全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測

[摘 要] 全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測的主要研究方法是動態(tài)規(guī)劃和對數(shù)線性近似。最近十多年來，優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們將隨機(jī)優(yōu)化的理論逐步引入到增長預(yù)測模型中，形成了現(xiàn)代全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測模型。此類模型的求解主要是利用隨機(jī)最優(yōu)控制或隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃的方法，通過隨機(jī)Wiener過程得出一階條件來求解。

[關(guān)鍵詞] 全球化經(jīng)濟(jì) 經(jīng)濟(jì)增長 隨機(jī)經(jīng)濟(jì) 隨機(jī)Wiener過程

一、全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)的特征

1.波動的多因性?？赡芤鸩▌赢a(chǎn)生的因素很多，如自然因素、外界沖擊等，并且相互關(guān)聯(lián)，常常使我們無法確定哪些因素是最重要的。

2.變量量化的模糊性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量的測度具有很大的主觀性，信息的獲取和傳播也具有很強(qiáng)的主觀性，并且信息的傳播、價值的流動與主體的活動都在同一尺度空間進(jìn)行，這些因素決定了對系統(tǒng)中價值等變量的測度是不準(zhǔn)確的。

3.因果關(guān)系的不確定性。即一定的原因，并不必然導(dǎo)致某種特定的結(jié)果。一次自然災(zāi)害的發(fā)生、一次政策調(diào)整、一次技術(shù)創(chuàng)新等等，必然會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。但這種影響到底能夠帶來什么樣的結(jié)果并不是一定的，還與其他已知的和未知的環(huán)境因素，以及人們的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力密切相關(guān)。

4.時空表現(xiàn)的不規(guī)則性(隨機(jī)性)。每一次波動在時間和幅度上都不盡相同。盡管人們提出了各種周期說，如所謂基欽周期、康德拉季耶夫周期等，但這不過是一些模糊的推測。主觀性很強(qiáng)。波動周期表現(xiàn)時長時短。人們對過去的波動周期和幅度可以盡情評說，卻不能預(yù)測未來的波動周期和幅度。

二、全球化經(jīng)濟(jì)模型

這類模型主要由小型全球化經(jīng)濟(jì)模型和世界經(jīng)濟(jì)模型組成。隨著國家之間經(jīng)濟(jì)來往的增多，世界金融市場一體化的日益增加和國家財政赤字及貿(mào)易逆差之間的相互依存性的增加，以及國家之間不斷變化的政治結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)關(guān)系等等的因素，都不斷促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家對開放形式經(jīng)濟(jì)的研究興趣。這類模型的研究從20世紀(jì)70年代開始，主要是由匯率的日益變動與金融市場日益一體化的世界中的貨幣問題所推動的;20世紀(jì)80年代人們的興趣轉(zhuǎn)移到了財政問題上來；近來研究的興趣主要是宏觀增長，貿(mào)易的不穩(wěn)定性以及稅收體制問題。無疑，國際交易本質(zhì)上的風(fēng)險性使得把隨機(jī)模型引入成為非常必要的工作。

三、經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵

就經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷史而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)自從其誕生之日起就將經(jīng)濟(jì)增長問題作為其研究對象，經(jīng)濟(jì)增長最常見的定義有:經(jīng)濟(jì)增長是指一個經(jīng)濟(jì)所生產(chǎn)的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)在一個相當(dāng)長時期內(nèi)的持續(xù)增長，即實際總產(chǎn)出的持續(xù)增加;經(jīng)濟(jì)增長是按人口平均計算的實際產(chǎn)出，即人均實際產(chǎn)出的持續(xù)增長。庫茲涅茨把一國的經(jīng)濟(jì)增長定義為:為人們提供各種經(jīng)濟(jì)物品的能力的長期增長，這一能力的不斷增長是由于技術(shù)進(jìn)步及體制和意識的相應(yīng)調(diào)整。這一定義強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)的可能性，而不是實際的生產(chǎn)。對于世界各國，經(jīng)濟(jì)增長是一個備受政府、公眾和經(jīng)濟(jì)學(xué)家高度關(guān)注的問題，它關(guān)系到人民的根本利益。從長遠(yuǎn)的觀點來看，經(jīng)濟(jì)增長作為主要的宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，不僅具有經(jīng)濟(jì)上的意義，而且具有倫理學(xué)上的價值。因而無論是在規(guī)范分析還是在實證考察中，經(jīng)濟(jì)增長都是經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究的主題。世界各國政府在制定各項政策時無一例外的都將經(jīng)濟(jì)增長作為一項主要的宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

