評判;（6）根據(jù)灰色理論的差異信息原理，構(gòu)造灰色隸屬度算子，形成新的模糊隸屬度矩陣，然后進(jìn)行模糊綜合評判;(7)以灰色模糊關(guān)系為基礎(chǔ)，將隸屬度和灰度綜合到評判過程中，進(jìn)行灰色模糊綜合評判;（8)根據(jù)灰色模糊數(shù)學(xué)理論，用區(qū)間數(shù)來表示隸屬度，并將隸屬度和灰度綜合起來，建立區(qū)間數(shù)灰色模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行評價;（9）使用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法構(gòu)建模糊評判矩陣，然后再進(jìn)行模糊綜合評判。

基于灰色關(guān)聯(lián)分析的模糊綜合評價法，方法簡便，易于操作。綜合考慮項(xiàng)目投資指標(biāo)的特點(diǎn)，本文采用此法進(jìn)行投資決策分析。

二、灰色模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型的建立

1.建立綜合評價的因素集。因素集是以影響評價對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合，通常用u表示，即：u=（u1， u2，…，um)，其中元素ui（i=l，2，…，m）代表影響評價對象的第i個因素。

2.確定因素權(quán)向量。評價工作中，各因素的重要程度有所不同，為此，給各因素ui（i=1， 2，…，m）確定一個權(quán)重ai(i=1，2，…，m)，各因素的權(quán)重集合的模糊集，用A表示:A=(a1， a2，…，am）。

3.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的模糊關(guān)系矩陣

(1)確定比較數(shù)列（評價對象）和參考數(shù)列（評價標(biāo)準(zhǔn)）設(shè)評價對象為m個，評價指標(biāo)為n個，則比較數(shù)列為

用矩陣形式可表示為：

式中（1）

為第i個方案的第k個指標(biāo)的評價值；取每個指標(biāo)的最佳值為參考數(shù)列的實(shí)體，則有參考數(shù)列

式中

(2)指標(biāo)值的規(guī)范化處理要確定數(shù)列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，需要對數(shù)據(jù)列進(jìn)行生成處理。對時間序列數(shù)據(jù)的處理，常用的處理方法有：初值化，最小值化，最大值化，平均值化，區(qū)間值化等。對于非時間序列的數(shù)據(jù)不存在運(yùn)算關(guān)系，采用指標(biāo)區(qū)間值化，歸一化，標(biāo)準(zhǔn)化等處理方法。本文采用規(guī)范化公式：

（2）

利用(2)式對(1)式進(jìn)行規(guī)范化處理

(3)確定灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

其中:是分辨系數(shù)，且，通常取為0.5

以幾何意義來講，關(guān)聯(lián)系數(shù)與隸屬度是相似的，于是可得模糊關(guān)系矩陣[9]

(4)建立綜合評價模型。確定R 、A之后，通過模糊變換將u上的模糊向量A變?yōu)関上的模糊向量B，即:

其中，“·”稱為廣義模糊綜合評價合成算子有無窮多種，但實(shí)際中經(jīng)常采用的有幾種，本文根據(jù)具體情況采用加權(quán)平均法，上式即為綜合評價模型。

(5)模糊評價。根據(jù)各個因素在評判集上的隸屬度。得到評判指標(biāo)之后，便可根據(jù)最大隸屬原則選擇最大評判指標(biāo)max bj所相對應(yīng)的方案為評判結(jié)果。

三、應(yīng)用

某工程有以下四種方案，現(xiàn)使用灰色模糊綜合評價進(jìn)行分析

1.選擇評價指標(biāo)，建立評價指標(biāo)集。根據(jù)具體情況，選擇總投資額、投資回收期、期望凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、環(huán)境影響評價作為評價指標(biāo)，組成評價指標(biāo)集。

2.確定權(quán)重。根據(jù)德爾菲法，由專家確定各指標(biāo)權(quán)重（0.25 0.15 0.3 0.2 0.1）

3.確定最有指標(biāo)集，構(gòu)造初始矩陣并規(guī)范化

4.計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)并建立灰色模糊關(guān)系矩陣

5.模糊評價

由前面求得的A、R，根據(jù)B=A·R，可得B=（0.4555 0.758 0.793 .0375）即方案1、2、3、4的評價值分別為0.4555，0.758，0.793，0.375。根據(jù)最大隸屬原則，方案3為最優(yōu)方案。

四、結(jié)論

灰色模糊綜合評價模型及其算法，具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯推理，方法簡便易行，應(yīng)用于項(xiàng)目投資決策分析具有較高的實(shí)踐價值。

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