三視圖問題新考點

左效平

三視圖培養(yǎng)同學們的想象力，鍛煉思維能力，因此是中考的必考點之一.下面我們一起走進2008年中考，揭秘三視圖2008年新考點.

1. 根據(jù)實物圖，選擇三視圖

例1 如圖1（1）放置的一個機器零件，若其主視圖如圖1（2），則其俯視圖是（）.

解析： 主視圖和俯視圖的關系是“長對正”，即長是一樣的.顯然A和B都不符合.該實物的俯視圖應是三個部分組成，即左邊是矩形，中間是正方形，右邊是矩形.不難發(fā)現(xiàn)C也不符合，只有D是符合題意的.

例2 （福州市）圖2是一個物體的實物圖，其主視圖是（）.

解析： 一個實物的主視圖，是從正面看到的物體的軸截面的形狀.圓臺的軸截面是一個上寬下窄的梯形.因此，符合要求的答案只有C.

例3 （重慶市）圖3是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）.

解析： 這是一個比較簡單的幾何體.正面最底層有3個小正方體，第二層最左端有一個小正方體，所以B和D不符合.C是第一層1個，第二層3個，也不符合.只有A符合.

例4 （煙臺市）圖4是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）.

解析： 根據(jù)俯視圖畫幾何體的主視圖時，我們不妨按照如下法則去落實.

（1） 根據(jù)主視圖與俯視圖“長相等”的原則，幾何體的主視圖由三列構成，因此，按照自左到右的順序畫出有三個小正方形構成的長方形.

（2） 數(shù)出每列中小正方形的最大個數(shù)，在對應的小正方形的上面依次添至最大數(shù)目個小正方形，就可得到主視圖.

具體解題流程圖如圖5.

所以，應該選A.

問題拓展：你能畫出如圖4的幾何體的左視圖嗎？

解析： 解題流程圖如圖6.

2. 根據(jù)三視圖，求小立方體的個數(shù)或確定幾何體

例5 （揚州市）圖7是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體共有（）.

A. 7個B. 6個C. 5個D. 4個

解析： 從主視圖可以得知，這個幾何體是一個3列的幾何體，并且最左邊一列中的某一行或幾行有2層小正方體.從左視圖來看，這個幾何體是個2行的幾何體，并且最里面的一行中的小正方體有2層.再結合俯視圖，將每個位置小正方體的個數(shù)分別填進俯視圖對應的位置上.把帶有數(shù)字的俯視圖中小正方形中的數(shù)字加起來，就是小正方體的總數(shù).解題流程圖如圖8.所以，得1+2+1+1=5.選C.

例6 （嘉興市）一個幾何體的三視圖如圖9所示，則這個幾何體的名稱是 .

解析： 因為俯視圖是三角形，所以該幾何體的底面一定是三角形.

左視圖的形狀是長方形，所以該幾何體的側面是長方形.幾何體的主視圖是兩個邊相連的長方形，所以幾何體的正面是一條棱，最大截面是長方形.因此這個幾何體是直三棱柱.

責任編輯/馮 琦

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。