淺談初中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤

邵　霞

從小學(xué)到初中，知識(shí)本身對(duì)學(xué)生的要求大幅提高，但學(xué)生個(gè)體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤.因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的．教師可通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題；錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果.本文是對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的一點(diǎn)看法.

一、正確對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的.在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論產(chǎn)生偏差得出錯(cuò)誤的結(jié)論.長(zhǎng)期下去，學(xué)生雖片面地接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤卻不知如何動(dòng)手改正，甚而根本就不清楚錯(cuò)誤的緣由.持這種態(tài)度的教師關(guān)心的是學(xué)生用對(duì)知識(shí)而不在乎學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí).例如，在講“有理數(shù)運(yùn)算”時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算卻不予注意，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要.這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)教學(xué)帶來(lái)一些消極的影響，制約了學(xué)生的發(fā)展.

“失敗乃成功之母．”學(xué)生所犯的錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑.正因如此，教師對(duì)待錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是一個(gè)不斷提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過(guò)程.從這個(gè)意義上說(shuō)，錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平.正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高.因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說(shuō)的承受與寬容也是相對(duì)于這一過(guò)程而言的.教學(xué)中教師給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過(guò)程，是與學(xué)生獨(dú)立解題的過(guò)程相吻合的.因而學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、調(diào)試的過(guò)程，這對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程會(huì)產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤.教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會(huì)耐心尋找學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并作出適當(dāng)?shù)奶幚?，讓學(xué)生從中得到成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.

二、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的成因

學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問(wèn)題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒(méi)有受到干擾或者說(shuō)克服了干擾.若在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.就初中學(xué)生解題錯(cuò)誤而言，造成錯(cuò)誤的干擾主要來(lái)自以下兩方面.

１．小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾．在初中一開(kāi)始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤.例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù).受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤.原題是這樣的：禮堂第一排有ａ個(gè)座位，后面每排都比前１排多１個(gè)座位，第２排有幾個(gè)座位？第３排呢？設(shè)ｍ為第ｎ排的座位數(shù)，那么ｍ是多少？求ａ＝２０，ｎ＝１９時(shí)，ｍ的值.學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用ｎ表示ｍ與求ｍ的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡.

２．初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾．隨著初中知識(shí)的展開(kāi)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾.例如，在講“有理數(shù)的減法”時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而３－７中７前面的符號(hào)“－”是減號(hào)，給學(xué)生留下了深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把３－７看成正３與負(fù)７之和，“－”又成了負(fù)號(hào).學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“－”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑.這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤.

三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中受到干擾.因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié).

１．課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性．預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法.講課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生.備課時(shí)教師要仔細(xì)研究教科書(shū)正文中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題等，同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，授業(yè)解惑，使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然.如果學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題而未察覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí).因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ).

２．課內(nèi)講解要有針對(duì)性．課內(nèi)講解時(shí)教師要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解.對(duì)于容易混淆的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系.對(duì)于規(guī)律，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來(lái)源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題.教師要給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤.教師要通過(guò)課堂提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生的情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí).課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決.通過(guò)課堂教學(xué)，教師不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改.

３．課后講評(píng)要有總結(jié)性．教師要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述.通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，可使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過(guò)程，提高學(xué)生識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力.