鮮招識視圖

陳路飛

歷經(jīng)數(shù)年寒窗苦，方得金榜題名時，是分必爭沉著戰(zhàn)，決勝終需真本領(lǐng).

讀者朋友，你能迅速畫出你所用書桌的三視圖嗎？自己總結(jié)一下如何畫得既快又正確.

有關(guān)視圖的試題隨著課改頻頻亮相中考試卷，這類題綜合考查空間觀念、動手操作、隨機應(yīng)變等多種能力，本文就識視圖的方法總結(jié)了四點.

一、看

例1在學校開展的“為災(zāi)區(qū)兒童過‘六一節(jié)”的活動中，晶晶把自己最喜愛的鉛筆盒送給了一位災(zāi)區(qū)兒童．這個鉛筆盒（如圖1）的左視圖是（）.

解析：從左面看去，我們能看到兩個長方形，應(yīng)該選擇B.

二、想象

例2一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖2所示，則組成這個幾何體的小立方塊最多有（）.

A．4個B．5個C．6個D．7個

解析：從正面看去有2層，有4個正方形，從上面看有3個正方形，于是可以想象出這個幾何體應(yīng)該是由3個2層的立方塊組成.所以最多有3×2=6（個）立方塊，所以應(yīng)該選C.

三、畫

例3圖3是由大小相同的小立方塊組成的幾何體的主視圖和俯視圖.（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；（2）如果組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)為n，請分析n的所有可能的值.

解析：（1）根據(jù)已知的主視圖和俯視圖，可推測左視圖可能是如圖4的圖形中的任意一種.

（2）參考圖6，對應(yīng)圖4中左視圖①，其幾何體的情況如圖5中的①，有8個；對應(yīng)圖4中左視圖②，其幾何體的情況如圖5中的②或③，有9個或10個；對應(yīng)圖4中左視圖③，其幾何體的情況如圖5中的④，有11個.因此n的所有可能的值為8、9、10、11.

需要說明的是，對應(yīng)圖4中左視圖④或⑤，其幾何體的情況，相當于分別把圖5中①②③的上面的小立方塊換一下位置.此外這里是認為“由大小相同的小立方塊擺放成的幾何體”，如果可以粘貼，那么對于對應(yīng)圖4中左視圖①，其幾何體還可以是由7個小立方塊組成，如圖6.

四、思考

例4如圖7，觀察由棱長為1的小立方塊擺成的圖形，尋找規(guī)律：第一個圖形中，共有1個小立方塊，其中1個看得見，0個看不見；第二個圖形中，共有8個小立方塊，其中7個看得見，1個看不見；第三個圖形中，共有27個小立方塊，其中19個看得見，8個看不見……則第六個圖形中，看不見的小立方塊有個.

解析：根據(jù)圖形的規(guī)律，可以想象到后一個圖形依次把前一個圖形的三個面包裹上一層，于是后一個圖形中看不見的小立方塊個數(shù)，正好是前一個圖形的小立方塊個數(shù).第五個圖形中有5×5×5=125（個）小立方塊，所以第六個圖形中有125個小立方塊看不見.故應(yīng)該填125.

以上對幾個2008年中考題做了一些簡要的分析，也算是“管中窺豹”吧.作為解決有關(guān)三視圖問題的方法與技巧，那就是一看、二想象、三畫、四思考.同學們，還記得兒時玩的積木嗎？如果目前搭好三視圖這個“積木”，將來就可以描繪出一幅壯麗的藍圖.

現(xiàn)在就練：圖8是一個正方體的側(cè)面展開圖，正方體從圖9所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時正方體朝上一面的字是（）.

A．奧B．運C．圣D．火

參考答案：D

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。