基于Ｃ－Ｄ生產(chǎn)函數(shù)的中國農(nóng)民工對經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的實(shí)證分析

摘要：選取中國農(nóng)民工為研究對象，闡述了中國農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移的概況，并基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的基本理論，運(yùn)用最小二乘法（OLS），定量測算了農(nóng)民工對于經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明，1995—2005年中國農(nóng)民工對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)占第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的5.59%～8.72%，農(nóng)民工對于第二三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)較大。對切實(shí)維護(hù)農(nóng)村剩余勞動力的合法權(quán)益，不斷促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長提出了政策建議。

關(guān)鍵詞：農(nóng)民工；C-D生產(chǎn)函數(shù)；最小二乘法（OLS）

中圖分類號：F241文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號：1673－291Ｘ（2008）10－0012－03

一、中國農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移概況

隨著中國經(jīng)濟(jì)體制的不斷發(fā)展演變，農(nóng)村剩余勞動力也逐漸開始向城市轉(zhuǎn)移，形成“農(nóng)民工”潮。第一階段是1958—1978年間，在完全的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，農(nóng)民的生產(chǎn)、分配、消費(fèi)都由國家計(jì)劃來決定，同樣，城市的工業(yè)部門就業(yè)計(jì)劃也由計(jì)劃決定，再加上戶籍制度的實(shí)施，使得農(nóng)民從事農(nóng)業(yè)以外的經(jīng)濟(jì)活動是不太可能的。第二階段為1978—1995年，改革開放后由于我國工業(yè)化進(jìn)程加快以及對“市場”的肯定，我國農(nóng)村剩余勞動力向城市第二三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的速度也在加快。第三階段，隨著20世紀(jì)90年代中期以后改革的深入、限制農(nóng)村人口流入城市的遷移政策逐漸放寬，轉(zhuǎn)移到城市的農(nóng)村勞動力數(shù)量不斷增加，具體可以見下圖。

可見，農(nóng)村剩余勞動力的轉(zhuǎn)移正逐漸成為中國農(nóng)業(yè)問題的核心，而且在中國完成工業(yè)化、城市化的進(jìn)程中扮演著重要的角色。而現(xiàn)實(shí)情況是，由于中國人口眾多、城鄉(xiāng)二元體制的分割、戶籍制度等因素造成的就業(yè)、福利歧視等原因，農(nóng)民工位于中國最底層。近些年，農(nóng)民工沒有養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)，因公致傷、致殘和致死的事故基本保障缺失，農(nóng)民工子女就學(xué)難等問題已經(jīng)逐漸開始成為社會關(guān)注的熱點(diǎn)。因此，如何保障農(nóng)民工的合法權(quán)益，給予農(nóng)民工平等的待遇，是我國政府急需解決的問題。

1928年，美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul Douglas提出了C-D生產(chǎn)函數(shù)，并得到了廣泛的應(yīng)用。C-D生產(chǎn)函數(shù)在提出時(shí)具有一些假設(shè)，后來對其中某些假設(shè)進(jìn)行了修正。這些假設(shè)主要有：（1）技術(shù)進(jìn)步是中性的；（2）技術(shù)進(jìn)步獨(dú)立于要素投入量的變化；（3）要素替代彈性為1，即要素之間存在著不變的且始終等于1的替代彈性；（4）具有一次齊次性，即不變規(guī)模報(bào)酬。在利用時(shí)序資料對C-D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，由于勞動力與資金的高度相關(guān)容易產(chǎn)生多重共線性，為了消除多重共線性的影響，通常假定規(guī)模報(bào)酬不變。在兩種投入要素條件下，C-D生產(chǎn)函數(shù)的形式為：

其中，K、L分別為資本和勞動的要素投入量，A為效率系數(shù)，?琢和?茁為K和L的產(chǎn)出彈性A，?琢，?茁，為待估參數(shù)。

對（1）式兩邊取對數(shù)，得到

lnY=lnA+?琢lnK+?茁lnL+?著（2）

Cobb和Douglas設(shè)計(jì)出這樣一個(gè)公式來反映投入要素與產(chǎn)出量之間的關(guān)系，之后帶入某一段時(shí)間的數(shù)據(jù)，估計(jì)出公式中的參數(shù)。

