個(gè)人得益與集體得益的博弈分析

[摘 要]本文從個(gè)人得益與集體得益的角度出發(fā)，建立博弈模型，著重分析二者之間的緊密聯(lián)系與矛盾沖突。從而正確認(rèn)識與處理二者之間的關(guān)系，建立科學(xué)合理的互利原則，在滿足二者共同需要的同時(shí)，促進(jìn)社會(huì)持續(xù)和諧發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 個(gè)人得益 集體得益 公共資源 決策

在經(jīng)濟(jì)研究中，我們通常會(huì)有這樣的基本假設(shè)，每一個(gè)社會(huì)人都是經(jīng)濟(jì)人，是完全理性的，所以假設(shè)每個(gè)人都是以實(shí)現(xiàn)個(gè)人利益最大化而進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的。無論做任何事情，首先想到自己如何行事才能滿足自己的得益最大化要求，步步為了自己，難道這樣做就會(huì)使自己的得益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他人的得益嗎？但其實(shí)并非這樣，在想盡設(shè)法達(dá)到目的的同時(shí)，理性人并不能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)人利益最大化，下面我們就此問題分析幾個(gè)博弈模型來說明問題的實(shí)質(zhì)所在。

在激烈競爭的市場環(huán)境下，人們追求個(gè)人得益最大化的現(xiàn)象比比皆是，因此這種集體與個(gè)人的利益矛盾沖突也非常突出。我們接下來討論的連續(xù)產(chǎn)量古諾模型就是一個(gè)典型的例子。

這里為了使問題簡化，理解容易，就以兩個(gè)廠商連續(xù)產(chǎn)量的古諾博弈為例，我們設(shè)市場上有1﹑2兩家廠商生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，如果廠商1的產(chǎn)量為q1，廠商2的產(chǎn)量為q2，則市場總產(chǎn)量就是Q=q1+q2。設(shè)市場的出清價(jià)格P（可以將產(chǎn)品全部賣出去的價(jià)格）是市場總產(chǎn)量的函數(shù)P=P(Q)=8-Q。再設(shè)兩個(gè)廠商的生產(chǎn)都無固定成本，且每增加一單位產(chǎn)量的邊際成本相等，c1=c2=2，即他們分別生產(chǎn)q1和q2單位產(chǎn)量的總成本分別為2*q1和2*q2。最后強(qiáng)調(diào)兩個(gè)廠商同時(shí)決策各自的產(chǎn)量，即他們在決策之前都不知道另一方的產(chǎn)量決策，保證這是一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈過程。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上博弈雙方為廠商1和廠商2。兩博弈方的策略空間就是他們可以選擇的產(chǎn)量，因?yàn)榧僭O(shè)產(chǎn)量是連續(xù)可分的，因此兩廠商都有無限多種可選策略，即使由于受生產(chǎn)能力的限制他們的產(chǎn)量都是有上限的。該博弈中兩博弈方的得益自然是兩廠商各自的利潤，利潤等于銷售收入減去成本，根據(jù)題設(shè)的情況，利潤可以表示為：

U1=q1P(Q)－c1q1=q1[8-(q1+q2)]-2q1

=6q1-q1q2-q12

和U2= q2P(Q)－c2q2=q2[8-(q1+q2)]-2q2

=6q2-q1q2-q22

可以看出兩個(gè)廠商都是各自追求自己的利益U1﹑U2最大，所以只要求出此博弈的一個(gè)納什均衡就可以知道兩博弈方的最佳策略組合(q1*，q2*)，使各自都能得到最大的利益，也就滿足了個(gè)人得益的最大化。

那么我們分別以各自的產(chǎn)量對上述兩個(gè)式子求一階導(dǎo)數(shù)，并且上面兩式子的二次項(xiàng)系數(shù)都小于0，那么只要使兩式各自對q1、q2的導(dǎo)數(shù)為0，就可以實(shí)現(xiàn)兩式子的最大值。令