四、全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測模型解析

1.全球化經(jīng)濟(jì)中Wiener過程

設(shè)平穩(wěn)獨立增量過程ω(t)有性質(zhì):ω(0)=0;t>0，ωt～N(0，σ2t），σ是正參數(shù)，則稱ω(t)為Wiener過程或Brown運動;當(dāng)σ=1時稱ω(t)為標(biāo)準(zhǔn)Wiener過程。

一般地，如果一個隨機(jī)過程具有以下特點，就可用Wiener過程來描述:(1)在互隔的時段內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)的改變互相獨立;(2)系統(tǒng)狀態(tài)的改變依賴于時段長度;(3)系統(tǒng)的運動導(dǎo)因于大量微小因子獨立的疊加，因而由中心極限定理，系統(tǒng)狀態(tài)服從于正態(tài)分布。

在一個大經(jīng)濟(jì)體中運行的個體經(jīng)濟(jì)變量，如消費、投資等，其狀態(tài)明顯地接近于具有上述特點，因此可用Wiener過程來近似地描述。

2.隨機(jī)最優(yōu)化

(1)引理。下面用到的所有函數(shù)均考慮一維情形，對于多維的函數(shù)，可得類似結(jié)論。如隨機(jī)過程x(t)能表示成:x(t)=x(a)+ α(s)ds+β(s)dω(s），則約定以下記號：

dx(t)=α(t)dt+β(t)dω(t）（公式1）

并稱dx(t)為隨機(jī)過程x(t)的微分或隨機(jī)微分。其中ω(t)為強(qiáng)度為σ>0的Wiener過程，x(a)為隨機(jī)過程。

假設(shè)y=F(x(t），t)為一個關(guān)于x二次可微的并且關(guān)于t連續(xù)可微的函數(shù)，其中隨機(jī)過程x(t)服從(公式1)，則可以得到:

dy=dF(x，t)=Ftdt+Fxdx+Fxxdx（公式2）

(公式1)代入(公式2)化簡得到:

dy=(Ft+Fxα+Fxxβ2σ2)dt++Fxβdω(公式3）

兩個常用的結(jié)論：

df(x)=f’(x)dx+f’’(x)(dx)2(公式4）

d(xy)=ydx+xdy+dxdy （公式5）

(2)隨機(jī)最優(yōu)化。在考慮風(fēng)險的宏觀經(jīng)濟(jì)模型中，代表性消費者(或家庭)經(jīng)常面臨如下的隨機(jī)最優(yōu)控制問題:

(公式6)

s.tdx=F(x，u)dt+G(x，u)dω(公式7)

其中，x與u分別為狀態(tài)變量與控制變量，它們都是隨機(jī)過程;dω是期望為0方差為σ2dt的Wiener過程，ρ>0為貼現(xiàn)率或時間偏好率。

可以按以下步驟給出此隨機(jī)最優(yōu)化問題的求解方法:

①定義值函數(shù):V(x，t)= (公式8)

②寫出V(·)應(yīng)滿足的隨機(jī)Bellman方程:

(公式9)

③由Bellman方程得出如下的一階條件:

(公式10)

Uu+VχFu+VχχGGuσ2=0 (公式11)

(公式12)

另外，問題(公式6、公式7)還應(yīng)該滿足橫截性條件:

(公式13)

