勾股定理的應(yīng)用檢測(cè)題

邊增蘭

一、選擇題

1 如圖1，圓柱形玻璃容器高18 cm，底面周長(zhǎng)為60 cm，在外側(cè)距下底1 cm的點(diǎn)Ｓ處有一只蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形玻璃容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處1 cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，若蜘蛛要想吃到蒼蠅，它需走的最短路線的長(zhǎng)度是（）.

A 32 cm B 33 cm

C. 34 cm D. 35 cm

2. 小明想測(cè)量教學(xué)樓的高度．他用一根繩子從樓頂垂下，發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面后還多了2 ｍ，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)6 m后，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面，則教學(xué)樓的高為（）.

A. 8 m B. 10 m

C. 12 m D. 14 m

3. 如果梯子的底端離建筑物9 ｍ，那么15 ｍ長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（）.

A. 10 m B. 11 m

C. 12 m D. 13 m

4. 直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、4、ｘ，則ｘ可能取的值有（）.

A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 無(wú)數(shù)多個(gè)

5 直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為13，另外兩邊的長(zhǎng)也是自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)為（）.

A. 182 B. 170

C. 169 D. 以上都不對(duì)

二、填空題

6 在△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 10，AC= 8，CD⊥AB于D，則AD =

7 如圖2，為修建鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠C =90°，AB = 5 km，BC = 4 km.若每天開(kāi)鑿隧道03 km，則需天才能把隧道鑿?fù)?

8 如下頁(yè)圖3，一棱長(zhǎng)為3 cm的正方體，把所有的面都分成3 × 3個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)都是1 cm．設(shè)一螞蟻每秒爬行2 cm，則它從下底面A點(diǎn)沿正方體表面爬行到右側(cè)面的B點(diǎn)，至少需要花s

9 有一圓柱形油罐，如圖4，要從底部A點(diǎn)開(kāi)始環(huán)繞油罐建梯子，使梯子正好到達(dá)A點(diǎn)正上方的B點(diǎn).已知油罐的底面周長(zhǎng)為12 m，高AB是5 m，則梯子最短需要m

10 如圖5，為了求出位于湖兩岸的A、B兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C處設(shè)樁，使△ABC恰好為直角三角形，其中∠B為直角通過(guò)測(cè)量，得知AC長(zhǎng)為160 m，BC長(zhǎng)為128 m，則點(diǎn)A、B之間的距離為m.

三、解答題

11 某工廠的大門形狀如圖6，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，上部是以AD為直徑的半圓，其中AB = 23 m，AD = 2 m.現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高29 m，寬17 m．這輛卡車能否通過(guò)廠門？請(qǐng)說(shuō)明理由.

12 在一棵樹(shù)的10 m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20 m的A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂后跳向A處.如果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，試求這棵樹(shù)有多高．

13 一貨輪以每小時(shí)30海里的速度向正北方向行駛，貨輪在A處觀察到燈塔C在北偏西30°處，20 min后貨輪行至B處，此時(shí)燈塔C在北偏西60°處.已知燈塔C周圍8海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)：貨輪沿原方向行駛會(huì)不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？

14 如圖７，有一直立標(biāo)桿，它的上半部被風(fēng)從B處吹折，標(biāo)桿頂端著地處 C 離桿腳2 m.修好后又被風(fēng)吹折，因新折斷的D處比前一次低05 m，故標(biāo)桿頂端著地處 E 離桿腳比前一次遠(yuǎn)1 m．求原標(biāo)桿的高.

15 長(zhǎng)方體盒子A1B1Ｃ1Ｄ1 － A2B2Ｃ2Ｄ2如圖8所示，其中A1A2 = 20 ｃｍ，A2B2 =10 ｃｍ，B1C1 = 5 ｃｍ.一只螞蟻要沿長(zhǎng)方體盒子表面從A2點(diǎn)爬到C1點(diǎn)，那么沿哪條路線爬行最近？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文