和

求解這兩個(gè)方程得到惟一的一組解為q1*=q2*=2。因此策略組合（2，2）是本博弈的唯一的納什均衡。根據(jù)上述分析的結(jié)果，模型中獨(dú)立同時(shí)做產(chǎn)量決策，以自身最大利益為目標(biāo)的兩個(gè)廠商都會(huì)選擇2個(gè)單位產(chǎn)量，最終市場總的產(chǎn)量為2＋2=4，雙方各自得益為2×(8-4)-2×2＝4，兩廠商的利潤總和為4＋4=8。也就是說他們都以自己的個(gè)人利益出發(fā)，最終每個(gè)人會(huì)得到4個(gè)單位的得益。但是從對上述博弈結(jié)果做效率評價(jià)，再從兩廠商總體利益最大化角度做一次選擇。根據(jù)市場條件求實(shí)現(xiàn)總得益（總利潤）最大的總產(chǎn)量。設(shè)總產(chǎn)量為Q，則總得益為U=P(Q)-cQ=Q(8-Q)-2Q=6Q-Q2。很容易求得總得益最大總產(chǎn)量Q*=3，最大總得益U*=9。此結(jié)果與兩廠商獨(dú)立決策，追求自身而不是共同利益最大化時(shí)的博弈結(jié)果相比，不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的總產(chǎn)量較小，而總利潤卻很高。因此從兩廠商的總體來看，根據(jù)總體利益最大化確定產(chǎn)量效率更高。換句話說，如果兩廠商更多考慮合作，聯(lián)合起來做產(chǎn)量決策，先定出使總利益最大化的產(chǎn)量后各自生產(chǎn)1.5單位，就會(huì)各自得到4.5的利益，比只是考慮自身利益的獨(dú)立決策行為得到的利益更高。當(dāng)然，在獨(dú)立決策﹑缺乏協(xié)調(diào)機(jī)制的兩個(gè)企業(yè)之間，上述合作的結(jié)果并不容易實(shí)現(xiàn)，即使實(shí)現(xiàn)了也會(huì)很不穩(wěn)定，因?yàn)楦魃a(chǎn)一半實(shí)現(xiàn)集體得益最大的產(chǎn)量組合（1.5，1.5），并不是該博弈的納什均衡策略組合。也就是說，雙方都可以打破合作獨(dú)立改變自己的產(chǎn)量決策而得到更高的利潤，他們都有突破1.5單位產(chǎn)量的沖動(dòng)。矛盾的根源就在于此，在缺乏有強(qiáng)制作用的協(xié)議等保障手段情況下，這種矛盾就注定兩廠商遲早會(huì)增產(chǎn)來滿足自己追求更高的得益。直到達(dá)到納什均衡產(chǎn)量(2，2)時(shí)才會(huì)穩(wěn)定下來。這實(shí)際上也是一種“囚徒困境”模型。

像這樣個(gè)人得益與集體得益相互沖突的實(shí)例有很多，比如說我們越來越不能回避的公共資源利用﹑公共設(shè)施提供和公共環(huán)境保護(hù)等方面的問題也存在著個(gè)人得益與集體得益的矛盾。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，所謂的公共資源就是沒有哪一個(gè)個(gè)人﹑組織擁有所有權(quán)，大家都可以自由免費(fèi)使用設(shè)施和財(cái)產(chǎn)。例如大家都可以自由開采的地下水，可以自由放牧的草地，排放污水的公共河道，以及公共道路，樓道的照明燈等等。由于利用公共資源可以不用付出任何代價(jià)所以他們都傾向于被過渡利用﹑低效率使用和浪費(fèi)。從這里我們可以知道個(gè)人利益是得到滿足了但是集體的利益卻因此而被嚴(yán)重破壞，社會(huì)資源慢慢的也會(huì)消耗殆盡，自然整個(gè)人類社會(huì)也不會(huì)和諧持續(xù)的發(fā)展。

總之，要想解決這樣的種種矛盾沖突最重要的是建立一種強(qiáng)制的機(jī)制去約束個(gè)人和組織，每個(gè)人都要接受這種合作機(jī)制，從而避免資源的進(jìn)一步浪費(fèi)。最終尋求一種長久的平衡，實(shí)現(xiàn)和諧的發(fā)展。

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