旋轉檢測題

靳　瑞

一?填空題

1. 在平面內,將一個圖形繞,這樣的圖形運動稱為旋轉.

2. 圖形繞某一點旋轉后,對應點到旋轉中心的距離.

3. 如圖1,△AEF可以看成是△ABC繞其頂點A旋轉得到的,那么旋轉中心是,旋轉角是.

4. 一個正方形繞其中心至少旋轉,可以和它自身重合.等邊三角形繞其中心至少旋轉,才能與它自身重合.

5. 邊長為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°,頂點B所經過的路線長為cm.

6. 等腰Rt△ABC中,∠BAC = 90°,AB = AC.將△ABC繞斜邊BC中點O順時針方向旋轉就可以得到一個正方形.

7. 如圖2,如果四邊形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合,那么圖形所在的平面上,可以作為旋轉中心的點有個.

8. 如圖3,AB是長為4 cm的線段,且CD垂直平分AB.圖中陰影部分的面積是.

二?選擇題

9. 平面圖形的旋轉通常改變圖形的().

A. 位置 B. 大小 C. 形狀 D. 形狀和大小

10. 下列圖形中,旋轉60°后可以和原圖形重合的是().

A. 正六邊形 B. 正五邊形

C. 正方形 D. 等邊三角形

11. 如圖4,△ABC中,AB = AC.若△ABC繞C點旋轉得△DEC,點E在AC上,則圖中互相平行的直線有().

A. 0對 B. 1對 C. 2對 D. 3對

12. 如圖5,△DEC是△ABC繞點C旋轉得到的.如果∠A + ∠B = 130°,∠BCD = 128°,那么旋轉角為().

A. 72° B. 78° C. 82° D. 88°

13.圖6是一些汽車的標志,其中可以由一個圖形通過旋轉得到的有().

A. 1 個B. 2個C. 3個D. 4個

14. 下列圖中的長方形是由另一個長方形按順時針方向旋轉90°后形成的是().

三?解答題

15. 如圖7,在方格紙上作出字母“F”繞點O按逆時針方向旋轉90°后的圖形.

16. 鐘表上的時針?分針和秒針都在繞鐘表中心作旋轉運動.

(1)現在鐘表顯示的時間為2:00.經過20 min后,分針和時針分別旋轉了多少度?

(2)當時間為3:20時,鐘表上時針和分針的夾角是多少度?

17. 某玩具廠生產了一種“大風車”玩具.如圖8,△ACB和△ADE是兩個全等的等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,點C在AE上.△ACB以某個點為旋轉中心,逆時針方向旋轉一定角度后與△ADE重合.

(1)請指出旋轉中心與旋轉角度.

(2)如果再將圖8作為“基本圖案”繞著點A順時針方向連續(xù)旋轉組合,得到圖9,這就是“大風車”玩具的設計思路.那么圖9是圖8通過幾次旋轉得到的?每次旋轉的角度是多大?

18. 如圖10,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB = 90°.M?N為斜邊AB上兩點.如果∠MCN = 45°,試說明AM?MN?NB可構成一個直角三角形.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。