中心對(duì)稱和圖形的全等檢測(cè)題

魏學(xué)功

一、 選擇題

1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）.

2. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）.

A． 圓 B． 正方形

C． 等腰梯形 D． 菱形

3. 圖1所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有

（）.

A． 1組 B． 2組

C． 3組 D． 4組

4. 圖2是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，那么BB′的長(zhǎng)為（）.

A． 4 B．

C． D．

5. 如圖3，△ABC和△DEF中，一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移可得到另一個(gè)三角形，則下列說(shuō)法中不正確的是（）.

A． AB∥FD，AB=FD

B． ∠ACB=∠FED

C． BD=CE

D． 平移距離為線段CD的長(zhǎng)度

6. 下列說(shuō)法正確的是（）.

A． 中心對(duì)稱圖形必是軸對(duì)稱圖形

B． 長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形

C． 線段是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

D． 角是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形

7. 關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）.

①這兩個(gè)圖形全等；

②對(duì)稱點(diǎn)連線互相平行；

③對(duì)稱點(diǎn)所連的線段相等；

④對(duì)稱點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)；

⑤對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被同一點(diǎn)平分；

⑥對(duì)稱線段互相垂直，且一定相等.

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

8. 在①圓，②等腰梯形，③正方形，④等腰三角形，⑤平行四邊形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）.

A． ①② B． ③④ C． ①⑤ D． ①③

9. 下列各組圖形中，不是全等圖形的一組是（）.

10. 如圖4，在△ABC中，∠A=90°，作既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的四邊形ADEF，使點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA上，這樣的四邊形（）.

A． 只能作一個(gè) B． 能作三個(gè)

C． 能作無(wú)數(shù)個(gè) D． 不存在

二、填空題

11. 圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形, 這個(gè)中心點(diǎn)叫做.

12. 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)，并且被平分.反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成.

13． 經(jīng)過(guò)、和等圖形的變換，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，全等圖形的和都相同.

14. 如圖5，△ABC是等邊三角形，且△ABE和△ACD是全等圖形，則我們可以將△ACD看做是△ABE繞點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度而得到的.

15. 如圖6，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的大小是.

16. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（一定、不一定）是中心對(duì)稱圖形；反之，中心對(duì)稱圖形（一定、不一定）是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.

17. 圖7中圖形全等的是.

18. 在26個(gè)英文字母中寫(xiě)出三個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的字母：.

19. 圖8所示的圖形中是全等的.

20． 觀察圖9中的圖形a ~ f，其中與圖形（１），與圖形（2），

與圖形（3）全等.

三、解答題

21. 如圖10，已知△ABC及三角形外一點(diǎn)P，請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的△A′B′C′.

22. 用兩個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓設(shè)計(jì)一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖.

23. 如圖11.

（1）請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′，使其與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱.

（2）請(qǐng)你在△ABC的邊上找到一點(diǎn)M，作出△DEF與△ABC關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，使得△DEF與△ABC合成的圖形為平行四邊形.

24. 如圖12，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，要求作一個(gè)四邊形，使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖12甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖12乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在圖12丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

25． 沿著圖13各矩形框中的虛線，把圖形分成兩個(gè)全等圖形（至少找出兩種方法），與同伴比一比看誰(shuí)的方法多.

26. 請(qǐng)用盡可能多的方法把一個(gè)圓分成面積相等的四部分.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。