淺談數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

[摘要] 本文主要闡述了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征之一，數(shù)學(xué)使經(jīng)濟(jì)學(xué)走向成熟，但數(shù)學(xué)只是解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的工具，并非所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)關(guān)系都是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 應(yīng)用

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科，它反映了客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性的特點(diǎn)。而經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究社會(huì)資源配置及社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門學(xué)科。從經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史可以獲知，經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)是密不可分息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)能為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供特有的、嚴(yán)密的分析方法，它是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的必不可少的工具。

一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用歷史

17世紀(jì)90年代威廉配第在經(jīng)濟(jì)學(xué)論文《政治算術(shù)》中將算術(shù)引進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)，首次運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。在19世紀(jì)之前，經(jīng)濟(jì)學(xué)主要運(yùn)用的是初等數(shù)學(xué)。從19世紀(jì)起，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究引入了變量和函數(shù)的概念，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用更為普遍。從20世紀(jì)40年代開始，第三次科技革命的爆發(fā)，有力地推動(dòng)了數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合。20世紀(jì)70年代至90年代索洛和羅曼的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型等等，一大批運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)問題的論著紛紛問世。這些著作的共同特點(diǎn)是既使用了一般經(jīng)濟(jì)概念和傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)方法，同時(shí)又使用了從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)到最新的數(shù)學(xué)方法。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

1.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的工具性作用

數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)工具，其作用是不可忽視的，利用數(shù)學(xué)語言我們可以將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的某些問題描述得非常清楚，并且邏輯推理嚴(yán)密精確，可以防止漏洞和錯(cuò)誤，應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)我們還可以推導(dǎo)新的結(jié)論，得到僅憑直覺無法或不易得出的結(jié)論。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)做經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究可以減少無用爭(zhēng)論。同時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的多樣性，研究中存在許多變化的因素，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)研究的錯(cuò)綜復(fù)雜。而數(shù)學(xué)就恰恰為這些復(fù)雜的思想和現(xiàn)象提供了簡(jiǎn)潔明了的解釋，為許多錯(cuò)綜的數(shù)據(jù)提供了計(jì)算模型，從而使經(jīng)濟(jì)研究簡(jiǎn)潔條理。

2.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的思想作用

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)思想在追求精確和理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有非常重要的地位，數(shù)學(xué)思想越來越多地貫穿到經(jīng)濟(jì)學(xué)中來。改革開放以來，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行描述的基本理論，對(duì)我們經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的作用越來越重要。我們發(fā)現(xiàn)，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式和推理方式的深刻特點(diǎn)之一就表現(xiàn)在其數(shù)學(xué)性方面，也正是這一特征使人們常常把經(jīng)濟(jì)學(xué)看成是最接近自然科學(xué)的社會(huì)科學(xué)學(xué)科。在整個(gè)社會(huì)科學(xué)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論形式、研究方法是公認(rèn)為最接近自然科學(xué)的。這表明，數(shù)學(xué)作為一種理論信念、方法論和研究手段，十分明顯地體現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本特征中。按傳統(tǒng)流行的科學(xué)觀，一門學(xué)科達(dá)到科學(xué)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是看它能否充分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及其規(guī)律的描述與研究，正需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到它的科學(xué)性。

三、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

要想掌握好經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，學(xué)好高等數(shù)學(xué)是一個(gè)非常必要的環(huán)節(jié)。大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)分為微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三大部分。其中，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系最緊密的莫過于微分，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心詞語“邊際”就是一個(gè)將導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟(jì)化的概念，“彈性”這個(gè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中無處不在的詞語更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的重要性。線性代數(shù)作為一個(gè)將復(fù)雜多元方程簡(jiǎn)單化求解的數(shù)學(xué)工具，其重要性集中體現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)大量數(shù)據(jù)的處理上。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在保險(xiǎn)學(xué)中發(fā)揮了重要的作用。

由此我們可以看出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用非常重要。要想學(xué)好經(jīng)濟(jì)學(xué)必須先學(xué)好數(shù)學(xué)，但近幾年來，關(guān)于數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有很大爭(zhēng)議，爭(zhēng)議的焦點(diǎn)，不是經(jīng)濟(jì)學(xué)要不要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，而是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用存在某些問題

1.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中盲目運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)很重要，但在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，更重要的是經(jīng)濟(jì)研究方法和經(jīng)濟(jì)思想，經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要領(lǐng)域是靠經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)而不是數(shù)學(xué)取勝，并非所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)關(guān)系都是可以用數(shù)學(xué)解決的，它主要還是依靠經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想來解決，而不是數(shù)學(xué)推導(dǎo)，數(shù)學(xué)只是解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的一個(gè)工具，不可濫用。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型忽視前提條件

數(shù)學(xué)方法邏輯嚴(yán)密性和計(jì)算準(zhǔn)確性的性質(zhì)決定了任何一個(gè)數(shù)學(xué)模型都要受到若干條件的約束。但某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家建立數(shù)學(xué)模型時(shí)根本不去考慮或是過于簡(jiǎn)化約束條件，對(duì)約束條件不夠重視，僅從模型本身的需要出發(fā)而不考慮是否符合客觀實(shí)際要求。這樣很容易引起理論的混亂和實(shí)際操作的重大失誤。

由此，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用是非常基礎(chǔ)和廣泛的，我們要重視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并掌握它的方法與精髓，同時(shí)，也要重視經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法和思想，只有這樣，我們才能對(duì)現(xiàn)實(shí)中紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行剖析和研究。

參考文獻(xiàn):

[1]鄒進(jìn)文:經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化芻議.經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，1998年第12期

[2]廖士祥:經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論[M].上海:上海社會(huì)科學(xué)院出版社