怎樣用解析幾何方法求函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｕ（ｔ）－ｂ／ｔ（ｘ）－ａ的值域

周臨湘

設(shè)t=t(x)，當(dāng)x變化時(shí)動(dòng)點(diǎn)P(t(x)，u(t))表示一條曲線，如果設(shè)M(a，b)為定點(diǎn)，則k=u(t)-b/t(x)-a表示過曲線上動(dòng)點(diǎn)P而繞定點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)的直線的斜率，如果已知曲線P(t(x),u(t))，u((t))的形狀和范圍，那么就可通過討論斜率k的范圍來確定函數(shù)f(x)=u(t)-b/t(x)-a的值域，并提供了函數(shù)f(x)的一種幾何直觀，下面通過幾個(gè)常見的習(xí)題來說明這個(gè)方法的美妙之處。

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