談?wù)剶?shù)學(xué)教材中的一道風(fēng)景線——節(jié)前語

朱紹寶

在“新課程”理念指導(dǎo)下編寫的數(shù)學(xué)新教材都有一個共同的特點——注重問題背景，如浙教版的教材除了各章之前的導(dǎo)語外，每節(jié)內(nèi)容都附有節(jié)前語，北師大版的教材也有與節(jié)前語同樣功能的問題引入背景.這些圖文并茂，色彩艷麗的教學(xué)資源構(gòu)筑了數(shù)學(xué)課本上的一道亮麗風(fēng)景線.教師在課堂教學(xué)中要善于引領(lǐng)學(xué)生盡情地觀光體驗，而不能置之不理，或者是輕描淡寫地敷衍了之.

一、節(jié)前語是轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的一個縮影

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程.在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程.”新理念強調(diào)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的主動參與，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力，重視數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、自然和社會的聯(lián)系.

然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程體系中不太重視屬于學(xué)生自己的經(jīng)驗，以及數(shù)學(xué)產(chǎn)生的現(xiàn)實背景，內(nèi)容大多都是一系列經(jīng)過精心組織的、條理清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，對這樣的內(nèi)容雖然便于教師教給學(xué)生成套的數(shù)學(xué)知識，但學(xué)生在教學(xué)中的參與只能是被動的，在學(xué)習(xí)過程中難免生吞活剝、一知半解，知其然且不知其之所以然.脫離了時代的要求，我們不妨先看一個傳統(tǒng)的函數(shù)概念的教學(xué)案例.

第一步，讓學(xué)生分別指出下面例子中的變量之間關(guān)系的表達式：

(1)用表格繪出的某水庫的存水量與水深；

(2)某一天，某股股價變化曲線所提示的股價與時刻；

(3)收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘0.60元的電話的通話時間與話費.

第二步，找出上述各例中兩個變量之間關(guān)系的共同屬性.

第三步，通過抽象，提出共同本質(zhì)屬性之間的各種假設(shè)，再讓學(xué)生運用變式對假設(shè)進行檢驗，以確認其本質(zhì)屬性.

第四步，讓學(xué)生舉例，將上述本質(zhì)屬性推廣到同類事物，概括形成函數(shù)概念.這種教學(xué)方式從表面上看，學(xué)生是在解答一個又一個的問題，是積極地參與了函數(shù)概念形成的思維活動.但是，從實質(zhì)上看，這種參與只能是被動的，由于缺少整體的問題背景，學(xué)生并不知道活動的目的，更不知道作出判斷和評價的依據(jù).他們僅僅是教師各項指令的執(zhí)行者，這種學(xué)習(xí)活動仍然是機械的而遠非是有意義的.

正如華東師大陳玉琨教授所說的“把世界引進教室，使課堂成為現(xiàn)實社會的一個真實知識的組成部分.”倘若在上述函數(shù)概念的教學(xué)中增設(shè)如下一個與節(jié)前語具有同種功能的初始問題：出于防洪及灌溉的需要，某水庫經(jīng)常需要知道它的實際儲水量，你能為它設(shè)計出一個簡便易行的測量儲水量的方案嗎?具體地應(yīng)該做哪些工作?

學(xué)生容易知道，直接測量水庫的儲水量是困難的，但是測量水庫在某一點的水深是容易做到的，然后再討論其它類似的問題，通過討論讓學(xué)生理解用較容易刻劃的變量來刻劃另一個變量，從而建立起函數(shù)概念.

問題是數(shù)學(xué)的心臟，思維從問題開始，沒有問題就很難有專注深入的思維，只有從初始問題出發(fā)，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，引起學(xué)生的認知沖突，從而使學(xué)生積極地參與到探索解決問題的方法上來，學(xué)生才能學(xué)到真正意義上的數(shù)學(xué).

二、節(jié)前語是實現(xiàn)知識和情感教學(xué)目標(biāo)的一條途徑

(1)寓知識于娛樂，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂

單純的數(shù)學(xué)知識抽象而枯燥，學(xué)生大多會感到身心疲憊，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，節(jié)前語寓知識于娛樂，讓學(xué)生在愉快地學(xué)習(xí)中增長知識，以奇取樂，以樂助學(xué)，可以有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.如數(shù)據(jù)、概率中的轉(zhuǎn)盤游戲，摸牌游戲等，學(xué)生躍躍欲試，課堂氣氛異?；钴S，就連數(shù)學(xué)成績個位數(shù)的學(xué)生也重新回到了課堂，在活動中感受到了事件發(fā)生的可能性是有大小的.

