算術(shù)寶塔

單　高

用一些有規(guī)律的數(shù)組成算式，就可以構(gòu)成“算術(shù)寶塔”，不信？請(qǐng)看下文.

第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)名譽(yù)主席陳省身教授為中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇題詞：“數(shù)學(xué)好玩.”

數(shù)學(xué)真的很好玩，下面就讓單老師帶你一起走進(jìn)好玩、有趣的數(shù)學(xué)世界吧!

同學(xué)們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)形狀各異、千姿百態(tài)的寶塔，有趣的是，在數(shù)學(xué)里也有這種“算術(shù)寶塔”.下面就讓我們一起來(lái)欣賞一下由算術(shù)組成的美麗而有趣的寶塔吧!

同學(xué)們只要通過(guò)計(jì)算，利用不同數(shù)字的組合，就可以得到一些非常奇妙的算術(shù)寶塔，令人看后叫絕，回味無(wú)窮.

首先讓我們欣賞下面的一組等式.

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

接著，再來(lái)欣賞一下下面的尖形寶塔.

尖形寶塔中還有下面的雙尖形狀的寶塔.

受十進(jìn)制的限制，上面的寶塔都最多只有9層，不能再繼續(xù)造下去了.不過(guò)，也有許多寶塔是可以無(wú)限地造下去的.

最后讓我們一同來(lái)造一座大大的寶塔吧!

1×7+3=10

14×7+2=100

142×7+6=1000

1428×7+4=10000

14285×7+5=100000

142857×7+1=1000000

1428571×7+3=10000000

14285714×7+2=100000000

142857142×7+6=1000000000

1428571428×7+4=10000000000

14285714285×7+5=100000000000

142857142857×7+1=1000000000000

……

你看，上面等式左邊的142857就是的循環(huán)節(jié).它和被加上去的數(shù)3，2，6，4，5，1，都是不斷重復(fù)出現(xiàn)的!

看寶塔和造寶塔都是有趣的.要是你進(jìn)一步弄清楚為什么會(huì)出現(xiàn)這些千姿百態(tài)的寶塔，那就更有趣了!只要認(rèn)真學(xué)習(xí)初中的內(nèi)容，你就會(huì)知道它們是如何造出來(lái)的了!

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文