假冒產(chǎn)品與真品并存于市場的博弈分析

[摘 要] 通過對實際問題進行抽象，并構(gòu)造相關(guān)模型來分析假冒產(chǎn)品與真品共存于市場的原因，得出一些結(jié)論：生產(chǎn)假冒產(chǎn)品與真實產(chǎn)品的利潤差別越大的產(chǎn)品越易被假冒，消費者在購買時也越慎重；監(jiān)管部門加大監(jiān)管力度會使企業(yè)制假行為減少，并能使企業(yè)和消費者的期望收益增加。

[關(guān)鍵詞] 假冒產(chǎn)品 靜態(tài)博弈 重復博弈

一、博弈模型的構(gòu)造

1.單個廠商與單個消費者的完全信息靜態(tài)博弈

下表為單個廠商與單個消費者的完全信息靜態(tài)博弈的支付矩陣:

下面我們依據(jù)懲罰力度 的不同對該博弈進行分析：

(1)若h≥π2-π1，也就是監(jiān)管部門的監(jiān)管力度足夠大的時候，通過劃線法，該博弈存在唯一的純納什均衡點（真實產(chǎn)品，購買），即廠商選擇真實產(chǎn)品，消費者選擇購買。這一均衡說明，在現(xiàn)實生活中，只有企業(yè)制造真實產(chǎn)品，消費者才愿意購買。

(2)若h＞π2-π1，也就是監(jiān)管不力的情況下，此時不存在純策略納什均衡，但是可求出此情況下的混合策略。該博弈的納什均衡點為M((1/2，1/2)，(-h/(π1-π2+h)/(π1-π2)))，均衡結(jié)果為E1=π1h/(2-π1)（因為0

通過對該模型下純策略納什均衡結(jié)果和混合策略納什均衡結(jié)果的比較，無論是廠商還是消費者，純策略納什均衡下的效用均優(yōu)于混合策略納什均衡下的效用。也就是說，政府部門加大監(jiān)管力度時，廠商和消費者的期望收益均有所提高。當h≥π2-π1時，廠商達到最大收益π1，消費者達到最大收益u1。

2.一個廠商與多個消費者之間的重復博弈

廠商與消費者的一次性靜態(tài)博弈模型中，在監(jiān)管部門懲罰力度不足的情況下，廠商就會受短期利益的驅(qū)使制售假冒產(chǎn)品，賺取較高的一次性利潤，而不考慮消費者以后是否還購買他的產(chǎn)品。這與實際情況顯然有較大差別，實際經(jīng)營中，企業(yè)往往不是貪圖一時之利，而是立足長遠發(fā)展，追求長期利益最大化?？紤]到企業(yè)的這種長期經(jīng)營動機，將模型進一步擴展為一個無限重復博弈。

在h≥π2-π1的情況下，階段博弈存在納什均衡（真實產(chǎn)品，購買），在每一階段都采用階段博弈的納什均衡即構(gòu)成重復博弈的子博弈完美納什均衡。即廠商一直堅持不制售假冒產(chǎn)品，消費者購買真實產(chǎn)品。

當h<π2-π1，給定廠商和消費者的策略： 廠商先選擇生產(chǎn)真實產(chǎn)品，但當他發(fā)現(xiàn)消費者不購買時，立即在下一期回到混合策略納什均衡點，并永不改變。消費者也采取同樣的策略，先選擇購買，但如果發(fā)現(xiàn)廠商生產(chǎn)的是假冒產(chǎn)品，立即在下一期回到納什均衡點，并永不改變。

設貼現(xiàn)率為δ

廠商一直堅持生產(chǎn)真實產(chǎn)品的總收益為：

π1+π1δ+π1δ2+…(1)

廠商在第 期改變策略，總收益為：

π1+π1δ+…π1δt-2+(π2-h)δt-1+π1h/(π2-π1)δt+1+… (2)

要使廠商不愿改變策略，則(1)式大于(2)式，解得δ>(π2-π1)/π2。

對于消費者而言，一直堅持購買真實產(chǎn)品的總收益為：

u1+u1δ+…u1δt-2+u1δt-1+u1δt+…(3)

消費者在第t期改變策略，總收益為：

u1+u1δ+…u1δt-2+0+0+…(4)

對于任意的0<δ<1，(3)式總是大于(4)式，因此，只要消費者對該產(chǎn)品有需求，就會選擇購買廠商生產(chǎn)的真實產(chǎn)品。

對于廠商和消費者而言，在消費者對廠商生產(chǎn)的真實產(chǎn)品有需求的情況下，只要δ>(π2-π1)/π2，廠商和消費者都不會單獨改變策略。

與一次性靜態(tài)博弈的結(jié)果相比較，在一次性靜態(tài)博弈中，只要h<π2-π1，廠商就會以1/2的概率生產(chǎn)假冒產(chǎn)品，而在重復博弈中，只有當h<π2-π1，而且δ>(π2-π1)/π2時，廠商才會去冒險，這與我們前面的分析相吻合。

二、結(jié)語

本文對目前存在的假冒產(chǎn)品與真實產(chǎn)品共存于市的現(xiàn)象進行了抽象，構(gòu)造了相應的博弈模型來對此現(xiàn)象進行分析，得到的主要結(jié)論有：消費者愿意購買廠商生產(chǎn)的真實產(chǎn)品，但實際上當監(jiān)管部門的監(jiān)管和懲罰力度不夠，使制假售假企業(yè)有利可圖時，企業(yè)往往選擇制售假冒產(chǎn)品；在成本允許的情況下，監(jiān)管部門要加大對企業(yè)制假售假行為的查處和懲治力度，當監(jiān)管力度達到使制假企業(yè)無利可圖時，企業(yè)自然不會繼續(xù)制售假冒產(chǎn)品，并且監(jiān)管力度加大時，消費者和廠商的期望收益也會提高；越是貴重的產(chǎn)品，假冒產(chǎn)品越多，消費者在選擇時也要越慎重；企業(yè)生產(chǎn)假冒產(chǎn)品只能獲得短期利潤，制假售假不利于企業(yè)的長遠發(fā)展。

參考文獻：

[1]謝識予:假冒偽劣現(xiàn)象的經(jīng)濟學分析[J].經(jīng)濟研究，1997，(8):71～78

[2]Robert Gibbons.A Primer in Game Theory [M].Harvester Wheatsheaf， 1992:6～11

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文