在本文的研究過程中，采用（2）式進(jìn)行估計(jì)，在式中

Y—全國第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；lnA—常數(shù)項(xiàng)；L—全國第二和第三產(chǎn)業(yè)勞動力數(shù)量；K—全國第二和第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資；?琢，?茁—資本和勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

由于C-D生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)條件（4）指出規(guī)模報(bào)酬不變，即?琢+?茁=1，因此（2）式可以轉(zhuǎn)化為：

ln（Y/L）=lnA+?琢（K/L）+?著（3）

求出?琢之后，利用關(guān)系式?茁=1-?琢求出?茁。假設(shè)農(nóng)民工的勞動生產(chǎn)率與城市產(chǎn)業(yè)工人的勞動生產(chǎn)率相同，利用農(nóng)業(yè)部的數(shù)據(jù)估計(jì)農(nóng)民工數(shù)量L'，根據(jù)貢獻(xiàn)率的定義即農(nóng)民工占第二三產(chǎn)業(yè)勞動力的比例乘以城市第二三產(chǎn)業(yè)勞動力的貢獻(xiàn)率，可以推導(dǎo)出公式L'/L×?茁lnL/lnY×100%，從而求出農(nóng)民工對城市經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。

二、C-D生產(chǎn)函數(shù)概述

（一）關(guān)于模型估計(jì)的幾點(diǎn)說明

1.在估計(jì)過程中，產(chǎn)值采用的是第二三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值而不是GDP來估計(jì)結(jié)果，是因?yàn)檗r(nóng)民工主要在建筑業(yè)、制造業(yè)、餐飲業(yè)、服務(wù)業(yè)等城市第二三產(chǎn)業(yè)就業(yè)。

2.估計(jì)中應(yīng)用了一個(gè)假設(shè)，即農(nóng)民工的素質(zhì)與城市勞動力的素質(zhì)相同，勞動生產(chǎn)率與城市勞動力的勞動生產(chǎn)率是一樣的，來計(jì)算農(nóng)民工對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)。

3.對于第二三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值和固定資產(chǎn)投資數(shù)額采用的是折算值。這樣做的目的是消除按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的指標(biāo)中的價(jià)格變動因素，準(zhǔn)確地反映各類商品和收費(fèi)項(xiàng)目價(jià)格變動趨勢和變動幅度。各項(xiàng)目具體數(shù)值和折算指數(shù)見表1。

對于第二三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值來說，折算值=當(dāng)年第二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值/折算指數(shù)，折算指數(shù)以上一年為100；對于第二三產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資數(shù)額，先將全社會固定資產(chǎn)投資總額減去第一產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)總額，之后根據(jù)公式折算值=差額/折算指數(shù)計(jì)算第二三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)折算值（以上一年為100）。

（二）模型估計(jì)結(jié)果及分析

根據(jù)最小二乘法估計(jì)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型，其間運(yùn)用Eviews3.1軟件進(jìn)行估計(jì)和運(yùn)算，估計(jì)結(jié)果見表2。

因此，根據(jù)模型（3），我國第二三產(chǎn)業(yè)的C-D生產(chǎn)函數(shù)為：

ln（Y/L）=0.925416+0.705216ln（K/L）

（0.037136）

t=（18.98996）

由表2知，模型的t值和F值均在0.01顯著性水平顯著R2=0.975651，其值接近于1 ，表明模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度較高，并且的值達(dá)到0.972945，但D-W值為0.585814，經(jīng)查表得到在dl的值為0.927，所以有0?燮DW?燮dl，存在正自相關(guān)性。由于D-W檢驗(yàn)一般適用于大樣本的模型，通常n＞15，但經(jīng)過糾正后的模型，變量系數(shù)不顯著，所以仍采用這個(gè)結(jié)果。