(2)利用學(xué)生的“好奇”心理，激發(fā)求知欲望

浙教版在《有理數(shù)的乘方》的節(jié)前語中提出這樣一個問題：“假設(shè)一張厚度為0.09玬m的紙連續(xù)對折始終是可能的，對折多少次后，所得的厚度將超過你的身高?”課前讓每個小組準(zhǔn)備一張足夠大的紙(如報紙)，先進行估算、猜測，然后分組動手實驗，折的折、量的量，一個個都忙得不亦樂乎，可最終沒能得出結(jié)論，正當(dāng)學(xué)生困惑之時，老師告訴他們結(jié)果大約是十五次，同學(xué)們都驚呆了，有的輕輕地嘀咕著，不可能吧，我折了七八次還沒有鉛筆盒那么高，有的埋怨紙張?zhí)?，老師緊接著說：“學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容后相信大家就能解開這個謎”.頓時，課堂一片肅靜.

“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”根據(jù)學(xué)生這個年齡階段的心理特點，讓學(xué)生帶著好奇的問題去學(xué)習(xí)，有助于教學(xué)活動的開展，學(xué)習(xí)的效果也會更加明顯.

(3)根據(jù)學(xué)生的年齡特征，實現(xiàn)情感教育目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個知識和情感相結(jié)合的過程，節(jié)前語往往可以作為實現(xiàn)這雙重教學(xué)目標(biāo)的切入點.如浙教版《二元一次方程》中的節(jié)前語是這樣寫的：“郵票既是一種郵資憑證，又是一種很有價值的收藏品，方寸之間記錄著祖國發(fā)展的足跡，展示美麗山河和多彩的風(fēng)情，給人以豐富的知識和美的享受，陶冶人們的精神世界.”

對本課節(jié)前語的教學(xué)我是這樣處理的：用多媒體在大屏幕上播映反映我們祖國美麗風(fēng)光的一張張紀念郵票，與此同時播放歌曲《我的祖國》，在歌曲的前奏部分由學(xué)生配合完成節(jié)前語的朗讀.這樣學(xué)生瞬間被帶進了課堂，流露出了強烈的愛國情感和學(xué)習(xí)欲望.

類似于上述這樣具有很強教育功能的節(jié)前語在浙教版中隨處可見，諸如趙爽的弦圖、古代名題“雞免同籠”、“阿波羅11號”環(huán)月飛行等，都是進行思想和情感教育的有效資源，教師在教學(xué)中要適時開發(fā)利用.

三、節(jié)前語教學(xué)應(yīng)具備的幾種意識

1.應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到社會的方方面面.但是不少學(xué)生的應(yīng)用意識淡薄.即使是一個很簡單的實際問題，也覺得無從下手，既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，也不知道解決某個問題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù).因為他平時從來不用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的問題，只是在考試時感到數(shù)學(xué)有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數(shù)學(xué)的存在.節(jié)前語從實際生活背景出發(fā)，貼近學(xué)生的生活，為“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”搭建了良好的平臺.教學(xué)中要讓學(xué)生充分參與，不斷增強學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識.

2.創(chuàng)新意識

相對于老教材而言，節(jié)前語本身也是一種創(chuàng)新，教師對節(jié)前語的教學(xué)也要有創(chuàng)新的眼光和意識，不受固有思維模式的束縛，創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)，包括節(jié)前語的內(nèi)容和教學(xué)組織形式的創(chuàng)新、教學(xué)模式構(gòu)建的創(chuàng)新以及教育技術(shù)的創(chuàng)新(主要是多媒體的合理組合，課件編制的創(chuàng)意性等).對某些不適合本地本班實際的內(nèi)容可適當(dāng)?shù)馗鼡Q或改造、擴充.

3.服務(wù)意識

這里所說的服務(wù)是指兩個層面的意思，其一，節(jié)前語的教學(xué)主要是為了更好地配合本課其它內(nèi)容的教學(xué)，因而，不能喧賓奪主.其二，所涉及到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，而不是由教師“灌”給學(xué)生.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程.比如，當(dāng)學(xué)生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問并急于了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己的知識直接傳授給學(xué)生，而應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動.始終圍繞一個理念“課堂是你的，數(shù)學(xué)課本是你的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具是你的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你的，老師和同學(xué)只是你的助手”.讓學(xué)生始終處于自我挑戰(zhàn)、自我完善的學(xué)習(xí)過程中.

4.效率意識

作為前奏曲而言的節(jié)前語，主要是服務(wù)于隨后的主旋律，一節(jié)課的時間是有限的，因此對教師在教學(xué)過程中的問題設(shè)計、課堂語言、課堂結(jié)構(gòu)，師生互動等都要提出更高的要求，這樣才能確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高質(zhì)量高效率.

俗話說：“良好的開端是成功的一半”，節(jié)前語從學(xué)生身邊(熟悉)的生活實例出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情境，貼近學(xué)生的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，它是形成數(shù)學(xué)問題的土壤，可以引發(fā)學(xué)生的探究活動和數(shù)學(xué)思考，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了一個極具操作性的平臺.只要重視節(jié)前語，用好節(jié)前語，組織好課堂教學(xué)，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，相信在節(jié)前語這片沃土上一定會結(jié)出豐碩的果實.

參考文獻

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