概率與統(tǒng)計(jì)方法在企業(yè)管理中的應(yīng)用分析

[摘要] 概率與統(tǒng)計(jì)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。國(guó)外有人做過(guò)專門調(diào)查，據(jù)說(shuō)在企業(yè)管理中，有三分之二的以上的數(shù)據(jù)管理和決策分析的問(wèn)題，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)手段來(lái)解決。利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法對(duì)企業(yè)管理中的產(chǎn)品質(zhì)量、檢驗(yàn)、庫(kù)存及企業(yè)決策等問(wèn)題進(jìn)行定量化分析，指出企業(yè)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)信息，提高經(jīng)濟(jì)效益。

[關(guān)鍵詞] 概率 統(tǒng)計(jì) 企業(yè)管理

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展，在企業(yè)管理工作中的人們?cè)絹?lái)越重視經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)量化，管理和決策的科學(xué)化，這就使數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與方法逐步滲透到管理科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，且其重要性已為人們所公認(rèn)。這里將利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法就企業(yè)管理中的一些問(wèn)題進(jìn)行定量化的分析。

一、企業(yè)管理中的決策分析

決策理論是1939年由統(tǒng)計(jì)學(xué)家。瓦特作為假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)等經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)理論提出的。對(duì)于決策的制定包括四個(gè)步驟：找出指定決策的目標(biāo)；找到可行方案；對(duì)諸多方按進(jìn)行抉擇；對(duì)已選擇的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。決策分析的一般模型為:

其中是狀態(tài)的總體，通常指不受決策者主觀愿望和所決定影響的環(huán)境;A為方案a的總體；C為結(jié)果c的總體即得益或損失；V是評(píng)價(jià)v的總體，v表示一定的結(jié)果在決策者心目中符合目標(biāo)的程度。在決策過(guò)程中，如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道了自然狀態(tài)的概率分布，即獲得了先驗(yàn)概率，，則可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的中心準(zhǔn)則——期望值方法選出最優(yōu)方案， 即

以最優(yōu)方案進(jìn)行實(shí)施。在最大期望值對(duì)應(yīng)多個(gè)方案時(shí)，還需考慮方案的分散程度，一般應(yīng)選分散度較小的方案。方案的分散度為

但是隨著信息公司和咨詢公司的出現(xiàn)，如果在決策時(shí)又進(jìn)行某種試驗(yàn)和調(diào)查得到了關(guān)于狀態(tài)的補(bǔ)充信息和附加信息，就可以對(duì)先驗(yàn)概率加以修正而得到后驗(yàn)概率。這種概率既概括了原先的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，又吸收了當(dāng)時(shí)試驗(yàn)和調(diào)查的信息，可以更準(zhǔn)確地決策，提高決策的期望收益。以表示可能的附加信息集合，概率分布表示在狀態(tài)下的似然分布，表示決策者事先由過(guò)去的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)所知的先驗(yàn)分布，表示附加信息的邊緣概率分布，即

根據(jù)貝葉斯公式，后驗(yàn)概率分布

因此，對(duì)于同一個(gè)和每個(gè)方案的期望收益 使最大的方案滿足

則總期望收益

其中就是在條件z下的最佳方案，稱為在z條件下的最大期望收益，稱為模型的最大收益。

當(dāng)然，從經(jīng)濟(jì)效益的角度來(lái)看，在最優(yōu)方案下，按先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率所獲得的期望收益和之差（即提高的效益）應(yīng)大于收集信息所支付的費(fèi)用，否則，在經(jīng)濟(jì)上是不合理的。

二、企業(yè)中的庫(kù)存管理

貯備貨物以供未來(lái)銷售或使用，這在工業(yè)生產(chǎn)和商業(yè)管理中普遍存在，否則由于工廠原料和零備件的短缺，停工停產(chǎn)。造成損失，因此在企業(yè)管理中考慮庫(kù)存的問(wèn)題時(shí)極其必要和有價(jià)值的，庫(kù)存并非愈多愈好，過(guò)好的庫(kù)存量會(huì)占據(jù)大量的流動(dòng)資金，還有增加庫(kù)存管理費(fèi)用，且容易使物資失效變質(zhì)，造成損失。因此，研究合理的庫(kù)存量是企業(yè)管理中的重要問(wèn)題。

庫(kù)存問(wèn)題涉及的因素很多，如需求、庫(kù)存策略、費(fèi)用等，在很多情況下，需求使隨機(jī)的，但根據(jù)以往的資料和經(jīng)驗(yàn)知道需求具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，符合一定的分布，目標(biāo)函數(shù)使衡量一個(gè)存貯策略好壞的標(biāo)準(zhǔn)。通常，凡出現(xiàn)隨機(jī)變量的庫(kù)存問(wèn)題，就要用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論來(lái)研究，特別是一些短壽命產(chǎn)品，如時(shí)裝、報(bào)紙、掛歷、血液等庫(kù)存問(wèn)題，大部分屬于隨機(jī)存貯。

對(duì)于短壽命產(chǎn)品，在整個(gè)需求期內(nèi)只訂貨一次，訂貨量為Q（未知），市場(chǎng)的需求量根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其密度函數(shù)為.對(duì)該產(chǎn)品的需求量為x，每單位產(chǎn)品購(gòu)價(jià)為C，當(dāng)貨物售出時(shí)，每單位售價(jià)為，如貨物沒(méi)有售出，則不存貯而折價(jià)賣出，單位售價(jià)為，顯然

售出貨物=

則利潤(rùn)為

由于需求x為r，v。且符合一定的分布，故其期望利潤(rùn)

令得，由于

故滿足上式的訂貨量Q可使企業(yè)具有最大利潤(rùn)。

實(shí)踐證明，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)、生活各個(gè)方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在產(chǎn)品的質(zhì)量控制，經(jīng)濟(jì)管理，經(jīng)濟(jì)決策等方面都發(fā)揮著重大作用。管理者應(yīng)充分利用生產(chǎn)過(guò)程、管理過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)資料、信息，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)尋找其間隱含的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，以此來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，有利于我們更好地選擇管理技術(shù)和手段，從而提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

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