利用方程組(公式10～13)未必能求出問題的解，但方程組(公式10～13)已經(jīng)蘊涵了足夠多的信息，可以對它進(jìn)行某些定性分析。

五、全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測模型的應(yīng)用

全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長是一種非常復(fù)雜的隨機(jī)現(xiàn)象。經(jīng)濟(jì)中完全確定性的簡單的理想行為也可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不確定行為。

伴隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，科學(xué)知識綜合與滲透成為科學(xué)進(jìn)步的一種趨勢，隨機(jī)科學(xué)的發(fā)展，尤其是混沌、分形理論的產(chǎn)生與發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜行為的研究開辟了一個新的思路。長期以來，人們總是將運動分為兩種類型，確定性運動和隨機(jī)性運動。在牛頓創(chuàng)立經(jīng)典力學(xué)后的很長一段時間內(nèi)，自然科學(xué)家認(rèn)為，一個確定性的系統(tǒng)在確定性條件下，響應(yīng)也是確定性的，只要建立了方程，就可以根據(jù)初始條件來確定隨后的運動。但后來發(fā)現(xiàn)有些系統(tǒng)，特別是隨機(jī)系統(tǒng)會表現(xiàn)出一種非常復(fù)雜、類似隨機(jī)的行為，無法根據(jù)給定的初始條件確定系統(tǒng)將來的狀態(tài)，于是就把這種行為稱為混沌。隨機(jī)科學(xué)的發(fā)展，尤其是混沌、分形理論的產(chǎn)生與發(fā)展，已逐漸成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的復(fù)雜性、不確定性和隨機(jī)的有力工具，一些具有遠(yuǎn)見卓識的經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始把隨機(jī)科學(xué)中的成果應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，產(chǎn)生了隨機(jī)經(jīng)濟(jì)學(xué)(也稱混沌經(jīng)濟(jì)學(xué))。這些研究給了我們極大的啟發(fā):經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的某些復(fù)雜性和多樣性很有可能是系統(tǒng)中包含的隨機(jī)因素的產(chǎn)物，而且難以做出經(jīng)濟(jì)長期預(yù)測的麻煩，極有可能是來自經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自身的隨機(jī)特性。因為對于隨機(jī)運動來說，只要初始條件有微小的變化，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間演變的軌線就會以指數(shù)速度分離，并在一定的時間之后，完全掩蓋了系統(tǒng)的真實狀態(tài)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的長期演變的不可預(yù)測性。

在連續(xù)時間的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長模型中同時考慮政府開支的生產(chǎn)效應(yīng)和福利效果，得出了政府生產(chǎn)性支出與消費性支出的最優(yōu)構(gòu)成，隨機(jī)經(jīng)濟(jì)確定了政府消費性開支的最優(yōu)平均份額，政府生產(chǎn)性支出的最優(yōu)平均份額依賴于消費性支出的平均份額及其最優(yōu)值。分析了產(chǎn)出或政府支出的波動對均衡經(jīng)濟(jì)增長率及消費傾向的影響，在一般情況下(風(fēng)險厭惡系數(shù)σ>1），產(chǎn)出或政府支出的波動與經(jīng)濟(jì)增長率正相關(guān)、與消費-資本比負(fù)相關(guān)。對政府支出和經(jīng)濟(jì)增長率的關(guān)系也進(jìn)行了分析，政府消費性支出的確定性的部分與經(jīng)濟(jì)增長率是負(fù)相關(guān)的，而政府生產(chǎn)性支出的確定性的部分與經(jīng)濟(jì)增長率的關(guān)系是不確定的。

六、結(jié)論

經(jīng)濟(jì)增長理論主要是研究經(jīng)濟(jì)過程在長期內(nèi)的運行方式，作為消費者和中央計劃者就是希望找到刻畫經(jīng)濟(jì)運行過程的消費路徑和資本積累路徑，以使經(jīng)濟(jì)朝穩(wěn)定增長方向和最優(yōu)方向運行。隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長理論的出現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增長理論帶來了新的活力，人們紛紛采用經(jīng)濟(jì)增長理論來研究各種問題，討論全球化經(jīng)濟(jì)中隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文