根據(jù)估計(jì)結(jié)果和公式，可以計(jì)算出?茁=1-?琢=0.294784，并計(jì)算農(nóng)民工在第二三產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)率，計(jì)算公式：

貢獻(xiàn)率=L'/L×?茁lnL/lnY×100%，計(jì)算結(jié)果見下頁表3。

從下表的結(jié)果可以看出，1995—2005年農(nóng)民工為社會第二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)揮的貢獻(xiàn)率從5.59%上升到了8.72%，農(nóng)民工對于第二三產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)還是很大的。但是，這個(gè)結(jié)論的得出基于農(nóng)民工的勞動生產(chǎn)率與城市產(chǎn)業(yè)工人是一致的這樣的假設(shè)。也有研究認(rèn)為，受教育程度、熟練程度等因素的影響導(dǎo)致農(nóng)民工的勞動生產(chǎn)率與城市產(chǎn)業(yè)工人不同，需要再乘上一個(gè)折算系數(shù)來計(jì)算結(jié)果，本文只考慮假設(shè)條件下的情況。

三、模型估計(jì)

從上面的分析可以看出，農(nóng)民工對中國經(jīng)濟(jì)增長起到了不可忽視的推動作用。但如何保障農(nóng)民工的合法權(quán)益，給予他們同等的待遇也是我國政府急需解決的問題。

1.積極解決農(nóng)民工社會保障問題。解決養(yǎng)老保險(xiǎn)問題，可以采用浙江省的做法，實(shí)行“低門檻進(jìn)入、低標(biāo)準(zhǔn)享受”的辦法，將參保企業(yè)和農(nóng)民工個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率分別降至12%和4%；國家應(yīng)加快推進(jìn)農(nóng)民工參加工傷保險(xiǎn)工作，尤其應(yīng)把煤礦、建筑等高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)作為工作重點(diǎn)，將這些高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)企業(yè)的農(nóng)民工基本覆蓋到工傷保險(xiǎn)制度內(nèi)；應(yīng)根據(jù)各地特點(diǎn)，擴(kuò)展農(nóng)民工參加醫(yī)療保險(xiǎn)的范圍。

2.搞好農(nóng)民工的就業(yè)服務(wù)和培訓(xùn)。落實(shí)和完善對進(jìn)城務(wù)工農(nóng)民提供一次性職業(yè)培訓(xùn)補(bǔ)貼和免費(fèi)職業(yè)介紹政策；清理和取消針對農(nóng)民進(jìn)城就業(yè)的不合理收費(fèi)，切實(shí)保障進(jìn)城就業(yè)農(nóng)民的合法權(quán)益；研究制定鼓勵農(nóng)民工參加職業(yè)技能鑒定、獲取國家職業(yè)資格證書的政策。

3.穩(wěn)妥推進(jìn)戶籍制度改革。一是全面推進(jìn)小城鎮(zhèn)戶籍管理制度改革。允許在縣級市市區(qū)、縣政府駐地及其他建制鎮(zhèn)有合法固定住所、穩(wěn)定的職業(yè)或生活來源的人員及與其共同居住生活的直系親屬，辦理城鎮(zhèn)常住戶口。二是逐步推進(jìn)大中城市戶籍管理制度改革。根據(jù)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和綜合承受能力，陸續(xù)放寬城市戶口遷移政策限制，解決部分進(jìn)城務(wù)工農(nóng)民在城市落戶的問題。

4.減輕農(nóng)民工子女教育負(fù)擔(dān)。落實(shí)國務(wù)院關(guān)于進(jìn)城務(wù)工就業(yè)農(nóng)民子女就讀的各項(xiàng)政策，制止各種形式的亂收費(fèi)和歧視行為，確保各項(xiàng)政策不折不扣地落到實(shí)處。除按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)收取雜費(fèi)、教材費(fèi)、作業(yè)本費(fèi)外，禁止收取其他任何費(fèi)用。同時(shí)，對進(jìn)城務(wù)工就業(yè)農(nóng)民子女接受義務(wù)教育的收費(fèi)與當(dāng)?shù)貙W(xué)生一視同仁。

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