掌握絕對(duì)值

李步月　楊尚茜

看看李步月同學(xué)對(duì)絕對(duì)值的領(lǐng)悟，你肯定會(huì)有意想不到的收獲.

學(xué)習(xí)了絕對(duì)值后，我頭都快炸了.盡管數(shù)學(xué)老師斬釘截鐵地強(qiáng)調(diào):絕對(duì)值絕對(duì)重要.可我是一學(xué)就會(huì)，一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò)，一多就亂，一考就黃.絕對(duì)值就像狡猾的狐貍，讓人琢磨不透.簡(jiǎn)單的概念我還懂:在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.例如：|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；|-6|=6；|+6|=6；|-3|=3；|3|=3；|0|=0．

我理解的是：絕對(duì)值就是不考慮符號(hào)，只要數(shù)．不管往東走３步，還是往西走３步，離原出發(fā)地的距離都是３步……我正在苦思冥想著，忽聽(tīng)到一聲怒吼：“張磊，你給我站起來(lái)，看看你寫(xiě)的一千字檢查！”班主任突然出現(xiàn)在講臺(tái)上，樣子好嚇人．我知道“暴風(fēng)雨馬上要來(lái)臨了”．果然不出所料，班主任把所作的檢查抖得嘩嘩響：“我給大家念念張磊寫(xiě)的檢查：今天老師又讓我寫(xiě)檢查了，為什么寫(xiě)檢查呢？因?yàn)槲疑险n時(shí)左看右看上看下看、東說(shuō)西說(shuō)前說(shuō)后說(shuō)，左看右看上看下看、東說(shuō)西說(shuō)前說(shuō)后說(shuō)……光‘左看右看上看下看、東說(shuō)西說(shuō)前說(shuō)后說(shuō)這１６個(gè)字足足重復(fù)了６０遍！一千字就這樣湊數(shù)？”班主任又接著發(fā)飆說(shuō)：“我不管你怎么看怎么說(shuō)，總之你亂看亂說(shuō)，就是你不對(duì)……”我突然領(lǐng)悟：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不就是不管方向，即不管它前面是“＋”還是“－”，只重視它與原點(diǎn)的距離嗎？而距離永遠(yuǎn)是非負(fù)的數(shù)！絕對(duì)值就是很霸道，要不然怎么叫絕對(duì)值呢！理解了這一點(diǎn)，自然也就不難理解“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”這三句話了．這三句話不過(guò)是把定義又分類(lèi)解釋了一遍，更加強(qiáng)調(diào)了“該數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”這一概念嗎？把這三句話用數(shù)學(xué)式子表達(dá)就是：

|a|=a，（a>0）0，（a=0）-a.（a<0）

可是在這個(gè)式子中|a|怎么能等于－a呢？－a不是負(fù)數(shù)嗎？關(guān)于這個(gè)問(wèn)題我問(wèn)了老師好幾遍，還是不太明白．后來(lái)老師急了，追問(wèn)我：“帶負(fù)號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎？”我想了想說(shuō)：“不是，比如－（-３）是正數(shù)．”老師說(shuō)：“對(duì)呀，還有|－８|，帶負(fù)號(hào)也不是負(fù)數(shù)．所以說(shuō)a＜0時(shí)，a是負(fù)數(shù)，－a是正數(shù)，不要受表面現(xiàn)象的迷惑．”為了說(shuō)得更清楚，數(shù)學(xué)老師邊畫(huà)圖邊舉了下面的問(wèn)題：下面兩個(gè)圖案，你能分別看出來(lái)兩條最長(zhǎng)的線是平行且相等的嗎？

實(shí)際上這兩條最長(zhǎng)的線是平行且相等的！不信你可以拿尺子量一量．

再比如下面這兩個(gè)圖案，你能分別看出最中間的兩個(gè)正八邊形是一樣大的嗎？

實(shí)際上這兩個(gè)正八邊形確實(shí)是一樣大的！就像一個(gè)人如果周?chē)娜硕己軆?yōu)秀和強(qiáng)大，他就會(huì)感到自己非常渺小，處處不如人，從而產(chǎn)生自卑感；相反，如果他周?chē)娜硕己苊煨?，不怎么樣，他就?huì)感到自己很了不起，進(jìn)而產(chǎn)生自豪感．實(shí)際上他還是他，不要因環(huán)境的改變而自卑和自傲.“噢，扯遠(yuǎn)了！”數(shù)學(xué)老師接著說(shuō)，“不過(guò)認(rèn)清a＜0時(shí)，－a不是負(fù)數(shù)而是正數(shù)非常重要，一定要排除一切干擾，弄清－a的真面目.”聽(tīng)了老師的講解真是受益匪淺呀！

我要牢固記住這個(gè)公式：

|a|=a，（a>0）0，（a=0）-a.（a<0）

我還發(fā)明了一套記憶的方法：有一個(gè)人a想出我們學(xué)校的大門(mén)|a|，剛好我站崗，我得仔細(xì)辨明a的身份：第一種情況，如果a是我校學(xué)生（正數(shù)，a＞0），好，直接出去還是a；第二種情況，如果a是獨(dú)一無(wú)二的校長(zhǎng)（a＝0），好，來(lái)去自由；第三種情況，如果a是冒充我們學(xué)校人員的人（負(fù)數(shù)，a＜0），不行，不能輕易出去，可是想想我沒(méi)有權(quán)利關(guān)押別人，還得放他出去，但不能便宜了他，在他前面作個(gè)標(biāo)記“－”吧，讓他變得面目全非，變成－a再出去．

哈哈！我聰明吧，不愧是我們班的數(shù)學(xué)狀元吧？最后再給各位出個(gè)謎語(yǔ)猜一猜：

揮淚大甩賣(mài)（打一數(shù)學(xué)名詞）．

很簡(jiǎn)單吧？記?。何业拿允钦莆战^對(duì)值，絕對(duì)值！